安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 分式方程課件 新人教版

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1、1 什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?2 下列方程哪些是一元一次方程下列方程哪些是一元一次方程?(1)243x(2)328xy2(3)235xx3(4)132xx 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 一輛快客車(chē)和一輛中巴車(chē)在公路上行駛一輛快客車(chē)和一輛中巴車(chē)在公路上行駛, ,已知已知快客車(chē)每小時(shí)比中巴車(chē)多行快客車(chē)每小時(shí)比中巴車(chē)多行2020千米千米, ,快客車(chē)行駛快客車(chē)行駛8080千米所需要的時(shí)間與中巴車(chē)行駛千米所需要的時(shí)間與中巴車(chē)行駛6060千米所需要的千米所需要的時(shí)間相同時(shí)間相同, ,求快客車(chē)的速度求快客車(chē)的速度 解解: 設(shè)快客車(chē)每小時(shí)行駛設(shè)快客車(chē)每小時(shí)行駛X千米千米,則中巴車(chē)每則中巴車(chē)每小時(shí)行駛小時(shí)行駛(

2、x20)千米千米,根據(jù)題意可得方程根據(jù)題意可得方程: 806020 xx怎樣解這怎樣解這個(gè)方程？個(gè)方程？是一元一次是一元一次方程嗎？方程嗎？【課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)】 1了解分式方程的概念了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原和產(chǎn)生增根的原因因 2掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根原方程的增根 3會(huì)分析題意找出等量關(guān)系會(huì)分析題意找出等量關(guān)系 4會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題程解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力知識(shí)與能力】 經(jīng)

3、歷經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題分式方程模型實(shí)際問(wèn)題分式方程模型解分解分式方程式方程檢驗(yàn)合理性檢驗(yàn)合理性”的過(guò)程，發(fā)展分析問(wèn)題、的過(guò)程，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】 通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，能用所學(xué)間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，能用所學(xué)的知識(shí)服務(wù)于我們的生活的知識(shí)服務(wù)于我們的生活重點(diǎn)重點(diǎn) 1審明題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)審明題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型化成分式方程的數(shù)學(xué)模型 2根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解

4、的合理性難點(diǎn)難點(diǎn) 1會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根 2列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn) （3）已知所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是）已知所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是 ，則可以列出方程為，則可以列出方程為_(kāi)47 （1）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是4，十位數(shù)字為，十位數(shù)字為x，則兩位數(shù)可表示為則兩位數(shù)可表示為_(kāi)； （2）如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)）如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào),那么所得那么所得的兩位數(shù)又可表示為的兩位數(shù)又可表

5、示為_(kāi)；47410104 xx10 x4 40 x 甲、乙兩人加工同一種服裝甲、乙兩人加工同一種服裝,乙每天比甲多加乙每天比甲多加工工1件，已知乙加工件，已知乙加工30件服裝所用時(shí)間與甲加工件服裝所用時(shí)間與甲加工25件服裝所用時(shí)間相同，甲每天加工多少件服裝件服裝所用時(shí)間相同，甲每天加工多少件服裝? 如果設(shè)甲每天加工如果設(shè)甲每天加工x件服裝，那么可列方程：件服裝，那么可列方程：xx30251 某學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校某學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校15km的東山的東山去游玩去游玩,先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā),先遣隊(duì)的速度先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)速度的是大隊(duì)速度的1.5倍，結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到倍，

6、結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5h，先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？，先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？解：設(shè)大隊(duì)的速度為解：設(shè)大隊(duì)的速度為xkm/h,列方程，得列方程，得. xx15150 51 530251xx15150 51 5. xx 上面所列出的方程與一元一次方程上面所列出的方程與一元一次方程有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？4 1071044xx 一元一次方程的分母不含未知數(shù)，一元一次方程的分母不含未知數(shù)，而這些方程的分母上含有未知數(shù)而這些方程的分母上含有未知數(shù)分母中含未知數(shù)的方程叫做分母中含未知數(shù)的方程叫做分式分式方程方程（fractional equationfractional equation）知識(shí)

