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1、
4.1.1 線段的比
學習目標
1.知道線段比的概念.
2.會計算兩條線段的比.
學習重點
會求兩條線段的比.
學習難點
會求兩條線段的比，注意線段長度的單位要統(tǒng)一.
一、學前準備
1、兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，可以表示為分數(shù)或分式的形式，比如：記作 ，52記作 ，0.52記作 ，50.2記作 。
2、什么叫做比例尺？
3、已知在比例尺為1：500的大路中學規(guī)劃圖上側(cè)得主教學樓到校門的距離是2.4cm，則他們的實際距離為 m。
4、在比例尺為1：500的大路中學規(guī)劃圖上側(cè)得校園東西墻之間的實際距離是200m，則
2、他們在規(guī)劃圖中的距離為 cm。
二、探究活動
1、自主探究·解決問題
（1）如圖，矩形ABCD為大路中學校園規(guī)劃簡圖，如果把校園的長和寬分別看成圖中所示的兩條線段AB和AD，那么這兩條線段的長度比是多少？
（2）已知校園實際的寬AD是180m，學校實際的長是
3、 。
2、師生探究·合作交流
如果選用 量得兩條線段AB和CD的長分別是m，n，那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n，或?qū)懗?其中，線段AB，CD分別叫做這個線段比的 和 .
如果把表示成比值k（k是無單位的正實數(shù)），那么=k，或AB= ，所以= ，或= .
3、學以致用·牛刀小試
在大路中學規(guī)劃圖（比例尺1：500）上，主路的圖上長度與操場的圖上長度分別是2cm，1.6cm.
(1) 主路與操場的實際長度各是多少米？
(2) 主路與操場的圖上長度之比是多少？他們的
4、實際長度之比呢？
（3）由此可見，圖上長度之比等于 ，兩條線段的比與所用的長度單位 ，但求兩條線段的比值時，這兩條線段的單位一定要 。
三、自我測驗
1、填空
（1）已知線段AB和CD的長度分別是12cm，8cm,則AB和CD的比是 .
（2）如圖1，已知AD是△ABC的中線，則BD：CD= ,BD:BC= .
圖1 圖2
（
5、3）如圖2，正方形ABCD的對角線AC,BD相交于O，則AB:CD= , AC: AB = ,OA:OD= ,OA:AC= , AB: OA = .兩條線段的比值是1的還有
，比值是1：2的還有
，比值是：1的還有
6、
.
(4)已知a:b=4:1,且a+b=10，則a-b= .
2、選擇
（1）A、B兩地實際距離為500m，在比例尺為1：1000的地圖上，AB的圖上距離是 （ ）
A 5 m B 5 cm C 2 cm D 0.5 m
（2）兩條直角邊分別為6和8的直角三角形的斜邊與斜邊上的高的比為 （ ）
A
7、 3：4 B 4：3 C 25：12 D 2：25
（3）下列說法錯誤是是 （ ）
A、線段的比就是指它們的長度之比
B、如果線段a、b的比是a:b=2：5，那么a=2cm，b=5cm
C、只要兩條線段的長度采用統(tǒng)一單位，那么兩條線段的比與所采用的單位無關
D、求兩條線段的比，一定要用統(tǒng)一單位，如果單位不同，應先化成同一單位，再求它們的比
3、如圖，（1）等邊三角形ABC的邊長為10cm，它的高AD與邊長AB的比是多少？
（2）如果邊長是2cm，它的高AD與邊長AB的比是多少？
（3）如果邊長是a cm呢？
四、學習收獲
1、通過今天的學習，你有何收獲？
2、預習中遇到困惑解決了嗎？
3、你還有哪些疑惑？
五、應用與拓展
1、已知：，求的值
2、設實數(shù)a、b、c滿足丨丨+，則a:b:c的值是多少？
北師大版八下《線段的比》（第1課時）word教案
