《安徽省安慶市桐城呂亭初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 整數(shù)指數(shù)冪課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省安慶市桐城呂亭初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 整數(shù)指數(shù)冪課件 新人教版（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？a n = aaa a ( n 為正整數(shù)為正整數(shù))n 個個aa0 = 1 ( a 0 )復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：1同底數(shù)的冪的乘法：同底數(shù)的冪的乘法： （m，n是是正整數(shù)）；正整數(shù)）；2冪的乘方冪的乘方： （m，n是正整數(shù)）；是正整數(shù)）；3積的乘方：積的乘方： （n是正整數(shù)）；是正整數(shù)）；4同底數(shù)的冪的除法：同底數(shù)的冪的除法： （ a0，m，n是正整數(shù)是正整數(shù)mn）；）；5商的乘方：商的乘方： （n是正整數(shù)）；是正整數(shù)）；60指數(shù)冪，即當(dāng)指數(shù)冪，即當(dāng)a0時，時，mnm naaanmmnaannn
2、aba bmnm naaannnaabba 01 一般地，一般地， 中指數(shù)中指數(shù)m m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 表示什么？表示什么？mama【知識與能力知識與能力】1知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 （a0，n是正是正整數(shù)）；整數(shù)）；2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；3會用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)會用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)【過程與方法過程與方法】 通過冪指數(shù)擴(kuò)展到全體整數(shù)，培養(yǎng)抽象的數(shù)通過冪指數(shù)擴(kuò)展到全體整數(shù)，培養(yǎng)抽象的數(shù)學(xué)思維能力，運用公式進(jìn)行計算，培養(yǎng)綜合解題學(xué)思維能力，運用公式進(jìn)行計算，培養(yǎng)綜合解題
3、的能力和計算能力的能力和計算能力 nnaa1 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 【情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀】通過學(xué)習(xí)課堂知識懂得任何事物之間是通過學(xué)習(xí)課堂知識懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務(wù)于實相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務(wù)于實踐能利用事物之間的類比性解決問題踐能利用事物之間的類比性解決問題 重點重點掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，用科學(xué)記數(shù)掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)法表示絕對值較小的數(shù) 難點難點負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式中字母的取值范圍，用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式中字母的取值范圍，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)時，科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)時，a10n 形形式中式中n的取
4、值與小數(shù)中零的關(guān)系的取值與小數(shù)中零的關(guān)系 教學(xué)重難點教學(xué)重難點 aman=am-n (a0 m、n為正整數(shù)且為正整數(shù)且mn)a6a2=a4a2a6=？a2a6=a2-6=a-4a2a6=26aa224aa a41aaa441探究探究) 0(1aaann這就是說：這就是說：an（a0)是是an的倒數(shù)的倒數(shù).負(fù)指數(shù)的意義負(fù)指數(shù)的意義一般地，當(dāng)一般地，當(dāng)n n是正整數(shù)時，是正整數(shù)時，知識要點知識要點n是正整數(shù)時是正整數(shù)時, a-n屬于分式并且屬于分式并且(a0)例如例如: : 引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴(kuò)大引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴(kuò)大到全體整數(shù)到全體整數(shù)am=am (m是正整數(shù)
5、）是正整數(shù)）1 （m=0）ma1（m是負(fù)整數(shù)）是負(fù)整數(shù)）nnaaaaa221aa551（1）33=_， 30=_， 34=_;（2）(3)3=_，(3)0=_，（3） 4=_；（3）b3=_, b0=_, b4=_(b0)91181271181b31b41填空填空 224242424246240404242424240404441111aaaaa,a;aaaa,aa;aaaa,aaaaaaaaaa.即即即即即即觀觀 察察這條性質(zhì)適用于這條性質(zhì)適用于m，n是任意整數(shù)的是任意整數(shù)的情形仍然適用情形仍然適用 mnm naaa歸納歸納 224242 442442 4242242 40440242 40
6、4440 4111111aaaa aa,a;aaaa,aaa;aaaaaaaaaaa,a.aa即即即即即即觀觀 察察這條性質(zhì)適用于這條性質(zhì)適用于m m，n n是任意整數(shù)是任意整數(shù)的情形仍然適用的情形仍然適用 mnm naaa歸納歸納 4444440004444440;111(),();()1 11()()()1,.aba babababa bababababab即即即即觀觀 察察這條性質(zhì)適用于這條性質(zhì)適用于m m，n n是任意整數(shù)的是任意整數(shù)的情形仍然適用情形仍然適用 nnn(ab)a b歸納歸納 4444444444444440044440040011( )( ),;11( )( ),;11
