2020年高考物理一輪復習 第5章 天體運動 第22講 萬有引力定律及其應用學案（含解析）.doc
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第22講 萬有引力定律及其應用 [研讀考綱明方向] [重讀教材定方法] (對應人教版必修2的頁碼及相關問題) 1．P31哪位科學家把天空中的現(xiàn)象與地面上的現(xiàn)象統(tǒng)一起來，成功解釋了天體運行的規(guī)律？ 提示：牛頓。 2．P32開普勒行星運動定律的表述。 提示：(1)所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。 (2)對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。 (3)所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。 3．P33對行星運動軌道簡化為圓周后的開普勒三個定律的表述。 提示：(1)行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。 (2)對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度(或線速度)大小不變，即行星做勻速圓周運動。 (3)所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即＝k。 4．P36[問題與練習]T2。 提示：近地點的速度較大。 5．P37“太陽對行星的引力”一段，太陽對行星的引力公式依據(jù)什么推導出來的？ 提示：依據(jù)開普勒行星運動定律和圓周運動向心力公式推導出來。 6．P39[問題與練習]T2。 提示：通過開普勒第三定律得到的。 7．P40萬有引力定律的適用范圍是什么？ 提示：自然界中的任何兩個物體。 8．P41萬有引力理論的成就有哪些？ 提示：計算天體的質(zhì)量、發(fā)現(xiàn)未知天體。 9．P42筆尖下發(fā)現(xiàn)的是哪一顆行星？ 提示：海王星。 10．P43[問題與練習]T3。 提示：由＝mω2r，ω＝，得M＝，代入數(shù)據(jù)得：M≈5.931024 kg。 11．P44“宇宙速度”一段，發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度是多少？ 提示：7.9 km/s。 12．P46[科學漫步]黑洞的特點是什么？ 提示：黑洞是引力非常大的天體，光以3108 m/s的速度都不能從其表面逃逸。 第22講 萬有引力定律及其應用 考點一 開普勒行星運動定律 開普勒行星運動三大定律 火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知( ) A．太陽位于木星運行軌道的中心 B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等 C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方 D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 解析 本題考查開普勒行星運動定律，意在考查考生對開普勒三大定律的理解。由于火星和木星在橢圓軌道上運行，太陽位于橢圓軌道的一個焦點上，A錯誤；由于火星和木星在不同的軌道上運行，且是橢圓軌道，速度大小變化，火星和木星的運行速度大小不一定相等，B錯誤；由開普勒第三定律可知，＝＝k，得＝，C正確；由于火星和木星在不同的軌道上，因此D錯誤。 答案 C 方法感悟 (1)行星或衛(wèi)星繞中心天體的運動軌道通常近似按圓軌道處理。 (2)開普勒行星運動定律也適用于其他天體，如嫦娥繞月、衛(wèi)星繞地球的運動。 (3)開普勒第三定律＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關，與行星質(zhì)量無關；對于不同的中心天體，k值一般不同。對于圓軌道，軌道半長軸a，就是圓軌道半徑R。 1．(2016全國卷Ⅲ)關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是( ) A．開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 C．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因 D．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 答案 B 解析 開普勒在前人觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，與牛頓定律無聯(lián)系，A錯誤，B正確；開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運動的原因，C錯誤；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，D錯誤。 2. (2017全國卷Ⅱ)(多選)如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運動過程中( ) A．從P到M所用的時間等于 B．從Q到N階段，機械能逐漸變大 C．從P到Q階段，速率逐漸變小 D．從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功 答案 CD 解析 由開普勒第二定律可知，相等時間內(nèi)，太陽與海王星連線掃過的面積都相等，A錯誤；從Q到N階段，機械能守恒，B錯誤；從P到Q階段，萬有引力做負功，動能減小，速率逐漸變小，C正確；從M到N階段，萬有引力與速度的夾角先是鈍角后是銳角，即萬有引力對它先做負功后做正功，D正確。 3．(人教版必修2 P36T4改編)地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預言這顆彗星將每隔一定時間就會出現(xiàn)。哈雷的預言得到證實，該彗星被命名為哈雷彗星。哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，請你根據(jù)開普勒行星運動第三定律估算，該星下次飛經(jīng)地球是哪一年？ 答案 2062年 解析 將地球的公轉(zhuǎn)軌道看成圓軌道，其周期T1＝1年，半徑為r1；設哈雷彗星的周期為T2，軌道半長軸為a2，則根據(jù)開普勒第三定律＝k，有：＝。因為a2＝18r1，所以可知哈雷彗星的周期為T2＝≈76.4年，則下次為2062年。 考點二 萬有引力定律的理解和應用 1．萬有引力定律 (1)內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比。 (2)表達式：F＝G，其中G為引力常量，G＝6.6710－11 Nm2/kg2?？ㄎ牡显S第一個通過實驗精確測量出G值。 (3)適用條件：嚴格地說，公式只適用于質(zhì)點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點。質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，其中r是兩球心間的距離。對于一個質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個質(zhì)點間的萬有引力，r為球心到質(zhì)點的距離。 2．萬有引力理論的主要成就 (1)發(fā)現(xiàn)未知天體。 (2)計算天體質(zhì)量。 理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零?，F(xiàn)假設地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實心球體，O為球心，以O為原點建立坐標軸Ox，如圖所示。一個質(zhì)量一定的質(zhì)點(假設它能夠在地球內(nèi)部移動)在x軸上各位置受到的引力大小用F表示，則F隨x的變化關系圖正確的是( ) 解析 根據(jù)題意，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，當質(zhì)點在地球的球內(nèi)離球心x處時，受到地球的萬有引力即為半徑等于x的球體對質(zhì)點的萬有引力，所以F＝G＝Gx。當質(zhì)點在地球球面或球面以外，離球心x處時，受到地球的萬有引力，地球可以看成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點，對質(zhì)點的萬有引力F＝G。當x
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