九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 二次函數(shù) 22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 第1課時(shí) 二次函數(shù)與圖形面積問(wèn)題測(cè)試題 新人教版.doc
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22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 第1課時(shí) 二次函數(shù)與圖形面積問(wèn)題 1．某農(nóng)場(chǎng)擬建三間長(zhǎng)方形飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長(zhǎng)50 m)，中間用兩道墻隔開(kāi)(見(jiàn)圖2235)，已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長(zhǎng)度為48 m，則這三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為_(kāi)___ m2. 圖2235 2．工人師傅用一塊長(zhǎng)為10 dm，寬為6 dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．(厚度不計(jì)) (1)在圖中畫(huà)出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長(zhǎng)方體底面面積為12 dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？ (2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元．裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？ 3．如圖2237，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為10 cm，將它割去一個(gè)正方形，留下四個(gè)全等的直角三角形(圖中陰影部分)．設(shè)AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，陰影部分的面積為y(cm2)． 圖2237 (1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍； (2)當(dāng)x取何值時(shí)，陰影部分的面積達(dá)到最大？最大值為多少？ (3)當(dāng)留下的四個(gè)直角三角形恰好能拼成一個(gè)正方形時(shí)(無(wú)縫無(wú)重疊)，求此時(shí)x的值． 4有一個(gè)例題如下： 有一個(gè)窗戶形狀如圖2238(1)，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長(zhǎng)為6 m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？ 這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35 m時(shí)，透光面積的最大值約為1.05 m2. 我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2239(2)，材料總長(zhǎng)仍為6 m. 利用圖2239(3)，解答下列問(wèn)題： (1)若AB為1 m，求此時(shí)窗戶的透光面積； (2)與上面的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒(méi)有變大？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明． 圖2238 參考答案 【分層作業(yè)】 1．144 2．(1)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2 dm時(shí)，底面積為12 dm2. (2)當(dāng)裁掉邊長(zhǎng)為2.5 dm的正方形時(shí)，總費(fèi)用最低為25元． 3．(1)y＝－2x2＋20x(0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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