（浙江專用）2020版高考數學一輪復習 專題10 計數原理、概率、復數 第81練 隨機事件的概率練習（含解析）.docx
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第81練 隨機事件的概率 [基礎保分練] 1.給出下列說法： ①頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性大小； ②做n次隨機試驗，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率就是事件A發(fā)生的概率； ③百分率是頻率，但不是概率； ④頻率是不能脫離試驗次數的試驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數的理論值； ⑤頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值. 其中正確的是( ) A.①②③④ B.①④⑤ C.①②③④⑤ D.②③ 2.把紅、藍、黑、白4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得一張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是( ) A.對立事件 B.互斥但不對立事件 C.不可能事件 D.以上都不對 3.從裝有5個紅球和3個白球的口袋內任取3個球，那么對立事件是( ) A.至少有一個紅球與都是紅球 B.至少有一個紅球與都是白球 C.至少有一個紅球與至少有一個白球 D.恰有一個紅球與恰有兩個紅球 4.五個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉自己的硬幣.若硬幣正面朝上，則這個人站起來；若硬幣正面朝下，則這個人繼續(xù)坐著.那么，沒有相鄰的兩個人站起來的概率為( ) A.B.C.D. 5.(2019湖州模擬)一張儲蓄卡的密碼由6位數字組成，每位數字都可以是0～9中的任意一個.某人在銀行自動取款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數字，如果任意按最后一位數字，不超過2次就按對的概率為( ) A.B.C.D. 6.(2019杭州模擬)某產品為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產情況下，出現乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件是正品(甲級)的概率為( ) A.0.95B.0.97C.0.92D.0.08 7.從存放的號碼分別為1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結果如下： 卡片號碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到次數 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 則取到號碼為奇數的卡片的頻率是( ) A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37 8.設事件A，B，已知P(A)＝，P(B)＝，P(A∪B)＝，則A，B之間的關系一定為( ) A.兩個任意事件 B.互斥事件 C.非互斥事件 D.對立事件 9.據統(tǒng)計，某食品企業(yè)在一個月內被消費者投訴的次數為0,1,2的概率分別為0.4,0.5,0.1，則該企業(yè)在一個月內被消費者投訴不超過1次的概率為________. 10.拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數，設事件A為出現奇數點，事件B為出現2點，已知P(A)＝，P(B)＝，則出現奇數點或2點的概率為________. [能力提升練] 1.(2018全國Ⅲ)若某群體中的成員只用現金支付的概率為0.45，既用現金支付也用非現金支付的概率為0.15，則不用現金支付的概率為( ) A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7 2.(2019杭州模擬)圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，都是白子的概率是.則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( ) A.B.C.D.1 3.(2019紹興上虞區(qū)模擬)擲一個骰子的試驗，事件A表示“出現小于5的偶數點”，事件B表示“出現小于5的點數”，若表示B的對立事件，則一次試驗中，事件A∪發(fā)生的概率為( ) A.B.C.D. 4.(2019舟山模擬)下列4個命題：①對立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個事件，則P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A，B是對立事件，其中錯誤的有( ) A.0個B.1個C.2個D.3個 5.若隨機事件A，B互斥，且A，B發(fā)生的概率均不為0，P(A)＝2－a，P(B)＝3a－4，則實數a的取值范圍為________. 6.現有10個數，它們能構成一個以1為首項，－3為公比的等比數列，若從這10個數中隨機抽取一個數，則它小于8的概率是________. 答案精析 基礎保分練 1．B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.0.9 10. 能力提升練 1．B [由題意可知不用現金支付的概率為1－0.45－0.15＝0.4.] 2．C [設“從中取出2粒都是黑子”為事件A，“從中取出2粒都是白子”為事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C，則C＝A∪B，且事件A與B互斥． 由于P(A)＝，P(B)＝.所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.] 3．C [擲一個骰子的試驗有6種可能結果．依題意P(A)＝＝，P(B)＝＝，∴P()＝1－P(B)＝1－＝.∵表示“出現5點或6點”的事件，因此事件A與互斥，從而P(A∪)＝P(A)＋P()＝＋＝.] 4．D [依據互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件，故命題①正確；當A，B是兩個互斥事件時，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，故命題②是錯誤的；若事件A，B，C彼此互斥且A，B，C的并集是全集時，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，故命題③不正確；若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A，B不一定是對立事件，故命題④也是錯誤的．故選D.] 5. 解析 由題意可得 ∴解得
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