2017年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

《2017年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2017年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷 數(shù) 學(xué) 第Ⅰ卷（共30分） 一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.的結(jié)果是 A． B． C． D． 2.有一組數(shù)據(jù)：，，，，，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 A． B． C． D． 3.小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為，用四舍五入法將精確到的近似值為 A． B． C． D． 4.關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為 A． B． C. D． 5.為了鼓勵學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎勵”方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無所謂”三種意見．現(xiàn)從學(xué)校所有名學(xué)生中隨機征求了名學(xué)生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有名學(xué)生，估計全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為 A． B． C. D． 6.若點在一次函數(shù)的圖像上，且，則的取值范圍為 A． B． C. D． 7.如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)為 A． B． C. D． 8.若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則關(guān)于的方程的實數(shù)根為 A．， B．， C.， D．， 9.如圖，在中，，．以為直徑的交于點，是上一點，且，連接，過點作，交的延長線于點，則的度數(shù)為 A． B． C. D． 10.如圖，在菱形中，，，是的中點．過點作，垂足為．將沿點到點的方向平移，得到．設(shè)、分別是、的中點，當(dāng)點與點重合時，四邊形的面積為 A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上） 11.計算： ． 12.如圖，點在的平分線上，點在上，，，則的度數(shù)為 ． 13.某射擊俱樂部將名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．由圖可知，名成員射擊成績的中位數(shù)是 環(huán)． 14.因式分解： ． 15.如圖，在“”網(wǎng)格中，有個涂成黑色的小方格．若再從余下的個小方格中隨機選取個涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是 ． 16.如圖，是的直徑，是弦，，．若用扇形（圖中陰影部分）圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑是 ． 17.如圖，在一筆直的沿湖道路上有、兩個游船碼頭，觀光島嶼在碼頭北偏東的方向，在碼頭北偏西的方向，．游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼乘船沿回到碼頭或沿回到碼頭，設(shè)開往碼頭、的游船速度分別為、，若回到、所用時間相等，則 （結(jié)果保留根號）． 18.如圖，在矩形中，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，的對應(yīng)邊交邊于點．連接、，若，，，則 （結(jié)果保留根號）． 三、解答題 （本大題共10小題，共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19. （本題滿分5分） 計算：． 20. （本題滿分5分） 解不等式組：． 21. （本題滿分6分） 先化簡，再求值：，其中． 22. （本題滿分6分）某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費（元）是行李質(zhì)量（）的一次函數(shù)．已知行李質(zhì)量為時需付行李費元，行李質(zhì)量為時需付行李費元． （1）當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，求與之間的函數(shù)表達式； （2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量． 23. （本題滿分8分）初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學(xué)生進行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖． 根據(jù)以上信息解決下列問題： （1） ， ； （2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ； （3）從選航模項目的名學(xué)生中隨機選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率． 24.（本題滿分8分）如圖，，，點在邊上，，和相交于點． （1）求證：≌； （2）若，求的度數(shù)． 25.（本題滿分8分）如圖，在中，，軸，垂足為．反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點，交于點．已知，． （1）若，求的值； （2）連接，若，求的長． 26.（本題滿分10分）某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓(xùn)練．機器人從點出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速移動，到達點時停止移動．已知機器人的速度為個單位長度/，移動至拐角處調(diào)整方向需要（即在、處拐彎時分別用時）．設(shè)機器人所用時間為時，其所在位置用點表示，到對角線的距離（即垂線段的長）為個單位長度，其中與的函數(shù)圖像如圖②所示． （1）求、的長； （2）如圖②，點、分別在線段、上，線段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、．設(shè)機器人用了到達點處，用了到達點處（見圖①）．若，求、的值． 27.（本題滿分10分）如圖，已知內(nèi)接于，是直徑，點在上，，過點作，垂足為，連接交邊于點． （1）求證：∽； （2）求證：； （3）連接，設(shè)的面積為，四邊形的面積為，若，求的值． 28.（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，．點在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點． （1）求、的值； （2）如圖①，連接，線段上的點關(guān)于直線的對稱點恰好在線段上，求點的坐標(biāo)； （3）如圖②，動點在線段上，過點作軸的垂線分別與交于點，與拋物線交于點．試問：拋物線上是否存在點，使得與的面積相等，且線段的長度最?。咳绻嬖?，求出點的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由． 參考答案 一、選擇題 1-5:BCDAC 6-10:DBACA 二、填空題 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題 19. 解：原式. 20. 解：由，解得，由，解得，所以不等式組的解集是. 21. 解：原式.當(dāng)時， 原式. 22. 解：(1)根據(jù)題意，設(shè)與的函數(shù)表達式為. 當(dāng)時，，得.當(dāng)時，，得. 解方程組，得，所求函數(shù)表達式為. (2) 當(dāng)時，，得. 答：旅客最多可免費攜帶行李. 23. 解：（1）； (2)； (3)將選航模項目的名男生編上號碼，將名女生編上號碼. 用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果： 由表格可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是第可能的，其中“ 名男生、 名女生”有種可能.( 名男生、 名女生).(如用樹狀圖，酌情相應(yīng)給分) 24. 解：(1)證明：和相交于點.在和中，.又.在和中， . （2）.在中，，. 25.解：（1）作，垂足為，.在中，，點的坐標(biāo)為，點在的圖象上，. (2)設(shè)點的坐標(biāo)為.兩點的坐標(biāo)分別為. 點都在的圖象上，點的坐標(biāo)為.作軸，垂足為.在中，. 26. （1）作 垂足為，由題意得， 在中， 即 （2）在圖①中，連接 過分別作的垂線，垂足為 則 . 在圖②中，線段 平行于橫軸， 即. 即 又 設(shè)的橫坐標(biāo)分別為 ，由題意得， 27.解：是⊙的直徑，. ～ . （2）～ 和是 所對的圓周角，. （3） ，即 ，， ，即 . ， ， ，即 . 28.解：（1） 軸， ， 拋物線對稱軸為直線 點的坐標(biāo)為 解得 或 （舍去）， （2）設(shè)點的坐標(biāo)為 對稱軸為直線點關(guān)于直線 的對稱點 的坐標(biāo)為. 直線 經(jīng)過點 利用待定系數(shù)法可得直線的表達式為 . 因為點在上， 即點的坐標(biāo)為 （3）存在點 滿足題意.設(shè)點坐標(biāo)為 ， 則 作 垂足為 ①點 在直線的左側(cè)時，點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為 在中， 時， 取最小值 .此時點的坐標(biāo)為 ②點在直線的右側(cè)時，點的坐標(biāo)為同理， 時， 取最小值 .此時點的坐標(biāo)為 綜上所述：滿足題意得點的坐標(biāo)為和