7、要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)指出下列方程中的分式方程：指出下列方程中的分式方程： 1(4)132xx1(5)20 xx2241(6)142xxx23(1)013xx0312)3( x35(2)2xx想一想一元一次方程的解法，并且解方程想一想一元一次方程的解法，并且解方程 xx232136解：去分母（方程兩邊同乘解：去分母（方程兩邊同乘6 6）得）得2（x2) (3x+2) 6去括號(hào)，得去括號(hào)，得2x43x 26移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2x43x 260合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得x12系數(shù)化成，得系數(shù)化成，得x 12回顧回顧結(jié)合上面解一元一次方程的方法，想一想結(jié)合上面解一元一次方程的方法，想一想如何求分式方程的解？如

8、何求分式方程的解？30251xx解這個(gè)分式方程應(yīng)該解這個(gè)分式方程應(yīng)該去分母去分母. xx15150 51 5解：解：方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以15x，得，得150.75x22.5，解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x10檢驗(yàn)檢驗(yàn):將將x10代入原方程得代入原方程得:左邊左邊=.150 51 5 10=1.5,右邊右邊=1510=1.5,左邊左邊=右邊右邊 x10是原方程的解是原方程的解解方程：解方程：參照上面解方程的方法，解下面兩個(gè)方程：參照上面解方程的方法，解下面兩個(gè)方程：3025(1)1xx4 107(2)1044xx3025(1)1xx解：解： 方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以x（x1），得），

9、得30 x25(x1)，解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x5檢驗(yàn)檢驗(yàn):將將x5代入原方程得代入原方程得:左邊左邊=3051=5,右邊右邊=255=5,左邊左邊=右邊右邊 x5是原方程的解是原方程的解4 107(2)1044xx解：解：4 (410 x)7(10 x4)，x2檢驗(yàn)檢驗(yàn):將將x2代入原方程得代入原方程得:左邊左邊= 4 102710 244右邊右邊=74左邊左邊=右邊右邊 x2是原方程的解是原方程的解解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以4(10 x4)，得，得 求分式方程的解，只要在方程的兩邊求分式方程的解，只要在方程的兩邊同乘各分式的同乘各分式的最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分

10、母，將分式方程轉(zhuǎn)，將分式方程轉(zhuǎn)化成化成整式方程整式方程（一元一次方程）來(lái)解（一元一次方程）來(lái)解 如何求分式方程如何求分式方程的解，你知道了嗎？的解，你知道了嗎？解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟:1方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，約去分母將分式方程化為一元一次方程；約去分母將分式方程化為一元一次方程；2解這個(gè)一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程；3檢驗(yàn)，將所求得的一元一次方程的解檢驗(yàn)，將所求得的一元一次方程的解代入原方程左右兩邊代入原方程左右兩邊歸納歸納 下列各分式方程，去分母時(shí)，要乘以的下列各分式方程，去分母時(shí)，要乘以的最簡(jiǎn)公分母分別是什么？最簡(jiǎn)公分母分

11、別是什么？(2)x x4(52)x1()y yxxxxxyyyyy232240701044411=-+-=+-=-解下列方程解下列方程xx2118981解：去分母，方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母解：去分母，方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母(x9) (x9)，得整式方程，得整式方程 x918解，得解，得 x9檢驗(yàn)檢驗(yàn): :將將x9 9代入原方程檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這時(shí)分母代入原方程檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這時(shí)分母x9 9和和x2 28181的值都為的值都為0,0,相應(yīng)的分式無(wú)意義因此相應(yīng)的分式無(wú)意義因此x9 9雖是方程雖是方程x9 9不是原方程不是原方程x9 91818的解，但不是原的解，但不是原分式方程的解分式方程的解2118981x

