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1、 割 補 法 求 面 積 經 典 例 題 下 圖 中 ABCD和 DEFG都 是 正 方 形 ， 求 陰 影 部 分 的面 積 。 （ 單 位 ： 厘 米 ） B C D E4FA7 解 題 策 略v 方 法 一 ： 題 中 所 求 是 陰 影 部 分 的 面 積 ， 實 際 是 求 三角 形 BDF的 面 積 ， 此 三 角 形 的 底 和 高 都 是 未 知 的 ， 我們 無 法 直 接 用 公 式 來 計 算 ， 但 是 ， 如 果 把 陰 影 部 分分 割 成 BGF、 DFG和 BDG這 三 塊 ， 先 分 別 求 出這 三 個 小 三 角 形 的 面 積 ， 再 把 它 們 相 加
2、 起 來 ， 就 能得 到 陰 影 部 分 的 面 積 。v （ 7-4） 4 2+7 4 2+4 4 2=28(平 方 厘 米 )v 方 法 二 ： 也 可 以 把 右 上 角 的 長 方 形 補 完 整 ， 用 大 長 方 形 的 面積 減 去 陰 影 部 分 周 圍 的 三 個 三 角 形 的 面 積 和 。v （ 7+4） 7-（ 7+4） （ 7-4） 2+4 4 2+7 7 2=28（ 平 方 厘 米 ） v 答 ： 陰 影 部 分 面 積 是 28平 方 厘 米 。 畫 龍 點 睛v “ 割 ” 是 一 種 最 常 見 的 求 面 積 的 輔 助 方 法 ， 即 把 要求 面 積
3、 的 圖 形 分 割 成 若 干 小 塊 ， 并 且 每 一 小 塊 的 面積 都 可 以 直 接 用 公 式 算 出 ， 最 后 求 和 ； “ 補 ” 也 是一 種 輔 助 解 決 問 題 的 好 辦 法 ， 它 能 得 到 的 一 個 更 加完 整 的 圖 形 ， 使 要 求 面 積 的 圖 形 包 含 在 整 個 圖 形 之中 ， 解 法 二 就 是 利 用 的 此 思 路 。 舉 一 反 三v1.求 圖 形 陰 影 部 分 的 面 積 。 （ 單 位 :厘 米 ）55 3 3 v2.如 圖 ： AB=8厘 米 ， CE=12厘 米 ， CD=10厘 米 ，AF=9厘 米 ， 求 四 邊 形 ABCD的 面 積 。A F D CEB v3.如 圖 ： 直 角 三 角 形 中 有 一 個 矩 形 ， 求 矩 形的 面 積 。 （ 單 位 ： 厘 米 ） 4 6 融 會 貫 通 如 圖 ， 三 角 形 ABC是 直 角 三 角 形 ， BDEF是正 方 形 ， 且 E、 F、 D分 別 在 AC、 AB、 BC上 ， 已知 AB、 BC分 別 長 20分 米 、 30分 米 ， 求 正 方 形BDEF的 面 積 。 A E CDBF
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