版導與練一輪復習文科數學習題：第三篇　三角函數、解三角形必修4、必修5 第2節(jié) 同角三角函數的基本關系與誘導公式 Word版含解析(數理化網)

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1、試題為word版 下載可打印編輯 第2節(jié)　同角三角函數的基本關系與誘導公式 【選題明細表】 知識點、方法 題號 同角三角函數的基本關系式 2,3,8,13 誘導公式 4,5,6,7 綜合應用 1,9,10,11,12,14 基礎鞏固(時間:30分鐘) 1.已知cos(+α)=,且α∈(,),則tan α等于(　B　) (A) (B) (C)- (D)± 解析:因為cos(+α)=, 所以sin α=-,cos α=-, 所以tan α=,選B. 2.(2018·岳陽一中)對于銳角α,若tan α=,則cos2α+2sin 2α等于(　D　) (A)

2、(B) (C)1 (D) 解析:由題意可得 cos2α+2sin 2α===.故選D. 3.若sin α+cos α=(0<α<π),則tan α等于(　D　) (A)- (B) (C) (D)- 解析:因為sin α+cos α=, 所以1+2sin αcos α=,得2sin αcos α=-. 又0<α<π,所以sin α>0,cos α<0, 所以(sin α-cos α)2=1-2sin αcos α=. 所以sin α-cos α=, 所以sin α=,cos α=-, 所以tan α=-. 4.(2018·張掖月考)已知A=+(k∈Z),則A的值構成的集合

3、是(　C　) (A){1,-1,2,-2} (B){-1,1} (C){2,-2} (D){1,-1,0,2,-2} 解析:當k為偶數時,A=+=2; 當k為奇數時,A=+=-2, 所以A的值構成的集合為{2,-2}. 5.(2018·合肥一中月考)已知cos α是方程5x2-7x-6=0的根,且α是第二象限角,則等于(　B　) (A) (B)- (C)- (D) 解析:因為方程5x2-7x-6=0的根為x1=2,x2=-, 又α是第二象限角, 所以cos α=-,所以sin α=, 所以tan α=-. 故原式==-tan2α=-. 6.(2018·石家莊一中

4、月考)設A,B是銳角△ABC的兩個內角,則點P(cos B-sin A,sin B-cos A)在(　B　) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 解析:因為△ABC是銳角三角形, 所以A+B>, 所以A>-B>0,B>-A>0, 所以sin A>sin(-B)=cos B,sin B>sin(-A)=cos A, 所以cos B-sin A<0,sin B-cos A>0, 所以點P在第二象限. 7.sin2150°+sin2135°+2sin 210°+cos2225°的值是　　　　.? 解析:原式=sin230°+sin245°-2sin 3

5、0°+cos245° =()2+()2-2×+()2 =+-1+ =. 答案: 8.(2018·衡水周測)=　　　　.? 解析:原式= = = = =1. 答案:1 能力提升(時間:15分鐘) 9.(2018·春暉中學模擬)若α是第四象限角,tan(+α)=-,則cos(-α)等于(　D　) (A) (B)- (C) (D)- 解析:由題意知,sin(+α)=-,cos(-α)=cos[-(+α)]= sin(+α)=-. 10.(2018·邯鄲一中模擬)在△ABC中,cos A=3sin(π-A),cos(π-A)=sin(+B),則角C等于(　C　) (

6、A) (B) (C) (D)π 解析:因為cos A=3sin(π-A)=3sin A, 所以tan A=. 又A為△ABC的內角,所以A=. 由cos(π-A)=sin(+B),得-cos A=-cos B, 所以cos B=. 又B為△ABC的內角, 所以B=,所以C=π--=. 11.(2017·廣東韶關模擬)已知θ是第四象限角,且sin(θ+)=,則tan(θ-)等于(　D　) (A) (B)- (C) (D)- 解析:因為θ是第四象限角, 所以-+2kπ<θ+<2kπ+,k∈Z, 由于sin(θ+)=, 所以cos(θ+)=, sin(θ-)=sin(θ+

7、-)=-cos(θ+)=-, cos(θ-)=cos(θ+-)=sin(θ+)=, tan(θ-)==-. 故選D. 12.(2018·紹興一中月考)若sin θ=,cos θ=,且θ的終邊不落在坐標軸上,則tan θ的值為　　　　.? 解析:因為sin θ=,cos θ=, 且θ的終邊不落在坐標軸上, 所以sin2θ+cos2θ=()2+()2==1, 即k2+6k-7=0,解得k=-7或k=1(舍去), 所以k=-7. 所以sin θ===,cos θ===, 所以tan θ==. 答案: 13.已知α為第二象限角,則cos α·+sin α·= 　　　　.?

8、 解析:原式=cos α·+sin α· =cos α·+sin α·, 因為α是第二象限角,所以sin α>0,cos α<0, 所以cos α·+sin α· =+ =-1+1 =0. 答案:0 14.已知函數y=ax+1+2(a>0且a≠1)的圖象過定點A,且角α以x軸的正半軸為始邊,以坐標原點為頂點,終邊過點A,則2sin(2 017π+α) sin(α+)+cos2(α+2 018π)-sin2(-α)的值是　　　　.? 解析:函數y=ax+1+2的圖象過定點A(-1,3), 則tan α=-3. 2sin(2 017π+α)sin(α+)+cos2(α+2 018π)-sin2(-α)=-2sin αcos α+cos2α-sin2α = = = =-. 答案:- 試題為word版 下載可打印編輯