《安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 實(shí)數(shù)課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 實(shí)數(shù)課件 新人教版（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、畢達(dá)哥拉斯（畢達(dá)哥拉斯（PythagorasPythagoras）學(xué)派）學(xué)派 希帕斯（希帕斯（HippasusHippasus）畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯有一句名言，叫做畢達(dá)哥拉斯有一句名言，叫做“萬(wàn)物皆數(shù)萬(wàn)物皆數(shù)”，他把數(shù)的概念神秘化了，錯(cuò)誤地認(rèn)為：宇宙間的他把數(shù)的概念神秘化了，錯(cuò)誤地認(rèn)為：宇宙間的一切現(xiàn)象，都可以歸結(jié)為整數(shù)或者整數(shù)的比；除一切現(xiàn)象，都可以歸結(jié)為整數(shù)或者整數(shù)的比；除此之外，就不再有別的什么東西了此之外，就不再有別的什么東西了有一天，畢達(dá)哥拉斯的一個(gè)學(xué)生找到了一種有一天，畢達(dá)哥拉斯的一個(gè)學(xué)生找到了一種既不是整數(shù)，又不是整數(shù)之比的怪東西這個(gè)學(xué)既不是整數(shù)，又不是整數(shù)之比的怪東西
2、這個(gè)學(xué)生叫希伯斯，他研究了一個(gè)邊長(zhǎng)為生叫希伯斯，他研究了一個(gè)邊長(zhǎng)為1 1的正方形，發(fā)的正方形，發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度是現(xiàn)這個(gè)正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度是 2112既不是整數(shù)，也不是整數(shù)的比他很惶惑：既不是整數(shù)，也不是整數(shù)的比他很惶惑：根據(jù)老師的看法，這應(yīng)該是世界上根本不存在的根據(jù)老師的看法，這應(yīng)該是世界上根本不存在的東西呀！希伯斯把這件事告訴了老師東西呀！希伯斯把這件事告訴了老師 畢達(dá)哥拉畢達(dá)哥拉斯驚駭極了，他做夢(mèng)也沒(méi)想到，自己最為得意的斯驚駭極了，他做夢(mèng)也沒(méi)想到，自己最為得意的一項(xiàng)發(fā)明，竟招來(lái)一位神秘的一項(xiàng)發(fā)明，竟招來(lái)一位神秘的 天外來(lái)客天外來(lái)客 2畢達(dá)哥拉斯無(wú)法解釋這種怪現(xiàn)象，又不敢承畢達(dá)哥拉
3、斯無(wú)法解釋這種怪現(xiàn)象，又不敢承認(rèn)它是一種新的數(shù)，因?yàn)樗娜空J(rèn)它是一種新的數(shù)，因?yàn)樗娜俊坝钪嬗钪妗崩碚?，理論，都奠基在整?shù)的基礎(chǔ)上他下令封鎖消息，不準(zhǔn)都奠基在整數(shù)的基礎(chǔ)上他下令封鎖消息，不準(zhǔn)希伯斯再談?wù)?，并且警告說(shuō)，不要忘記了入學(xué)時(shí)希伯斯再談?wù)摚⑶揖嬲f(shuō)，不要忘記了入學(xué)時(shí)立下的誓言立下的誓言希伯斯很不服氣希伯斯很不服氣 他想，不承認(rèn)這是數(shù)，他想，不承認(rèn)這是數(shù)，豈不等于是說(shuō)正方形的對(duì)角線沒(méi)有長(zhǎng)度嗎？簡(jiǎn)豈不等于是說(shuō)正方形的對(duì)角線沒(méi)有長(zhǎng)度嗎？簡(jiǎn)直是睜著眼睛說(shuō)瞎話！為了堅(jiān)持真理，捍衛(wèi)真直是睜著眼睛說(shuō)瞎話！為了堅(jiān)持真理，捍衛(wèi)真理，希伯斯將自己的發(fā)現(xiàn)傳揚(yáng)了開(kāi)去直到最理，希伯斯將自己的發(fā)現(xiàn)傳揚(yáng)了開(kāi)去直
4、到最近幾百年，數(shù)學(xué)家們才弄清楚，它確實(shí)不是整近幾百年，數(shù)學(xué)家們才弄清楚，它確實(shí)不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，而是一種新的數(shù)，叫做無(wú)理數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，而是一種新的數(shù)，叫做無(wú)理數(shù)數(shù) 1理解實(shí)數(shù)的意義，理解實(shí)數(shù)的意義，會(huì)按要求對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行會(huì)按要求對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類；分類；2了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義；了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義；3了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；系；4了解有理數(shù)的運(yùn)算律與運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)了解有理數(shù)的運(yùn)算律與運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立范圍內(nèi)仍然成立1通過(guò)數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題；2合理應(yīng)用運(yùn)算法則解決有關(guān)問(wèn)題；合理應(yīng)用運(yùn)算法則解決
5、有關(guān)問(wèn)題；3學(xué)會(huì)系統(tǒng)歸納、提高概括能力學(xué)會(huì)系統(tǒng)歸納、提高概括能力1養(yǎng)成主動(dòng)參與意識(shí)與觀察分析的能力；養(yǎng)成主動(dòng)參與意識(shí)與觀察分析的能力；2通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類的練習(xí)，進(jìn)一步領(lǐng)通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類的練習(xí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類的思想；會(huì)分類的思想；3通過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，進(jìn)一通過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想1實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；2實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律1體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；2準(zhǔn)確地進(jìn)行實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算；準(zhǔn)確地進(jìn)行實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算；3有理數(shù)的運(yùn)算律與運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范
