九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 二次函數(shù) 22.3 實際問題與二次函數(shù) 第1課時 二次函數(shù)與圖形面積問題測試題 新人教版.doc
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22.3 實際問題與二次函數(shù) 第1課時 二次函數(shù)與圖形面積問題 1．某農(nóng)場擬建三間長方形飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長50 m)，中間用兩道墻隔開(見圖2235)，已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48 m，則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為____ m2. 圖2235 2．工人師傅用一塊長為10 dm，寬為6 dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．(厚度不計) (1)在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12 dm2時，裁掉的正方形邊長多大？ (2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元．裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？ 3．如圖2237，一張正方形紙板的邊長為10 cm，將它割去一個正方形，留下四個全等的直角三角形(圖中陰影部分)．設(shè)AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，陰影部分的面積為y(cm2)． 圖2237 (1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍； (2)當(dāng)x取何值時，陰影部分的面積達(dá)到最大？最大值為多少？ (3)當(dāng)留下的四個直角三角形恰好能拼成一個正方形時(無縫無重疊)，求此時x的值． 4有一個例題如下： 有一個窗戶形狀如圖2238(1)，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6 m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？ 這個例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35 m時，透光面積的最大值約為1.05 m2. 我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2239(2)，材料總長仍為6 m. 利用圖2239(3)，解答下列問題： (1)若AB為1 m，求此時窗戶的透光面積； (2)與上面的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明． 圖2238 參考答案 【分層作業(yè)】 1．144 2．(1)裁掉的正方形的邊長為2 dm時，底面積為12 dm2. (2)當(dāng)裁掉邊長為2.5 dm的正方形時，總費用最低為25元． 3．(1)y＝－2x2＋20x(0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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