2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)比例尺》教案.doc

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2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)比例尺》教案 教材分析： 本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上 的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個(gè)機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計(jì)算作鋪墊。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡(jiǎn)單的求比例尺的實(shí)際問題。 2、過程與方法：通過小組合作研討，實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。 3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、地圖 教學(xué)過程： 一、情景引入，激發(fā)興趣 師：北京是我國(guó)的首都，同學(xué)們，20xx年北京奧運(yùn)會(huì)取得了巨大成功，中國(guó)的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國(guó)的美麗! 師：今天老師把我們的祖國(guó)和首都北京搬進(jìn)了課堂。(課件出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國(guó)地圖和線段比例尺為 的北京地圖)你們知道我們的大中國(guó)和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎? 生：把它縮小。 師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實(shí)際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢?請(qǐng)出題考考老師。 生1：我想知道北京到上海之間的實(shí)際距離 生2：我想知道我們合肥到北京的實(shí)際距離 (師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學(xué)生的問題) 師：同學(xué)們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實(shí)際距離的呢?你們想知道其中的奧秘嗎? (設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)應(yīng)該來源于生活，我在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)把中國(guó)和北京搬進(jìn)課堂，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新知的積極性) 二、揭示課題，提出疑問 師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。 今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)比例尺。(板書：認(rèn)識(shí)比例尺) 師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢? 生1：什么叫比例尺? 生2：怎樣求比例尺? 生3：比例尺是尺嗎? 生4：比例尺有幾種形式? (設(shè)計(jì)意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對(duì)新知好奇的學(xué)生提出自己的疑問，帶著問題有目的性地學(xué)習(xí)) 三、 實(shí)驗(yàn)對(duì)比，得出概念 師：為了解決同學(xué)們提出的疑問，我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。 師：我這有一條3米長(zhǎng)的線段，你能把它畫到自己的練習(xí)本上嗎?你準(zhǔn)備用圖上幾厘米來表示實(shí)際3米?請(qǐng)畫在紙上。 展示學(xué)生的畫圖結(jié)果。 小組的同學(xué)互相討論自己是怎么畫的。 生1：我用1厘米表示實(shí)際3米。 生2：我用3厘米表示實(shí)際3米。 師：圖上畫的1厘米，3厘米叫圖上距離，3米叫實(shí)際距離。 (設(shè)計(jì)意圖：把3米長(zhǎng)的線段畫在本子上，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握比例尺的意義奠定基礎(chǔ)) 師：為了看出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來表示。(由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位)下面請(qǐng)各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。 展示學(xué)生求的比。 師：這些比的前項(xiàng)代表什么?后項(xiàng)又代表什么呢? 生：前項(xiàng)代表圖上距離，后項(xiàng)代表實(shí)際距離。 師：誰能說說1:300 和 1:100表示什么意思? 生答 師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。 師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎?(討論) 生：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離/實(shí)際距離=比例尺 師：各小組設(shè)計(jì)的比例尺不一樣，為什么?按哪一個(gè)比例尺畫出的線段長(zhǎng)，哪個(gè)比例尺畫出的線段短?為什么? 小組的同學(xué)互相討論。 用1:300 或1/300 和 1:100或1/100 等比的形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。它們也可以表示成 和 課件出示：中國(guó)地圖上比例尺1:100000000表示的意義是什么? 師：你們發(fā)現(xiàn)1:100 1:300 1:100000000這些比例尺都是把實(shí)際距 離怎么樣? 生：縮小 師：老師這兒有一個(gè)機(jī)器上的小零件，你們覺得它怎么樣? 生：很小 師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。 生：把它放大 師：很好!課件出示機(jī)器零件的放大圖紙。 師：你知道圖中2:1表示什么嗎? 生：圖中2厘米表示實(shí)際的1厘米。 師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎? 相同點(diǎn)： 生1：前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離。 生2：比的前項(xiàng)或后項(xiàng)為1 生：1:100 1:300 1:100000000是把實(shí)際距離縮小，2:1是把實(shí)際距離放大 師：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。 出示課本第49頁的做一做，指名板演，集體訂正。 (設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過獨(dú)立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學(xué)會(huì)了怎樣求比例尺，從中體會(huì)探索的樂趣) 四、 探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化 呈現(xiàn)市地圖讓生找出比例尺 師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。 師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺? 小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫。師板書例1. 師：誰能說說改寫時(shí)要注意什么? 師生共同小結(jié)。課件出示：(1)圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時(shí)，50后面應(yīng)補(bǔ)5個(gè)0(2)比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱(3)比的前項(xiàng)為1 師：怎樣把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺呢? 呈現(xiàn)課本第53頁的第1題。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正。