6、圍有理數(shù)的運(yùn)算律與運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立內(nèi)仍然成立無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)如很多數(shù)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)如很多數(shù)的平方根和立方根平方根和立方根 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) 可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式的數(shù)如整數(shù)和分?jǐn)?shù)形式的數(shù)如整數(shù)和分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)1（1）兩個(gè)
7、數(shù)相除，如果不管添多少位?。﹥蓚€(gè)數(shù)相除，如果不管添多少位小 數(shù)，永遠(yuǎn)都除不盡，那么結(jié)果一定是一個(gè)無(wú)數(shù)，永遠(yuǎn)都除不盡，那么結(jié)果一定是一個(gè)無(wú) 理數(shù)理數(shù) （ ）（2）無(wú)理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù)）無(wú)理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù) （ ）（3）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù) （ ）（4）無(wú)理數(shù)都是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)（）無(wú)理數(shù)都是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)（ ）（5）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) （ ）（6）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) （ ）（7）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)（）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)（ ）（8）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) （）（）（9）有理數(shù)都是有限小數(shù)
8、）有理數(shù)都是有限小數(shù) （）（） 有理數(shù)有：有理數(shù)有：1,0, 1.4, 366無(wú)理數(shù)有：無(wú)理數(shù)有： 1.01001 33 , 9, 2,2 在在 （每?jī)蓚€(gè)（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多之間依次多1個(gè)個(gè)0）中，哪些是有）中，哪些是有理數(shù)，哪些是無(wú)理數(shù)，哪些是實(shí)數(shù)？理數(shù)，哪些是無(wú)理數(shù)，哪些是實(shí)數(shù)？31.101001139021.4366， ， ， ，實(shí)數(shù)有：實(shí)數(shù)有：31.101001139 021.4366， ， ，有理數(shù)中的分?jǐn)?shù)能化為小數(shù)嗎？化為什有理數(shù)中的分?jǐn)?shù)能化為小數(shù)嗎？化為什么樣的小數(shù)？舉例加以說(shuō)明么樣的小數(shù)？舉例加以說(shuō)明答：任何一個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，必答：任何一個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，必是有限小數(shù)
9、或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù) 例如例如10.2520.60.666 666 6663FE提問(wèn)：若以點(diǎn)提問(wèn)：若以點(diǎn)D為圓心，為圓心，CD為半徑為半徑畫(huà)圓與數(shù)軸交于點(diǎn)畫(huà)圓與數(shù)軸交于點(diǎn)E、F，則點(diǎn)，則點(diǎn)E、F分分別表示什么數(shù)？別表示什么數(shù)？CDAB實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是- a若若a與與b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則ab=0實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值，記為的絕對(duì)值，記為|a|，它，它是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)|a| =a（ a0 ）0 （ a = 0）a（ a0）幾何意義：幾何意義： |a|表表示點(diǎn)示點(diǎn)x到原點(diǎn)到原點(diǎn)0的距的距離而離而| a-b |表示點(diǎn)表示點(diǎn)a與點(diǎn)與點(diǎn)b的距離的距
10、離乘積是乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)若的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)若a與與b互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則ab=1如果如果 a 0 ，那么它的倒數(shù)為，那么它的倒數(shù)為 a12已知：已知：a、b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，互為倒數(shù)， x的絕對(duì)值等于的絕對(duì)值等于1，則，則a+b+x2-cdx的值為的值為 _1 的相反數(shù)是的相反數(shù)是_ 3223 的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是_32320或或23如圖，數(shù)軸上表示如圖，數(shù)軸上表示1、 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、 B，點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為的對(duì)稱點(diǎn)為C，則，則C點(diǎn)所表示點(diǎn)所表示 的數(shù)是（的數(shù)是（ ）2211-22-222ABCD CAB012C 3747 （1
11、） ；2 232（2） （-2）；例例1計(jì)算下列各式的值：計(jì)算下列各式的值： 3747 =3+47 =7 7 （1） （）2 232 =2 223+ 2 =2 22 3+2 2 =2 22 32 2 =2 3 （2） （-2）解：解：3(82106)3 (142 10) 426 10.62（3）（+3）；62 =26+6（3）（+3）382103（4） 4382103（ ） （2） （結(jié)果保留（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）個(gè)有效數(shù)字）152(55)（1） （精確到（精確到0.001）；）；3810例例2 計(jì)算：計(jì)算：（2）152(55)152 52.2361152 7.236115 14.47220
