2019-2020年五年級數學下冊 解簡易方程教材說明 西師大版.doc

《2019-2020年五年級數學下冊 解簡易方程教材說明 西師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年五年級數學下冊 解簡易方程教材說明 西師大版.doc（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年五年級數學下冊 解簡易方程教材說明 西師大版 教材說明 本節(jié)教材包括方程的意義、解方程和稍復雜的方程三部分內容。 關于方程和解方程的知識，在初等代數中占有重要地位。中小學生在學習代數的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。從這個意義上說，前一節(jié)學習用字母表示數，為本節(jié)學習方程和解方程打下了基礎。 本節(jié)的學習內容，既包括方程的概念和解方程所依據的原理（等式基本性質），又包括方程的解法和應用。這些內容之間的邏輯聯(lián)系如下圖所示。 其中較簡單的方程，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個適當的數，就能求出x的值。稍復雜的方程，則需要兩次變形，才能求出x的值。 如果說學習的目的全在于應用，那么學習方程的目的也是如此。因此，學習列方程解決實際問題與學習解方程一樣，是本單元的學習重點。 列方程解決實際問題，與學生在這之前所采用的列算式解決實際問題，它們的共同點是，都以四則運算和常見數量關系為基礎，都需要分析數量關系。它們的區(qū)別主要是思考方法不同。列算式解決實際問題時，未知數始終作為一個“目標”，不列式運算，只能用已知數和運算符號組成算式，所以列式費思考，解題思路常常迂回曲折，局限性較大。列方程解決實際問題時，未知數能一個字母（如x）為代表和已知數一起參加列式運算，所以解題思路更加直截了當，降低了思維難度，適用面廣。但由于學生較長時期用算術方法解決問題，開始學習列方程解決問題時，往往受到算術思路的干擾。因此，在本節(jié)的教學中，注意過渡和對比，克服干擾，對于學生初步掌握列方程解決問題的思考方法和特點，初步體會列方程解決問題的優(yōu)越性，具有重要意義。 鑒于列方程解決問題的關鍵在于搞清數量之間的相等關系，所以教材在每個實際問題的解答中都列出了用文字、運算符號與等號表示的等量關系，但只要求學生學會這樣思考，不要求學生解題時都書寫出來，因此圍以虛線框。 附送： 2019-2020年五年級數學下冊 認識分數教案 蘇教版 教學內容： 例1、試一試、練一練、練習六的1至5題。 教學目標： 1.使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。 2.使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯(lián)系，增強數學學習的信心。 教學過程： 一、揭題。 談話：在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節(jié)課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數。 二、新授。 1. 教學例1 出示例1中的一組圖 談話：先來看這幾幅圖，請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后，再想一想：每個分數各表示什么？在小組內交流。 學生匯報所填寫的分數 提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？ 在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。 引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？ 說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。 提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？ （2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數表示這樣的幾份？ （3）從這些例子看，怎樣的數叫作分數？ 在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。 指出：表示其中一份的數，叫做分數單位。 2. 教學“試一試” 學生在小組內說說上面每個分數的分數單位，以及各有多少個這樣的分數單位。 反饋交流時，教師請學生同桌兩人合作回答，一人說分數，另一人說分數單位。在學生回答分數單位時，課件演示每個圖中的一份，在學生回答分數中各有幾個分數單位時，課件演示每個圖中各有這樣的幾份。 3. 完成“練一練” 提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數表示？請大家在書上填空。學生匯報所填分數時，教師讓學生說說是怎樣想的。 提問：每個分數的分數單位是多少？各有幾個這樣的分數單位？ 三、練習。 1.做練習六的第1題 先讓學生在小組內讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數的分數單位 提問：每個分數的分母與分數單位有什么聯(lián)系？ 2.做練習六的第2題 先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。 提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同？ 3.做練習六的第3題 讓學生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數量看作單位“1”，平均分成了幾份，三好學生有這樣的幾份，再讓學生按照第1題的句式說說后兩題中每個分數的意義。 指出：在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量就是單位“1” 4.做練習六的第4題 先讓學生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“1”。再讓學生中直線上的點表示各分數。然后讓學生說說各是怎樣想的。 