師強(qiáng)調(diào)實(shí)際距離的單位要改寫成所要求的單位。 (設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學(xué)，便于學(xué)生比較，讓學(xué)生在嘗試性地改寫、練習(xí)中理解并掌握。) 五、鞏固練習(xí)，深化概念 1、我會(huì)判斷 (1)比例尺是一種測(cè)量長(zhǎng)度的尺子 ( ) (2)一副圖的比例尺是80:1，表示把實(shí)際距離擴(kuò)大80倍 ( ) (3)比例尺的后項(xiàng)一定比前項(xiàng)大 ( ) (4)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是1:8000000 ( ) 2、教師黑板的長(zhǎng)為3米，在圖紙上的長(zhǎng)為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。 3、精密儀表上的一個(gè)零件4毫米，量得在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。 (設(shè)計(jì)意圖：這些練習(xí)，既鞏固新知，又讓學(xué)生體驗(yàn)思維的樂趣，既溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性) 六、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何?給自己打打分。 七、布置學(xué)生填質(zhì)疑卡 八、作業(yè) 課本練習(xí)八的第2、3題 比例尺的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能目標(biāo)：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問題。 2、過程與方法目標(biāo)：在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識(shí)和解決問題的能力。 3、情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情感。 教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。 教學(xué)難點(diǎn)：比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1 、復(fù)習(xí)比例尺的意義: 剛才老師了解到同學(xué)們的五一安排非常豐富，其實(shí)在我們學(xué)校周圍也有許多美麗的景點(diǎn)。老師給同學(xué)們帶來了一幅地圖，你能看到什么?還能看到什么?(觀察的非常細(xì)致)比例尺1：10000你是怎么理解的?你還了解比例尺的哪些知識(shí)? 預(yù)設(shè)生1：圖上一厘米表示實(shí)際中的一萬厘米，實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍。 2：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。(板書) 3：同樣的知道(比例尺)、(圖上距離))我們就可以求(實(shí)際距離) 那么知道 (比例尺)、(實(shí)際距離)我們就可以求(圖上距離) 也就是說知道其中的兩個(gè)量，我們就可以求出第三個(gè)量.() 2、揭示課題。 大家對(duì)比例尺有了深刻的了解，其實(shí)比例尺在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。今天，我們就一起來研究比例尺的應(yīng)用。(貼出課題) 二.教學(xué)求實(shí)際距離. 1、求東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。 下面，我們就帶上比例尺，進(jìn)行一次地圖上的旅行吧?，F(xiàn)在我們從東門小學(xué)出發(fā)到鐵塔寺。 (1)出示課件： 仔細(xì)觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題? 預(yù)設(shè)一：生提：圖上距離是多少? (測(cè)量) 預(yù)設(shè)二：從東門小學(xué)到鐵塔寺實(shí)際距離大約多少米?(評(píng)：真了不起，這個(gè)問題很有價(jià)值，我們可以共同研究一下!) 仔細(xì)觀察所有信息與問題， 要求從東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離，我們就必須先知道什么? 老師給同學(xué)們也提供了同樣的地圖，請(qǐng)你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。 生做，師巡視 匯報(bào)交流： 師：誰愿意來說說你的想法? 方法一：方程。 說說你為什么這樣列式? 使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎? 剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系，利用比例尺的意義直接解決了這個(gè)問題。 其他同學(xué)還有不同方法嗎? 方法二：生：41/10000求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因?yàn)閳D上距離∶實(shí)際距離=比例尺，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的被除數(shù);實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的除數(shù);比例尺相當(dāng)于圖上距離和實(shí)際距離的商。而除數(shù)=被除數(shù)商，所以可以推出實(shí)際距離=圖上距離比例尺，我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。 這種方法也不錯(cuò)。 方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺1∶10000推出實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實(shí)際距離可用410000求出，求出結(jié)果之后，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，所以還要把實(shí)際距離的單位轉(zhuǎn)化為米，隨即問:怎么列式?(教師板書) 2、比較幾種算法。 同學(xué)們，很會(huì)觀察，很會(huì)思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個(gè)問題。 這些方法中，你更欣賞哪一種?為什么? 教師小結(jié)：我們的數(shù)學(xué)就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。 3、練習(xí)：先量出鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的圖上距離,再算出實(shí)際距離大約是多少米? 游覽了古老的鐵塔寺，讓我們?cè)僖黄鹑男滦藿ǖ臐?jì)寧人民公園逛逛! 仔細(xì)觀察所有信息， 想一想，要求從鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的時(shí)間?我們必須先求什么? 運(yùn)用我們剛才研究的知識(shí)能解決這個(gè)問題嗎 做在練習(xí)本上。 學(xué)生獨(dú)立做，師巡視 生1：(方程)師：怎么想的? 生2：計(jì)算 師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，自己解決了這個(gè)問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實(shí)在我們生活中比例尺的應(yīng)用還有很多，看一下這兩道題，先仔細(xì)讀題，想一想，做在練習(xí)本上。 三、鞏固練習(xí)。 1、基本練習(xí) 出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實(shí)際高度是多少米?師讀題 獨(dú)立完成。 按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個(gè)表盤的實(shí)際直徑是多少厘米? 學(xué)生獨(dú)立解答; 匯報(bào)交流。 2、提高練習(xí)： 課前的談話中，老師了解到同學(xué)們有的想到濟(jì)寧周邊游玩。 出示：課件 你能幫助他們解決這個(gè)問題嗎? 想一想，再做出來。 生讀 匯報(bào)：兩種方法 觀察這兩種方法，你想說些什么? 3、老師還了解到，有的同學(xué)想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設(shè)計(jì)出你的出游路線，算一算行程。 四、回顧小結(jié)： 在我們課本八十七頁，運(yùn)用我們今天所學(xué)知識(shí)就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。 祝愿大家能夠渡過一個(gè)愉快的五一假期。 11 / 11