12、.5278 （）（1）3 8102.82842.15440.6740；例例3計(jì)算，看看有什么規(guī)律：計(jì)算，看看有什么規(guī)律：3625（1）；36 25（2）；3625 =6 5 =30（1） ；36 25 = 900 =30（2） ；解：解：91625 =3 4 5 =60 （3） ；9 16 25 = 3600 =60（4） .abca b c 91625（3）；9 16 25（4）. 的整數(shù)部分與小數(shù)部分的差是多少的整數(shù)部分與小數(shù)部分的差是多少（結(jié)果保留（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）？個(gè)有效數(shù)字）？3整數(shù)部分：整數(shù)部分：1小數(shù)部分：小數(shù)部分：311 ( 31)230.268.解：解：整數(shù)部分與小數(shù)部
13、分的差是：整數(shù)部分與小數(shù)部分的差是：例例4 計(jì)算：計(jì)算：1判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)，必須判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)，必須看它是否同時(shí)滿足兩個(gè)條件：無(wú)限小數(shù)和看它是否同時(shí)滿足兩個(gè)條件：無(wú)限小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)這兩者缺一不可不循環(huán)小數(shù)這兩者缺一不可2帶根號(hào)的數(shù)并不都是無(wú)理數(shù)，而帶根號(hào)的數(shù)并不都是無(wú)理數(shù)，而開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)才是無(wú)理數(shù)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)才是無(wú)理數(shù)3實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類53321-0.7111311536-27 0.271,1000.151151115數(shù)，1 1. .下下列列， ， ， ， ， ， ， ， 中中有理數(shù)有理數(shù) 無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù) 321-0.7 36 27,0.271 ,1005，53 - 11
14、 13 11 0.151151115，2實(shí)數(shù)可分為（實(shí)數(shù)可分為（ ）A正數(shù)正數(shù) 和負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù) B整數(shù)和分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)C有限小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù) D有理數(shù)和無(wú)理數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)3下列敘述中不正確的是（下列敘述中不正確的是（ ）A無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) B無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C所有開(kāi)不盡方的數(shù)都是無(wú)理數(shù)所有開(kāi)不盡方的數(shù)都是無(wú)理數(shù)D帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù) 4下列說(shuō)法中，正確的是（下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)C無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
15、是無(wú)理數(shù) D循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)5（1）的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為_(kāi)，小數(shù)部分是，小數(shù)部分是 _；（2） 的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是_，小數(shù)部分是，小數(shù)部分是_；772（3）已知）已知x是是 的整數(shù)部分，則的整數(shù)部分，則 x22x8的平方根是的平方根是_23 6（1）|5 |的倒數(shù)是的倒數(shù)是_； （2）若）若 ，且，且xy0，x+y=_； 23xy，155 7（3）點(diǎn)）點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，點(diǎn)，點(diǎn)B在在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，則，則A，B兩點(diǎn)的距兩點(diǎn)的距離為離為_(kāi)3 72 77實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示， 其中
16、點(diǎn)其中點(diǎn)c是點(diǎn)是點(diǎn)a與點(diǎn)與點(diǎn)b的中點(diǎn)的中點(diǎn)0cba試化簡(jiǎn)：試化簡(jiǎn)：2abccb解：解：2abccb()()()abccb abccb 2ac .331(1) 3(-4)33222( 15)( 15)（ ） 8計(jì)算：計(jì)算：1343 （）4 15 150322232( 2)( 2)( 9)( 8)（3） 3422519664（ ） 8 29429 15 1445225( 23)(12)（ ） 162 52( 75)(2 57)2（ ） 3221312 52 752 575 53 71（1）錯(cuò)誤；（）錯(cuò)誤；（2）正確；（）正確；（3）錯(cuò)誤；）錯(cuò)誤； （4）錯(cuò)誤；（）錯(cuò)誤；（5）正確）正確2223.14159265780.6036.， ， ， ， ， 有理數(shù)集合有理數(shù)集合. 3 2 73，無(wú)理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合34（1）0.65；（；（2）2.745（1） ；（；（2）06（1）4 ；（；（2）3.1416； （3） ；（；（4） 7有，沒(méi)有，沒(méi)有，沒(méi)有，沒(méi)有，有有，沒(méi)有，沒(méi)有，沒(méi)有，沒(méi)有，有81.4s9（1）長(zhǎng)方形；（）長(zhǎng)方形；（2） ；（；（3）A，B， C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別變?yōu)椋ㄋ狞c(diǎn)的坐標(biāo)分別變?yōu)椋?， ），）， （5， ），（），（5，0），（），（2，0）1221731.721.4.3， ， ， ， 5 215323222333 222
安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 實(shí)數(shù)課件 新人教版