12、x該分式方程無(wú)解該分式方程無(wú)解解分式方程時(shí)解分式方程時(shí), ,對(duì)所得根必須檢驗(yàn)對(duì)所得根必須檢驗(yàn)檢驗(yàn)的方法可以是代入原方程檢驗(yàn)為檢驗(yàn)的方法可以是代入原方程檢驗(yàn)為了簡(jiǎn)便，通常把求得的根代入變形時(shí)所乘的了簡(jiǎn)便，通常把求得的根代入變形時(shí)所乘的整式整式( (最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母) )，看它的值是否為零，使，看它的值是否為零，使它為零的根不是原方程的根，是增根，必須它為零的根不是原方程的根，是增根，必須舍去舍去增根的定義增根的定義增根增根: :在去分母在去分母, ,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因: :分式方

13、程兩邊同乘以一個(gè)分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式零因式后后, ,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根, ,而不是分式方而不是分式方程的根程的根使分母值為零的根使分母值為零的根 一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為式方程的解有可能使原方程中分母為0 0，因此應(yīng)，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值為如果最簡(jiǎn)公分母的值為0 0，則整式方程的解是原，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解的解歸納歸納

14、 問(wèn)題問(wèn)題: : 對(duì)于分式方程可以用去分母的方法對(duì)于分式方程可以用去分母的方法求解，但求出來(lái)的根卻有可能不是原方程的根，求解，但求出來(lái)的根卻有可能不是原方程的根，這種現(xiàn)象是怎么產(chǎn)生的這種現(xiàn)象是怎么產(chǎn)生的?（1） 解上述方程的依據(jù)是什么解上述方程的依據(jù)是什么?（2） 由由a=b能否得出能否得出ac=bc ?（3）由）由ac=bc能否得出能否得出a=b ?【例例1】 解分式方程解分式方程2x313xx2 解：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘（x3），），得得2x12 (x3),解，得解，得x3檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：x3時(shí)，時(shí)，(x3) =，3不是原不是原分式方程的解分式方程的解【例例2】 解分式方程解分式方程解

15、：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘(x(x2)2)，得，得1(x1) 3 (x2),解，得解，得 x2x2時(shí)時(shí)(x2) ，2不是原分式方不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解程的解，原分式方程無(wú)解檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：xxx 11322（1）（2） xxxx21 59011解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母(x1)(x1)，得（，得（x1)2 =5x9解整式方程解整式方程,得得 x1=1, x2=8檢驗(yàn)檢驗(yàn):把把x1=1，x2=8代入原方程代入原方程當(dāng)當(dāng)x1=1時(shí)時(shí), 原方程的兩個(gè)分母值為原方程的兩個(gè)分母值為零，分式無(wú)意義，因此零，分式無(wú)意義，因此x1=1不是不是原方程的根原方程的根當(dāng)當(dāng)x

16、2=8時(shí)時(shí), 左邊左邊=, 右邊右邊= 原方程的根是原方程的根是x=8增根增根左邊左邊=右邊右邊, 因此因此x2=8是原方程的根是原方程的根7979解分式方程的一般步驟：解分式方程的一般步驟：分式方程分式方程去分母去分母整式方程整式方程解整式方程解整式方程xa檢驗(yàn)檢驗(yàn)最簡(jiǎn)公分母為最簡(jiǎn)公分母為最簡(jiǎn)公分母不為最簡(jiǎn)公分母不為a a是分式方是分式方程的解程的解目標(biāo)目標(biāo)a a不是分式方不是分式方程的解程的解歸納歸納解下列方程解下列方程.15215(2)33xx（1）x=17（2）x=1523(1)034xx22236(3)11114(5)1112(5)2212xxxxxxxxxxx 45無(wú)解無(wú)解無(wú)解無(wú)解