5.做練習六的第5題 學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數有什么不同。 明確：這兩個分數都是把12枝鉛筆看作單位“1”平均分后得到的；第一個分數要把單位1平均分成12份，第二個分數要把單位1平均分成2份。 四、總結。 這節(jié)課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節(jié)課的學習滿意嗎？ 第二課時 真分數和假分數 教學內容： 例2、例3、練一練、練習七1～4題。 教學目的： 1．使學生認識真分數和假分數的概念，能判別一個分數是真分數還是假分數。 2．培養(yǎng)學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。 教學過程： 一、 復習準備 1． 提問：什么叫做分數？什么是分數單位？ 2．你能說出一些分數，并說明這個分數表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書課題）今天我們來繼續(xù)研究分數。 二、 教學新課 1． 認識真分數和假分數。 （1） 出示例2 學生涂色表示相應的分數。 問：把每個圓都看作單位"1"，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？ 里有幾個1/4？ 生答師板書。 要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用兩個圓。5個1/4就是5/4。 問：通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現？ 指出：當涂色部分不滿1個單位時，分數的分子比分母??；涂色部分正好滿1個單位時，分數的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時，分數的分子比分母大。 （2）教學例3 出示例3，學生涂色。 引導學生看圖，討論：要表示每個分數，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發(fā)現？ （3）分數分類 比較例2.例3中的這些分數，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？ （4）認識概念 結合學生的發(fā)言指出：分子比分母小的分數叫做真分數。分子和分母相等或者分子大于分母的分數叫做假分數。 問：和1相比，誰大，誰??？ 學生舉例說明真分數和假分數。 （5）小結：學生自己整理真分數、假分數的概念，特點。 2．練習 （1） 做"練一練"第1題。 請學生說一說分別把什么看做單位“1”？ （2） 做"練一練"第2題。 （3）判斷。 真分數一定小于假分數。 假分數都大于1。 小于7/8的真分數只有6個。 集體訂正。說明理由 三、課堂練習 1．練習七第一題 要通過描點、觀察、交流，使學生在直線上直觀地看到：真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數都小于1，假分數都大于1。 2.練習七第二題 獨立完成，交流 3.練習七第三題 獨立完成，交流結果。 4.練習七第四題 獨立完成，交流結果 學生說說是怎樣比較他們的大小的？ 四、小結 這節(jié)課學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？ 五、作業(yè) 相應的練習冊。 第三課時 求一個數是另一個數的幾分之幾 教學內容： 例4、例5、試一試 、練一練、練習七5-8 教學目的： 1.探索并理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。 2.體會分數的實際應用價值，拓展對分數的認識。 教學過程： 一、復習引入。 1.同桌相互舉出一些分數，說明意義，并說說是真分數還是假分數？ 2.根據要求表示分數。 3/4 4/7 3.貼出： 紅彩帶 黃彩帶 問：從圖中你知道了什么？ 能提出什么問題？ 結合學生回答，揭示，今天我們來研究一個數是另一個數的幾分之幾？ 二、新授。 1.教學例4。 明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？ 學生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？ 匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案） 同桌相互交流。 2。教學試一試。 貼出 紅彩帶： 藍彩帶： 藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。 學生小組討論：把誰看作單位“1”？藍彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？ 匯報交流，明確答案。 改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—） 學生思考，小組內交流。 明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就是4個1/3，即4/3。 3.教學例5。 （1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？ 明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當于其中的5份。 （2）出示 紅彩帶： 你能畫出綠彩帶嗎？學生獨立畫，交流校對。 4.教學試一試。 出示 紅彩帶： 花彩帶： 問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？ 學生獨立完成，并校對。 三、鞏固練習。 1.完成練一練1 學生獨立完成，交流。 2.完成練一練2 3.完成練習七5.6 請學生說說怎么想的？ 4.完成練習七7 （1）說一說你是怎樣理解 “梨的個數是蘋果的1/5” “鴨的只數是雞的3/4”著兩句話的？ （2）學生填空。 （3）交流，說說你是怎樣想的？ 5.完成練習七8 （1）出示統(tǒng)計圖，問：你知道了什么？ （2）補充問題，獨立解答。 ____ 是 ____ 的（—） （3）小組交流，你是怎么想的？ 四、總結。 