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1、2014年蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷(完整版)
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．（﹣3）3的結(jié)果是（ ?。?
A．
﹣9
B．
0
C．
9
D．
﹣6
2．已知∠α和∠β是對(duì)頂角，若∠α=30，則∠β的度數(shù)為（ ?。?
A．
30
B．
60
C．
70
D．
150
3．有一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ?。?
A．
1
B．
3
C．
4
D．
5
4．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ?。?
A．
x≤﹣4
B．
x≥﹣4
C．
x≤4
D．
x≥4
5
2、．如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)圓心角都為60的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ?。?
A．
B．
C．
D．
6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．
30
B．
40
C．
45
D．
60
7．下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（ ?。?
A．
x2﹣x+1=0
B．
x2+x+1=0
C．
（x﹣1）（x+2）=0
D．
（x﹣1）2+1=0
8．二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式1
3、﹣a﹣b的值為（ ?。?
A．
﹣3
B．
﹣1
C．
2
D．
5
9．如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（ ?。?
A．
4km
B．
2km
C．
2km
D．
（+1）km
10．如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（ ）
A．
（，）
B．
4、
（，）
C．
（，）
D．
（，4）
二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）
11．的倒數(shù)是 ．
12．已知地球的表面積約為510000000km2，數(shù)510000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ?。?
13．已知正方形ABCD的對(duì)角線AC=，則正方形ABCD的周長為 ?。?
14．某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)A、B、C、D四門校本課程供全體學(xué)生選修，規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門，為了了解個(gè)門課程的選修人數(shù)．現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名，由此可以估計(jì)選修C課程的學(xué)生有 人．
5、
15．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=∠BAC，則tan∠BPC= ．
16．某地準(zhǔn)備對(duì)一段長120m的河道進(jìn)行清淤疏通．若甲工程隊(duì)先用4天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9天；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3天．設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道ym，則（x+y）的值為 ．
17．如圖，在矩形ABCD中，=，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點(diǎn)E．若AE?ED=，則矩形ABCD的面積為 ?。?
18．如圖，直線l與半徑為4的⊙O相切于點(diǎn)A，P
6、是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PB⊥l，垂足為B，連接PA．設(shè)PA=x，PB=y，則（x﹣y）的最大值是 ．
三、解答題（共11小題，共76分）
19．（5分）計(jì)算：22+|﹣1|﹣．
20．（5分）解不等式組：．
21．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
22．（6分）解分式方程：+=3．
23．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
7、
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．
24．（7分）如圖，已知函數(shù)y=﹣x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0）（其中a＞2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=﹣x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若OB=CD，求a的值．
25．（7分）如圖，用紅、藍(lán)兩種顏色隨機(jī)地對(duì)A、B、C三個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行涂色，每個(gè)區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A、C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的概率．
26．（8分）如圖，已知函
8、數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），過點(diǎn)A作AC∥y軸，AC=1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過點(diǎn)C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC、OD．
（1）求△OCD的面積；
（2）當(dāng)BE=AC時(shí)，求CE的長．
27．（8分）如圖，已知⊙O上依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，=，連接AB、AD、BD，弦AB不經(jīng)過圓心O，延長AB到E，使BE=AB，連接EC，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，連接BF．
（1）若⊙O的半徑為3，∠DAB=120，求劣弧的長；
（2）求證：BF=BD；
（3）設(shè)G是BD的中點(diǎn)，探索：在⊙O上是否存在點(diǎn)
9、P（不同于點(diǎn)B），使得PG=PF？并說明PB與AE的位置關(guān)系．
28．（9分）如圖，已知l1⊥l2，⊙O與l1，l2都相切，⊙O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若⊙O與矩形ABCD沿l1同時(shí)向右移動(dòng)，⊙O的移動(dòng)速度為3cm，矩形ABCD的移動(dòng)速度為4cm/s，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）
（1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數(shù)為 ；
（2）如圖②，兩個(gè)圖形移動(dòng)一段時(shí)間后，⊙O到達(dá)⊙O1的位置，矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置，此時(shí)點(diǎn)O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O
10、移動(dòng)的距離（即OO1的長）；
（3）在移動(dòng)過程中，圓心O到矩形對(duì)角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d（cm），當(dāng)d＜2時(shí)，求t的取值范圍（解答時(shí)可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖）．
29．（10分）如圖，二次函數(shù)y=a（x2﹣2mx﹣3m2）（其中a，m是常數(shù)，且a＞0，m＞0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C（0，﹣3），點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連接AD，過點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，AB平分∠DAE．
（1）用含m的代數(shù)式表示a；
（2）求證：為定值；
（3）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為F，探索：在x軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)G，連接GF，以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個(gè)滿足要求的點(diǎn)G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷(完整版)
