2019年六年級數(shù)學下冊《認識比例尺》教案.doc

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2019年六年級數(shù)學下冊《認識比例尺》教案 教材分析： 本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎上 的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個機器的放大圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。例1教學線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計算作鋪墊。 教學目標： 1、知識與技能：使學生認識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。 2、過程與方法：通過小組合作研討，實踐操作，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。 3、情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。 教學重點：理解比例尺的意義。 教學難點：能熟練解答比例尺的有關問題。 教學準備：多媒體課件、直尺、地圖 教學過程： 一、情景引入，激發(fā)興趣 師：北京是我國的首都，同學們，20xx年北京奧運會取得了巨大成功，中國的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國的美麗! 師：今天老師把我們的祖國和首都北京搬進了課堂。(課件出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為 的北京地圖)你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎? 生：把它縮小。 師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢?請出題考考老師。 生1：我想知道北京到上海之間的實際距離 生2：我想知道我們合肥到北京的實際距離 (師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學生的問題) 師：同學們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實際距離的呢?你們想知道其中的奧秘嗎? (設計意圖：數(shù)學應該來源于生活，我在創(chuàng)設情景時把中國和北京搬進課堂，激發(fā)了學生的好奇心，又調(diào)動了學生探究新知的積極性) 二、揭示課題，提出疑問 師：其實老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。 今天這節(jié)課我們就來認識比例尺。(板書：認識比例尺) 師：關于比例尺，你想了解什么呢? 生1：什么叫比例尺? 生2：怎樣求比例尺? 生3：比例尺是尺嗎? 生4：比例尺有幾種形式? (設計意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對新知好奇的學生提出自己的疑問，帶著問題有目的性地學習) 三、 實驗對比，得出概念 師：為了解決同學們提出的疑問，我們來做一個實驗。 師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習本上嗎?你準備用圖上幾厘米來表示實際3米?請畫在紙上。 展示學生的畫圖結(jié)果。 小組的同學互相討論自己是怎么畫的。 生1：我用1厘米表示實際3米。 生2：我用3厘米表示實際3米。 師：圖上畫的1厘米，3厘米叫圖上距離，3米叫實際距離。 (設計意圖：把3米長的線段畫在本子上，讓學生在動手實踐過程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握比例尺的意義奠定基礎) 師：為了看出圖上距離和實際距離的關系，我們可以用比的形式來表示。(由于圖上距離和實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位)下面請各小組求出圖上距離與實際距離的比。 展示學生求的比。 師：這些比的前項代表什么?后項又代表什么呢? 生：前項代表圖上距離，后項代表實際距離。 師：誰能說說1:300 和 1:100表示什么意思? 生答 師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。 師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎?(討論) 生：圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離/實際距離=比例尺 師：各小組設計的比例尺不一樣，為什么?按哪一個比例尺畫出的線段長，哪個比例尺畫出的線段短?為什么? 小組的同學互相討論。 用1:300 或1/300 和 1:100或1/100 等比的形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。它們也可以表示成 和 課件出示：中國地圖上比例尺1:100000000表示的意義是什么? 師：你們發(fā)現(xiàn)1:100 1:300 1:100000000這些比例尺都是把實際距 離怎么樣? 生：縮小 師：老師這兒有一個機器上的小零件，你們覺得它怎么樣? 生：很小 師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。 生：把它放大 師：很好!課件出示機器零件的放大圖紙。 師：你知道圖中2:1表示什么嗎? 生：圖中2厘米表示實際的1厘米。 師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎? 相同點： 生1：前項表示圖上距離，后項表示實際距離。 生2：比的前項或后項為1 生：1:100 1:300 1:100000000是把實際距離縮小，2:1是把實際距離放大 師：為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。 出示課本第49頁的做一做，指名板演，集體訂正。 (設計意圖：學生通過獨立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學會了怎樣求比例尺，從中體會探索的樂趣) 四、 探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化 呈現(xiàn)市地圖讓生找出比例尺 師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當于地面上50千米的實際距離。 師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺? 小組的同學互相討論嘗試改寫。師板書例1. 師：誰能說說改寫時要注意什么? 師生共同小結(jié)。課件出示：(1)圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應補5個0(2)比例尺是一個比，不帶單位名稱(3)比的前項為1 師：怎樣把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺呢? 呈現(xiàn)課本第53頁的第1題。學生獨立做，集體訂正。師強調(diào)實際距離的單位要改寫成所要求的單位。 (設計意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學，便于學生比較，讓學生在嘗試性地改寫、練習中理解并掌握。) 五、鞏固練習，深化概念 1、我會判斷 (1)比例尺是一種測量長度的尺子 ( ) (2)一副圖的比例尺是80:1，表示把實際距離擴大80倍 ( ) (3)比例尺的后項一定比前項大 ( ) (4)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是1:8000000 ( ) 2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。 3、精密儀表上的一個零件4毫米，量得在設計圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。 (設計意圖：這些練習，既鞏固新知，又讓學生體驗思維的樂趣，既溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學生應用數(shù)學知識的能力，充分調(diào)動了學生學習的積極性) 六、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)如何?給自己打打分。 七、布置學生填質(zhì)疑卡 八、作業(yè) 課本練習八的第2、3題 比例尺的應用 教學目標 1、知識與技能目標：聯(lián)系學生的生活實際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實際問題。 2、過程與方法目標：在師生、生生的交流活動中，體會比例尺在實際生活中的運用。結(jié)合實際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學會數(shù)學的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。 3、情感態(tài)度目標：讓學生經(jīng)歷和體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實用性和科學的探索方法，培養(yǎng)學生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強學好數(shù)學的信心。培養(yǎng)學生熱愛家鄉(xiāng)，合作學習的情感。 教學重點：能按給定的比例尺求相應的實際距離。 教學難點：比例尺在生活實際中的運用 教學過程： 一、復習引入： 1 、復習比例尺的意義: 剛才老師了解到同學們的五一安排非常豐富，其實在我們學校周圍也有許多美麗的景點。老師給同學們帶來了一幅地圖，你能看到什么?還能看到什么?(觀察的非常細致)比例尺1：10000你是怎么理解的?你還了解比例尺的哪些知識? 預設生1：圖上一厘米表示實際中的一萬厘米，實際距離是圖上距離的一萬倍。 2：圖上距離/實際距離=比例尺。(板書) 3：同樣的知道(比例尺)、(圖上距離))我們就可以求(實際距離) 那么知道 (比例尺)、(實際距離)我們就可以求(圖上距離) 也就是說知道其中的兩個量，我們就可以求出第三個量.() 2、揭示課題。 大家對比例尺有了深刻的了解，其實比例尺在我們生活中有著廣泛的應用。今天，我們就一起來研究比例尺的應用。(貼出課題) 二.教學求實際距離. 1、求東門小學到鐵塔寺的實際距離。 下面，我們就帶上比例尺，進行一次地圖上的旅行吧?，F(xiàn)在我們從東門小學出發(fā)到鐵塔寺。 (1)出示課件： 仔細觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學問題? 預設一：生提：圖上距離是多少? (測量) 預設二：從東門小學到鐵塔寺實際距離大約多少米?(評：真了不起，這個問題很有價值，我們可以共同研究一下!) 仔細觀察所有信息與問題， 要求從東門小學到鐵塔寺的實際距離，我們就必須先知道什么? 老師給同學們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學到鐵塔寺的實際距離。 生做，師巡視 匯報交流： 師：誰愿意來說說你的想法? 方法一：方程。 說說你為什么這樣列式? 使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎? 剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關系，利用比例尺的意義直接解決了這個問題。 其他同學還有不同方法嗎? 方法二：生：41/10000求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為圖上距離∶實際距離=比例尺，在這里圖上距離是比的前項，相當于除法中的被除數(shù);實際距離是比的后項，相當于除法中的除數(shù);比例尺相當于圖上距離和實際距離的商。而除數(shù)=被除數(shù)商，所以可以推出實際距離=圖上距離比例尺，我們組就是根據(jù)這種關系求實際距離的。 這種方法也不錯。 方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺1∶10000推出實際距離是圖上距離的10000倍，所以從學校到鐵塔寺的實際距離可用410000求出，求出結(jié)果之后，因為單位不統(tǒng)一，所以還要把實際距離的單位轉(zhuǎn)化為米，隨即問:怎么列式?(教師板書) 2、比較幾種算法。 同學們，很會觀察，很會思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個問題。 這些方法中，你更欣賞哪一種?為什么? 教師小結(jié)：我們的數(shù)學就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。 3、練習：先量出鐵塔寺到濟寧人民公園的圖上距離,再算出實際距離大約是多少米? 游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟寧人民公園逛逛! 仔細觀察所有信息， 想一想，要求從鐵塔寺到濟寧人民公園的時間?我們必須先求什么? 運用我們剛才研究的知識能解決這個問題嗎 做在練習本上。 學生獨立做，師巡視 生1：(方程)師：怎么想的? 生2：計算 師小結(jié)：同學們真了不起，自己解決了這個問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實在我們生活中比例尺的應用還有很多，看一下這兩道題，先仔細讀題，想一想，做在練習本上。 三、鞏固練習。 1、基本練習 出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實際高度是多少米?師讀題 獨立完成。 按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個表盤的實際直徑是多少厘米? 學生獨立解答; 匯報交流。 2、提高練習： 課前的談話中，老師了解到同學們有的想到濟寧周邊游玩。 出示：課件 你能幫助他們解決這個問題嗎? 想一想，再做出來。 生讀 匯報：兩種方法 觀察這兩種方法，你想說些什么? 3、老師還了解到，有的同學想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設計出你的出游路線，算一算行程。 四、回顧小結(jié)： 在我們課本八十七頁，運用我們今天所學知識就能幫助你更加科學合理的安排你的旅程。 祝愿大家能夠渡過一個愉快的五一假期。 11 / 11