通過今天的學習，你有什么收獲？ 五、作業(yè)：練習冊。 第四課時 練習課 教學內容： 練習七9-14 教學目的： 通過練習，使學生更好地認識真分數和假分數，掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。 教學過程： 一、復習。 1.板書：分數。問：關于分數，你了解了哪些知識？ 二、練習。 1.完成練習七11 （1）讀出分數，說出這個分數表示什么意義？分數單位是什么？ （2）找一找哪些是真分數？哪些是假分數？ 2.完成練習七9.10 說一說每個分數的分數單位是什么？各有幾個這樣的分數單位？ 3.完成練習七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？ 4.完成練習七13 獨立完成，并交流。 5.完成練習七14 （1）說說你是怎么理解題意的？ （2）學生畫一畫。 （3）交流，展示畫出的各種圖形。 6.指導完成思考題。 （1）學生小組討論完成。 （2）集體交流。 三、總結。 通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？ 四、作業(yè)。 練習冊 第五課時 分數與除法的關系 教學內容： 例6.試一試和練一練，練習八的1至5。 教學目的： 1.使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。 2.使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發(fā)展數感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。 教學過程： 一、導入 1. 出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。 2. 提問：你能提出哪些問題？ 二、新課 1. 教學例6 把剛才呈現的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。 提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？ 結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。 提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示34的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？ 學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。 組織交流，你是怎么分的？ 小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。 把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學生口述算式 提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。 2. 總結歸納 談話：請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現分數與除法有什么關系？ 板書課題 被除數除數=被除數/除數 提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？ 板書 ab=a/b 討論：b可以是0嗎？ 小結：在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。 3. 教學試一試。 出示試一試，學生嘗試填空。 小組交流：你是怎樣想的？ 口答：把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？710的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？2360的商用分數怎樣表示？ 指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。 4. 做練一練的第1題 學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？ 5. 練一練第2題 學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。 三、練習 1. 練習八第1題 讓學生在小組里說說，再指名口答。 2. 第2題 學生獨立填寫，交流。 3. 第3題 學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。 4. 第4題 學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？ 5. 第5題 讓學生聯(lián)系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。 四、總結 提問：今天這節(jié)課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？ 第六課時 假分數化成整數或帶分數 教學目標： 1.知道帶分數是假分數，是整數與真分數合成的數 2.會把假分數化成整數或帶分數，會進行分數與小數的互化 3.使學生經歷假分數化成整數或帶分數，分數與小數互化的探索過程，進一步發(fā)展數感。 4.培養(yǎng)良好的學習習慣，樹立學好數學的信心。 教學重、難點： 會把假分數化成整數或帶分數，會進行分數與小數的互化。 教學過程： 一、談話導入 同學們還記得假分數嗎？舉幾個例子，教師隨機補充 1、 有意識地把假分數分成2類（一類是能化成整數，另一類是不能化成整數的） 二、教學例7 1.根據學生實際舉例進行教學（設計的時候就用書上的例子進行） 2.出示假分數 =（ ） =（ ） =（ ） ①同學們想想，把這些假分數化成整數分別是多少？ ②把自己的想法在小組里交流交流 ③交流方法： ④小結：在剛才的交流中，能夠化成整數的假分數的分子分母有什么特點？ ⑤歸納特點：能化成整數的假分數，它的分子一定是分母的倍數，是幾倍化成整數就是幾？ ⑥小練習：A B 你能舉幾個能化成整數的假分數 3.教學帶分數 ①同學們在剛才距離的過程當中，還有這一部分的假分數能化成整數嗎？