17、【例例3】某單位將沿街的一部分房屋出租某單位將沿街的一部分房屋出租,每間每間房屋的租金第二年比第一年多房屋的租金第二年比第一年多500元元,所有房屋的租所有房屋的租金第一年為金第一年為9.6萬(wàn)元萬(wàn)元,第二年為第二年為10.2萬(wàn)元萬(wàn)元求出租房屋求出租房屋的總間數(shù)的總間數(shù)分析分析:設(shè)出租房屋的總間數(shù)為設(shè)出租房屋的總間數(shù)為x間間第一年每間房屋的租金第一年每間房屋的租金 元元;第二年每間房屋的租金第二年每間房屋的租金 元元;因?yàn)榈诙昝块g房屋的租金因?yàn)榈诙昝块g房屋的租金 =第一年每間房屋的租金第一年每間房屋的租金 +500,所以列方程所以列方程:x96000 xx96000102000500 x10

18、2000解解: :設(shè)出租房屋的總間數(shù)為設(shè)出租房屋的總間數(shù)為x x間列方程間列方程, ,得得方程兩邊同乘方程兩邊同乘x, ,得得96000500 x10200096000102000500 xx解解, ,得得x12檢驗(yàn)檢驗(yàn):當(dāng)當(dāng)x1時(shí)時(shí)x0, x1是原分式方程的解是原分式方程的解 答答:出租房屋的總間數(shù)為出租房屋的總間數(shù)為12間間某單位將沿街的一部分房屋出租某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租每間房屋的租金第二年比第一年多金第二年比第一年多500元元,所有房屋的租金第一年所有房屋的租金第一年為為9.6萬(wàn)元萬(wàn)元,第二年為第二年為10.2萬(wàn)元萬(wàn)元分別求兩年每間出租分別求兩年每間出租房屋的租金房

19、屋的租金?第一年出租的房屋數(shù)第一年出租的房屋數(shù)= =第二年出租的房屋數(shù)第二年出租的房屋數(shù)等量關(guān)系等量關(guān)系: :解解: :設(shè)第一年每間房屋的租金為設(shè)第一年每間房屋的租金為x x元元, ,則則96000102000500.xx方程兩邊同乘方程兩邊同乘x( (x500),500),得得96000 (x500) 102000 x解解, ,得得x8000檢驗(yàn)檢驗(yàn):當(dāng)當(dāng)x8000時(shí)時(shí)x(x500),0, x8000是是原分式方程的解原分式方程的解 則第二年每間房屋的租金為則第二年每間房屋的租金為:x+50080005008500(元元)答：第一年每間房屋的租金為答：第一年每間房屋的租金為8000元，元，第

20、二年第二年每間房屋的租金為每間房屋的租金為8500元元 【例例4】某市從今年某市從今年1月月1日起調(diào)整居民用水日起調(diào)整居民用水價(jià)格價(jià)格,每每m3水費(fèi)上漲三分之一水費(fèi)上漲三分之一,小麗家去年小麗家去年12月月的水費(fèi)是的水費(fèi)是15元元,今年今年2月的水費(fèi)是月的水費(fèi)是30元已知今元已知今年年2月的用水量比去年月的用水量比去年12月的用水量多月的用水量多5m3,求該求該市今年居民用水的價(jià)格市今年居民用水的價(jià)格?分析分析:小麗家今年小麗家今年2月份的用水量月份的用水量小麗家去年小麗家去年12月份的用水量月份的用水量= 5m3每個(gè)月的用水量每個(gè)月的用水量水的單價(jià)水的單價(jià)=每個(gè)月的用水費(fèi)每個(gè)月的用水費(fèi)今年的

21、用水單價(jià)今年的用水單價(jià)=去年用水單價(jià)去年用水單價(jià)(1+)所以所以,首先要表示出小麗家這兩個(gè)月的用水量首先要表示出小麗家這兩個(gè)月的用水量每個(gè)月的用水量每個(gè)月的用水量=水費(fèi)水費(fèi)/水的單價(jià)水的單價(jià)13解解: :設(shè)該市去年用水的價(jià)格為設(shè)該市去年用水的價(jià)格為x x元元/ /m m3 3, ,則今則今年的水價(jià)為年的水價(jià)為(1+1/3)x(1+1/3)x元元/m/m3 3, ,根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：3 01 551(1)3xx答答: :該市今年居民用水的價(jià)格為該市今年居民用水的價(jià)格為2 2元元/ /m m3 3解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 x=1.5經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.5是原分式方程的根是原分式方程的

