2019-2020年九年級數(shù)學下冊5.3用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式學案無答案新版蘇科版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學下冊5.3用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式學案無答案新版蘇科版 一、知識點講解： 1．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）； 2．頂點式：y=a（x－h(huán)）2+k（a≠0）． 3．拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標（，），對稱軸：直線。 二、例題分析： 【例1】 1、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（ , ），求的值。 2、已知二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點（,）和（,），求、的值。 3、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（,）、（,）和（,），求這個二次函數(shù)的表達式。 小結(jié)：通常，要確定函數(shù)表達式中幾個待定的系數(shù)，相應地需要幾個已知條件，根據(jù)這些已知條件列出方程（組）求解。 【練習】1、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（,）和（,），求這個二次函數(shù)的表達式。 2、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（,）、（,）和（，），求這個二次函數(shù)的表達式。 【例2】 1、已知二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的形狀、大小、開口方向都相同，且頂點坐標是（，），求這個二次函數(shù)的表達式. 2、已知一個二次函數(shù),當x=2時，函數(shù)有最小值為0，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，），求此二次函數(shù)的表達式，并指出當x為何值時，y隨x的增大而增大？ 3、在直角坐標平面內(nèi)，一個二次函數(shù)的圖象的頂點為A（，），且過點B（，）． （1）求這個二次函數(shù)的表達式； （2）這個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的一次平移，可使平移后所得的圖象經(jīng)過坐標原點？ 【拓展延伸】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，3）它的對稱軸是直線x=． （1）求拋物線的函數(shù)表達式； （2）M是線段AB上的任意一點，當△MBC為等腰三角形時，求M點的坐標． 三、課堂小結(jié) ： 四、布置課外作業(yè)： 班級： 姓名： 家長簽字： 1、二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，1），則代數(shù)式1﹣a﹣b的值為（　?。? 　 A． ﹣3 B． ﹣1 C． 2 D． 5 2、二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點（　　） 　 A． （﹣1，﹣1） B． （1，﹣1） C． （﹣1，1） D． （1，1） 3、如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點B（0，﹣2）．它與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于點A（m，4），則這個二次函數(shù)的解析式為（　　） 　 A． y=x2﹣x﹣2 B． y=x2﹣x+2 C． y=x2+x﹣2 D． y=x2+x+2 第3 題 第5 題 第8題 4、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點（1，2）和（﹣1，﹣6）兩點，則a+c=　____。 5、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是過點（1，0）且平行于y軸的直線，若點P（4，0）在該拋物線上，則代數(shù)式4a﹣2b+c的值為　______。 6、已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點（1，4）和點（5，0），則該拋物線的函數(shù)表達式是 。 7、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（,）、B（,）。 （1）求該二次函數(shù)的表達式； （2）用配方法把（1）所得的函數(shù)表達式化成的形式，并求出該圖像的頂點坐標和對稱軸。 8、如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題： （1）求拋物線的函數(shù)表達式； （2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長． 9、如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點，點P是x軸上的一個動點． （1）求此拋物線的函數(shù)表達式； （2）當PA+PB的值最小時，求點P的坐標． 10、二次函數(shù)的圖像過點（，），且其頂點在一次函數(shù)的圖像上，求此二次函數(shù)的表達式。 11、已知二次函數(shù)過點A（1,0），C（0，-3）。 （1）求此二次函數(shù)的表達式； （2）若拋物線與軸另一個交點為B，在拋物線上是否存在一點P使△ABP的面積為10？如有，請直接寫出點P的坐標；若沒有，請說明理由。 12、如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題： （1）求拋物線的函數(shù)表達式； （2）若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積．