（指著黑板上剩下的另一部分假分數）例如 ②交流：不能化成整數的假分數，可以化成一個整數和一個分數合起來的分數，例如：可以分成和，寫成1，想這樣的分數叫帶分數，讀作：一又三分之一 ③教學=1，讓學生在數軸上看一看，進一步理解假分數，帶分數的聯(lián)系。 ④老師隨機板書，寫幾個帶分數讓學生讀一讀 4.教學例8 ①怎樣把化成帶分數 ②學生嘗試計算，教師巡視 ③交流方法：A可能是畫圖的 B可能是計算的，可分成8個和3個，8個等于2，在加上就是2。 ④讀一讀這個帶分數 ⑤教師介紹用除法計算來轉化：=114=2 ⑥小結方法：請同學們想想怎樣用除法直接把假分數化成整數或帶分數。 ⑦完成書上47頁練一練 三、練習 1.完成練習九第1、3題 學生嘗試練習，教師講評有錯誤的題目，找出原因進行修正。 2.完成練習九的第2題 ① 先審題 ② 嘗試練習 ③ 說說為什么想到用這個分數來分析 ④ 改寫成帶分數 ⑤ 交流 3.完成練習九的第4題 ⑥ 先讓學生看懂題意：0—1之間平均分成3份，每一份是，3個就是1，往后一格就是4個==1 ⑦ 學生嘗試填寫其他空格 ⑧ 交流 4.布置課堂作業(yè) 完成練習九的第5題 四、總結 今天學習了什么，有哪些收獲？ 第七課時 小數分數互化 教學內容： 47頁例9、例10及試一試、練一練、練習九的7～11 教學目標： 1．使學生經歷分數與小數互化的探索過程，會進行分數與小數的互化。 2．培養(yǎng)良好的學習習慣，樹立學好數學的信心，進一步發(fā)展數感。 教學重難點： 會進行分數與小數的互化。 教學準備： 教學過程： 一、復習引入 比較下列各組數的大小 5/6和7/62和6/33和13/42/3和3/2 說一說你的想法。優(yōu)等生答 二、教學例9出示大小 0．5○ 3/4 1.你是怎樣比的？小組討論。 2.小組交流，出現兩種情況 3．比較兩種方法，在比較中探索把分數化成小數的方法。優(yōu)等生答 小結：根據分數與除法的關系，用分子除以分母的方法，把分數化成小數， 然后再比。 練習： 把1/2 1/49/25化成小數。 把5/6化成小數（除不盡的保留三位小數） 獨立完成，并按照要求用四舍五入的方法取近似值。 三、教學例10 把0.3.0.13.0.213化成分數。出示 1.說一說分別是幾位小數？ 學困生答 2.一位小數表示幾分之幾？兩位、三位呢？ 學困生答 3.獨立完成小數化分數的過程。 小組交流小數化分數的方法。 中等生答 小結：根據小數的意義直接改寫成分數。 四、鞏固練習 1．練一練 獨立完成后交流，并說一說第一組有那幾種方法？為什么第二和第三組只有一種方法？優(yōu)等生答 2．練習九第七題 學生獨立填空，教師巡視。 3．練習九第十題 學生嘗試練習 全班交流 中等生答 教師講評有錯誤的題目，找出原因進行修正。 4．練習九第十題 先把6/5化成小數，再與1.1比較大小優(yōu)等生答 提醒學生：時間用得多，說明做得慢；時間用得少，說明做得快。 5.布置課堂作業(yè) 完成練習九的第8.9題 五、總結 今天學習了什么，有哪些收獲？ 第八課時 整理和復習（1） 教學內容： 教科書第51上的內容以及51~53頁第1題~9題 教學目的： 1.通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數意義的理解 2.通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結構。 教學過程： 一、回顧與整理 1.問：這一單元，你們學會了什么？有什么收獲？ 2.分小組交流 3.集體交流、整理 二、練習與應用 1.第51頁第1題 讓學生獨立完成。然后再說一說思考的過程 2.第51頁第2題 學生獨立完成，再評講，可指導在直線上表示假分數和帶分數的方法。 3.第3題，口答 4.第4題 讓學生結合情境解釋分數的意義。 重點講解第3小題：小明從家到學校，1/6小時正好走了全程的2/3。 1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當于其中的一份。 5.獨立完成第5.6題 評講總結方法 6. 做第7題 讓學生運用分數與小數的互化方法進行填寫。 指導1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結果。 7. 做第8題 引導：前兩題可直接根據小數意義，改寫成小數，后兩題要根據分數與除法的關系，通過計算改寫成小數。 8. 做第9題 （1）試做 （2）分析小結：要將分數化成小數再比較 （3）討論怎么樣將帶分數化成小數 三、課堂總結 第九課時 整理與復習（2） 教學內容： 教科書第53頁第10～13題 教學目的： 1.用分數的有關知識，熟練地解決求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題， 2.能溝通知識之間的相互聯(lián)系，提高解決問題的能力。 教學過程： 一、 練習與應用 1.第52頁第10題 先做第一題：五一班一共有學生40人，其中女生有21人。女生占全班人數的幾分之幾？ （1） 先讓學生聯(lián)系分數的意義口頭分析：把全班人數看作單位“1”，平均分成40份，女生人數占了其中的21份，所以女生人數占全班人數的21/40。 （2） 再讓學生根據分數與除法的關系列出算式，并寫出得數。 （3） 獨立做下面兩題 （4） 交流總結 2.做第11題 （1） 學生先獨立練習 （2） 引導比較A三道題目計算方法有什么相同？ B算式中選擇的除數有什么不同？ C從中還能想到些什么？ （3） 溝通求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一個數的幾倍的聯(lián)系。 3.做第12題 練習后加強對比 （1） 計算方法有什么相同的地方？ （2） 算式中選擇的被除數為什么不同？除數為什么相同？ （3） 商的表示方法有什么不同？ 4.做第13題 練習后加強對比 要引導學生區(qū)別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數表示其中的一份，得到的分數不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數表示其中的一份，得到的結果要注明單位名稱“米”。 5.思考題 方法一：可以根據每個分數中分子與分母的大小關系來判斷。 方法二：通過畫圖幫助思考 二、課堂總結 三、完成補充習題上的練習。