22、根41.52()3元元【例例5】照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理， 即（即（v f)，其中，其中f表示照相機(jī)鏡頭表示照相機(jī)鏡頭的焦距，的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片表示膠片（像）到鏡頭的距離，如果一架照相機(jī)（像）到鏡頭的距離，如果一架照相機(jī)f已固定，已固定，那么就要依靠調(diào)整那么就要依靠調(diào)整u、v來(lái)使成像清晰，問(wèn)在來(lái)使成像清晰，問(wèn)在f，v已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離u?fuv111解解: :111fuv方程兩邊同乘方程兩邊同乘fvufvu, ,得得uvfvfu解解, ,得得fvuvf答答:

23、在在f，v已知的情況下，物體到鏡頭的距離已知的情況下，物體到鏡頭的距離U的值為的值為 fvvf檢驗(yàn)檢驗(yàn): :由于由于f,vf,v都是正數(shù)都是正數(shù), ,且且fvfv, ,所以所以 是原分式方程的解是原分式方程的解fvuvf （1）學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極）學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)甲同學(xué)跳練習(xí)甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳跳216個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳20個(gè)，求每個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè)人每分鐘各跳多少個(gè)解：設(shè)甲每分鐘跳解：設(shè)甲每分鐘跳x x個(gè)個(gè), ,列方程列方程, ,得得18021620 xx解解, ,得得 x

24、100經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原分式方程的根是原分式方程的根 所以乙每分鐘跳所以乙每分鐘跳x2010020120(個(gè)個(gè))答答:甲每分鐘跳甲每分鐘跳100個(gè)個(gè),乙每分鐘跳乙每分鐘跳120個(gè)個(gè) （2）一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成如果第一）一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成如果第一組單獨(dú)做，恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單組單獨(dú)做，恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單獨(dú)做，需要超過(guò)規(guī)定日期獨(dú)做，需要超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成，如果兩天才能完成，如果兩組合作組合作3天后，剩下的工程由第二組單獨(dú)做，正天后，剩下的工程由第二組單獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天?解解:設(shè)規(guī)定

25、日期是設(shè)規(guī)定日期是x天，列方程，得天，列方程，得1133()144xxxx解解, ,得得x12經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x= =12是原分式方程的根是原分式方程的根 答答:規(guī)定日期是規(guī)定日期是12天天 （3）甲、乙兩地相距）甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去千米，某人從甲地去乙地，先步行乙地，先步行7千米，然后改騎自行車(chē)，共用了千米，然后改騎自行車(chē)，共用了2小小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車(chē)的速度是步行速時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車(chē)的速度是步行速度的度的4倍，求步行的速度和騎自行車(chē)的速度倍，求步行的速度和騎自行車(chē)的速度解解:設(shè)步行的速度是設(shè)步行的速度是x km/h列方程列方程,得得719724xx解

26、解, ,得得答答:步行的速度為步行的速度為5千米千米/時(shí)時(shí),騎自行車(chē)的速度為騎自行車(chē)的速度為20千米千米/時(shí)時(shí)x=5經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn), ,x=5是原分式方程的根是原分式方程的根 所以騎自行車(chē)的速度為所以騎自行車(chē)的速度為:4x4520(km/h)（1）審審仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系;（2）設(shè)設(shè)合理設(shè)未知數(shù)合理設(shè)未知數(shù);（3）列列根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組組);（4）解解解出方程解出方程(組組);（5）驗(yàn)驗(yàn);（6）答答答題答題歸納歸納列分式方程解應(yīng)用題的基本步驟列分式方程解應(yīng)用題的基本步驟: :1解分式方程的一般步驟：解分式方程的一般步驟：分式方程分式方程去分母去分