7、( )( )1 1( )( )( )11,.aaaabbbbaaaabbbaabbabaabbabbabab即即即即即即觀觀 察察這條性質(zhì)適用于這條性質(zhì)適用于m，n是任意整數(shù)的情是任意整數(shù)的情形仍然適用形仍然適用 nnnaa()bb歸納歸納 類似于上面的觀察，進(jìn)一步用負(fù)整數(shù)指類似于上面的觀察，進(jìn)一步用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或數(shù)冪或0指數(shù)冪，驗證指數(shù)冪，驗證在整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi)是適用在整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi)是適用()mnmnaa【例例1】計算：計算：35343444(1);(2)xyxyx y3345312912924342020232423444(1)(2)xyxyx yyxyxbxyxyaba解：解：【例例2】下
8、列等式是否正確？為什么？下列等式是否正確？為什么？6545466(1); (2).aaaaaa bb 54545 45454546666666666(1)1(2)aaaaaaaaaaaaaa bbbbaa bb解：解：下列等式是否成立？并說明理由下列等式是否成立？并說明理由;().mnmnnnnxxxxxx yy光速：光速：300 000 0003108米米/秒秒；太陽半徑：太陽半徑：696 0006.96105千米千米；目前我國人口：目前我國人口：6 100 000 0006.1109在七年級我們學(xué)過，一些較大的數(shù)在七年級我們學(xué)過，一些較大的數(shù)字可以用科學(xué)記數(shù)法來表示：字可以用科學(xué)記數(shù)法來表
9、示：0.0000432 小于小于1的數(shù)也可以用科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)也可以用科學(xué)計數(shù)法表示0.000001= =611054 3210.61054 32 10.10naa 是整數(shù)位只有是整數(shù)位只有一位的正數(shù)，一位的正數(shù)，n是是正整數(shù)正整數(shù)0.0000056 65 610.65 6 10. 對于一個小于對于一個小于1 1的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非第一個非0 0數(shù)字前有數(shù)字前有9 9個個0 0，用科學(xué)計數(shù)法表示這，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)時，個數(shù)時，1010的指數(shù)是多少？如果有的指數(shù)是多少？如果有m m個個0 0呢？呢？0.000 000 000 52=_，0.000 00
10、0 48=_，0.000 000001=_，m個個05.210-104.810-7( m)110【例例3】納米（符號為納米（符號為nm）是長度單位，原稱）是長度單位，原稱毫微米，就是毫微米，就是10-9米（米（10億分之一米），即億分之一米），即10-6毫米毫米（100萬分之一毫米）如同厘米、分米和米一樣，萬分之一毫米）如同厘米、分米和米一樣，是長度的度量單位相當(dāng)于是長度的度量單位相當(dāng)于4倍原子大小，比單個細(xì)倍原子大小，比單個細(xì)菌的長度還要小單個細(xì)菌用肉眼是根本看不到的，菌的長度還要小單個細(xì)菌用肉眼是根本看不到的，用顯微鏡測直徑大約是五微米用顯微鏡測直徑大約是五微米 請你算一算：請你算一算：5
11、立方毫米的空間可以放多少個立方毫米的空間可以放多少個1立方納米的物體？立方納米的物體？解：解： 393339927927202055 101105 1010125 1010125 101 25 10101.毫毫米米米米， 米米米米 所所以以立立方方毫毫米米的的空空間間可可以以放放1.251.25個個立立方方納納米米的的物物體體。用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)：000001，0025，000000032，0000406 ;.;.;.53740 000010 00250 000000320 0001 102 5 103 2 104 06 104062計算：計算：（1）（）（51
12、0-4) (18105);（2） (4107)3(10-5)23用科學(xué)計數(shù)法把用科學(xué)計數(shù)法把0.000 005 042表示成表示成 5.04210n，那么，那么n=_690106 4 10.1n是正整數(shù)時是正整數(shù)時, a-n屬于分式并且屬于分式并且 1na na(a0)2科學(xué)計數(shù)法表示小于科學(xué)計數(shù)法表示小于1的小數(shù)：的小數(shù)：（a是整數(shù)位只有一位的正數(shù)，是整數(shù)位只有一位的正數(shù)，n是正整數(shù)）是正整數(shù)） 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 10na1用科學(xué)計數(shù)法表示下列數(shù)：用科學(xué)計數(shù)法表示下列數(shù)：0.000 000 004， 0.0035， 0.000 000 254 ， 0.000 04， 0.000 000 04
13、0 35， 5 870 00094 10.33 5 10.72 54 10 54 10.84 035 10.65 87 10 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 2一種細(xì)菌的半徑是一種細(xì)菌的半徑是0000 04米，用米，用科學(xué)記數(shù)法可以把它表示為科學(xué)記數(shù)法可以把它表示為_米米 3探索規(guī)律：探索規(guī)律：31=3，個位數(shù)字是，個位數(shù)字是3；32=9，個位數(shù)字式個位數(shù)字式9；33=27，個位數(shù)字是，個位數(shù)字是7；34=81，個位數(shù)字是個位數(shù)字是1；35=243，個位數(shù)字是，個位數(shù)字是3；36=729，個位數(shù)字是個位數(shù)字是9；那么，那么，37的個位數(shù)字是的個位數(shù)字是_，320的個位數(shù)字是的個位數(shù)字是_7354 10 21
14、312323435332504232433232(1)()();(2)()()() ;(3)()();2(4)( 1.8)( 0.2)();3(5)().mnnnnababx yx yxyxxxa b ca b cabcaaa4計算計算23mn(ab)x y361x14 4na3272acb5已知：已知：10m=5，10n=4，求，求102m-3n解：解：232323221010101010562536mnmnmn()()xa 2xxxxaaaa3322 2xa332xa222xa38xa24xa323211xxxxaaaa1184841734326 已知已知，求，求的值的值 原式原式 解：解：即：即：習(xí)題答案習(xí)題答案 3.（1）x0 ； （2）x3 ； （3）x ； （4）x4。534.（1）是，約分；（）是，約分；（2）是，約分；）是，約分； （3）是，約分；（）是，約分；（4）是，約分。）是，約分。
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