2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 天體運(yùn)動(dòng) 第22講 萬有引力定律及其應(yīng)用學(xué)案（含解析）.doc
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第22講 萬有引力定律及其應(yīng)用 [研讀考綱明方向] [重讀教材定方法] (對(duì)應(yīng)人教版必修2的頁碼及相關(guān)問題) 1．P31哪位科學(xué)家把天空中的現(xiàn)象與地面上的現(xiàn)象統(tǒng)一起來，成功解釋了天體運(yùn)行的規(guī)律？ 提示：牛頓。 2．P32開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的表述。 提示：(1)所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。 (2)對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。 (3)所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。 3．P33對(duì)行星運(yùn)動(dòng)軌道簡(jiǎn)化為圓周后的開普勒三個(gè)定律的表述。 提示：(1)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。 (2)對(duì)某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度(或線速度)大小不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (3)所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即＝k。 4．P36[問題與練習(xí)]T2。 提示：近地點(diǎn)的速度較大。 5．P37“太陽對(duì)行星的引力”一段，太陽對(duì)行星的引力公式依據(jù)什么推導(dǎo)出來的？ 提示：依據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式推導(dǎo)出來。 6．P39[問題與練習(xí)]T2。 提示：通過開普勒第三定律得到的。 7．P40萬有引力定律的適用范圍是什么？ 提示：自然界中的任何兩個(gè)物體。 8．P41萬有引力理論的成就有哪些？ 提示：計(jì)算天體的質(zhì)量、發(fā)現(xiàn)未知天體。 9．P42筆尖下發(fā)現(xiàn)的是哪一顆行星？ 提示：海王星。 10．P43[問題與練習(xí)]T3。 提示：由＝mω2r，ω＝，得M＝，代入數(shù)據(jù)得：M≈5.931024 kg。 11．P44“宇宙速度”一段，發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度是多少？ 提示：7.9 km/s。 12．P46[科學(xué)漫步]黑洞的特點(diǎn)是什么？ 提示：黑洞是引力非常大的天體，光以3108 m/s的速度都不能從其表面逃逸。 第22講 萬有引力定律及其應(yīng)用 考點(diǎn)一 開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 開普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律 火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知( ) A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心 B．火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等 C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方 D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 解析 本題考查開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，意在考查考生對(duì)開普勒三大定律的理解。由于火星和木星在橢圓軌道上運(yùn)行，太陽位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，A錯(cuò)誤；由于火星和木星在不同的軌道上運(yùn)行，且是橢圓軌道，速度大小變化，火星和木星的運(yùn)行速度大小不一定相等，B錯(cuò)誤；由開普勒第三定律可知，＝＝k，得＝，C正確；由于火星和木星在不同的軌道上，因此D錯(cuò)誤。 答案 C 方法感悟 (1)行星或衛(wèi)星繞中心天體的運(yùn)動(dòng)軌道通常近似按圓軌道處理。 (2)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律也適用于其他天體，如嫦娥繞月、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)。 (3)開普勒第三定律＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與行星質(zhì)量無關(guān)；對(duì)于不同的中心天體，k值一般不同。對(duì)于圓軌道，軌道半長(zhǎng)軸a，就是圓軌道半徑R。 1．(2016全國(guó)卷Ⅲ)關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是( ) A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因 D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 答案 B 解析 開普勒在前人觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，與牛頓定律無聯(lián)系，A錯(cuò)誤，B正確；開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，C錯(cuò)誤；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，D錯(cuò)誤。 2. (2017全國(guó)卷Ⅱ)(多選)如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中( ) A．從P到M所用的時(shí)間等于 B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大 C．從P到Q階段，速率逐漸變小 D．從M到N階段，萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功 答案 CD 解析 由開普勒第二定律可知，相等時(shí)間內(nèi)，太陽與海王星連線掃過的面積都相等，A錯(cuò)誤；從Q到N階段，機(jī)械能守恒，B錯(cuò)誤；從P到Q階段，萬有引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，速率逐漸變小，C正確；從M到N階段，萬有引力與速度的夾角先是鈍角后是銳角，即萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，D正確。 3．(人教版必修2 P36T4改編)地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長(zhǎng)軸等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)。哈雷的預(yù)言得到證實(shí)，該彗星被命名為哈雷彗星。哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，請(qǐng)你根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律估算，該星下次飛經(jīng)地球是哪一年？ 答案 2062年 解析 將地球的公轉(zhuǎn)軌道看成圓軌道，其周期T1＝1年，半徑為r1；設(shè)哈雷彗星的周期為T2，軌道半長(zhǎng)軸為a2，則根據(jù)開普勒第三定律＝k，有：＝。因?yàn)閍2＝18r1，所以可知哈雷彗星的周期為T2＝≈76.4年，則下次為2062年。 考點(diǎn)二 萬有引力定律的理解和應(yīng)用 1．萬有引力定律 (1)內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比。 (2)表達(dá)式：F＝G，其中G為引力常量，G＝6.6710－11 Nm2/kg2?？ㄎ牡显S第一個(gè)通過實(shí)驗(yàn)精確測(cè)量出G值。 (3)適用條件：嚴(yán)格地說，公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，其中r是兩球心間的距離。對(duì)于一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力，r為球心到質(zhì)點(diǎn)的距離。 2．萬有引力理論的主要成就 (1)發(fā)現(xiàn)未知天體。 (2)計(jì)算天體質(zhì)量。 理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬有引力為零?，F(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體，O為球心，以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸Ox，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量一定的質(zhì)點(diǎn)(假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動(dòng))在x軸上各位置受到的引力大小用F表示，則F隨x的變化關(guān)系圖正確的是( ) 解析 根據(jù)題意，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在地球的球內(nèi)離球心x處時(shí)，受到地球的萬有引力即為半徑等于x的球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力，所以F＝G＝Gx。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在地球球面或球面以外，離球心x處時(shí)，受到地球的萬有引力，地球可以看成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力F＝G。當(dāng)x下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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