27、母整式方程整式方程解整式方程解整式方程xa檢驗(yàn)檢驗(yàn)最簡(jiǎn)公分母為最簡(jiǎn)公分母為最簡(jiǎn)公分母不為最簡(jiǎn)公分母不為a a是分式方是分式方程的解程的解目標(biāo)目標(biāo)a a不是分式方不是分式方程的解程的解 課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）審審仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系;（2）設(shè)設(shè)合理設(shè)未知數(shù)合理設(shè)未知數(shù);（3）列列根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組組);（4）解解解出方程解出方程(組組);（5）驗(yàn)驗(yàn);（6）答答答題答題2列分式方程解應(yīng)用題的基本步驟列分式方程解應(yīng)用題的基本步驟: :257mxxm1已知方程已知方程 的解是的解是x=2， 則則m的值為的值為_(kāi)mxxm25703 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 2

28、xmxx3132 2 方程方程 沒(méi)有實(shí)數(shù)解，沒(méi)有實(shí)數(shù)解， 則值是（則值是（ ） A0 B1 C 4 D 8xmxx3144DR2112RRRR1212ARR.R R2112RRBRR.121C.RR1212DR R.RR3已知已知 （R1、R2均為正數(shù)）均為正數(shù)） ，則，則 R的值為（）的值為（）12111RRRD 4關(guān)于關(guān)于x的方程的方程 有實(shí)數(shù)有實(shí)數(shù) 根，則根，則a的取值范圍是（的取值范圍是（ ） Aa2 Ba0且且a2 Ca 2 Da2 xaxxax21112D5解下列方程：解下列方程：12(1)0 x1x1()5x212x552xx()xx33233x 13無(wú)解無(wú)解x 1036當(dāng)當(dāng)x為

29、何值時(shí)為何值時(shí),分式分式 的值相等的值相等?xxxx113與與解解: :由題意得由題意得, ,113xxxx= =解解, ,得得 x3經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原分式方程的根是原分式方程的根 所以當(dāng)所以當(dāng)x3時(shí)時(shí),分式分式 的值相等的值相等113xxxx與與7 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，到相距地出發(fā)，到相距120千米的千米的B地去，若甲車(chē)與乙車(chē)速度之比為地去，若甲車(chē)與乙車(chē)速度之比為23，且甲車(chē)比乙車(chē)晚到且甲車(chē)比乙車(chē)晚到2.5小時(shí)，求兩車(chē)速度小時(shí)，求兩車(chē)速度解解: :設(shè)甲車(chē)速度為設(shè)甲車(chē)速度為x x千米千米/ /小時(shí)小時(shí), ,則乙車(chē)速度為則乙車(chē)速度為 千米千米/ /小時(shí)列方程小時(shí)列方

30、程, ,得得32x1201202 532.xx解解, ,得得 x16經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn),x=16是原分式方程的根是原分式方程的根 所以乙車(chē)速度為所以乙車(chē)速度為: : ( (千米千米/ /小時(shí)小時(shí)) ) 33162422x答答:甲車(chē)速度為甲車(chē)速度為16千米千米/小時(shí)小時(shí),則乙車(chē)速度為則乙車(chē)速度為24千米千米/小時(shí)小時(shí)8輪船在順?biāo)泻叫休喆陧標(biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和千米所需的時(shí)間和逆水航行逆水航行60千米所需的時(shí)間相同已知水流的千米所需的時(shí)間相同已知水流的速度是速度是3千米千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度時(shí)，求輪船在靜水中的速度解解: :設(shè)輪船在靜水中的速度為設(shè)輪船在靜水中的速度為x x千米千米/ /時(shí)時(shí), ,列方程列方程, ,得得806033xx解解, ,得得 x21經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)，x=21是原分式方程的根是原分式方程的根 答答:輪船在靜水中的速度為輪船在靜水中的速度為21千米千米/時(shí)時(shí)