高考物理同步（人教版） 第10章第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述③課后作業(yè)

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111 一、選擇題(每小題5分，共45分) 1.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)e=220sinωt,則 ( ) A.交流電的頻率是50 Hz B.交流電的有效值是220 V C.當(dāng)t=0時(shí)，線圈平面恰好與中性面重合 D.當(dāng)t= s時(shí)，e有最大值220 V 【解析】由題設(shè)知，電動(dòng)勢(shì)最大值為220 V，故有效值是220 V；t=0時(shí)，e=0，故B、C正確.ω未知，f無(wú)法確定，t= s時(shí)的瞬時(shí)值無(wú)法確定，因此A、D錯(cuò). 【答案】B、C 2．如圖所示的交變電流，最大值為Im，周期為T，則下列有關(guān)該交變電流的有效值I，判斷正確的是(　　) A．I＝　　　　　　　　B．I< C．I> D．以上均不正確 【解析】　顯然題給交變電流為非正弦交流電，不滿足I＝的關(guān)系．將題給交變電流與圖中虛線所示的正弦交變電流進(jìn)行比較，可以看出，在一個(gè)周期內(nèi)兩者除了A、B、C、D四個(gè)時(shí)刻的電流的瞬時(shí)值相等外，其余時(shí)刻都是虛線所示的瞬時(shí)值略大于實(shí)線所示的瞬時(shí)值，所以可確定正弦交變電流在任意一個(gè)周期內(nèi)在相同的電阻上產(chǎn)生的熱量必大于題給交變電流產(chǎn)生的熱量，因此題給交變電流的有效值I必小于，B正確． 【答案】　B 3．某交流發(fā)電機(jī)給燈泡供電，產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．交變電流的頻率為0.02 Hz B．交變電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i＝5cos50πt(A) C．在t＝0.01 s時(shí)，穿過(guò)交流發(fā)電機(jī)線圈的磁通量最大 D．若發(fā)電機(jī)線圈電阻為0.4 Ω，則其產(chǎn)生的熱功率為5 W 【解析】　由圖可知周期T＝2010－3s，f＝＝50 Hz， A選項(xiàng)錯(cuò)；最大值Im＝5 A，ω＝2πf＝100π，交變電流瞬時(shí)值的表達(dá)式i＝50cos100πt(A)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝0.01 s時(shí)，感應(yīng)電流最大，磁通量的變化率最大，穿過(guò)線圈的磁通量為0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；電流的最大值為5 A，有效值I＝ A，其產(chǎn)生的熱功率為P＝I2R＝( A)20.4 Ω＝5 W，D選項(xiàng)正確． 【答案】　D 4．如圖所示，兩只阻值相同的電阻分別通以正弦波和方波電流，電流的最大值相等，則兩只電阻產(chǎn)生的熱功率的比是(　　) A．1∶4　　　　　　　　B．1∶2 C．1∶1　　　 D．2∶1 【解析】　對(duì)正弦波交變電流：P＝()2R＝， 對(duì)方波電流：P′＝I2R＝R，所以＝＝. 【答案】　B 5．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．交變電流在1個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次 B．交變電流的有效值總是最大值的倍 C．因?yàn)橛行е当硎窘涣鳟a(chǎn)生的平均效果，所以有效值與平均值相同 D．若正弦交變電流的最大值是10 A，則它的最小值是－10 A 【解析】　線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次，電流方向改變一次，在一個(gè)周期內(nèi)線圈平面有兩次經(jīng)過(guò)中性面．對(duì)于正弦式交變電流，有效值是最大值的，對(duì)其他的交變電流不一定有這樣的關(guān)系；交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的，與平均值不同；交變電流的正負(fù)表示電流的方向，不表示電流的大小，交變電流的最小值為零．正確選項(xiàng)為A. 【答案】　A 6．一電阻接一直流電源，通過(guò)4 A的電流時(shí)熱功率為P；若換接一正弦交流電源，它的熱功率變?yōu)椋瑒t該交變電流的最大值為(　　) A．4 A B．6 A C．2 A D．4 A 【解析】　由P＝I2R，R＝＝，接交流電時(shí)＝I′2，2I′2＝16，I′＝，Im＝I′＝ A＝4 A. 【答案】　A 7．某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．如果其他條件不變，僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則交流電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期分別變?yōu)?　　) A．400 V,0.02 s B．200 V,0.02 s C．400 V,0.08 s D．200 V,0.08 s 【解析】　由圖中知，該交流電的最大值和周期分別是：Em＝100 V，T＝0.04 s，而最大值Em＝NBSω，周期T＝.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)速加倍時(shí)，ω′＝2ω，故Em′＝2Em＝200 V，T′＝＝0.02 s．故B選項(xiàng)正確． 【答案】　B 8.如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一單匝矩形導(dǎo)線框可繞垂直于磁場(chǎng)方向的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng).在線框由水平位置以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為q,已知導(dǎo)線框的電阻為R，則下列說(shuō)法中正確的是（ ） A.導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)電流的方向?qū)l(fā)生改變 B.導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)電流的方向?yàn)閎adc C.以圖中位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，該導(dǎo)線框產(chǎn)生的交流電瞬時(shí)值表達(dá)式為e=qRωsinωt D.題述過(guò)程中導(dǎo)線框上產(chǎn)生的焦耳熱Q= 【答案】D 9.如圖所示，面積均為S的兩個(gè)電阻相同的線圈，分別放在如圖所示的磁場(chǎng)中，甲圖中是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈在磁場(chǎng)中以周期T繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，乙圖中磁場(chǎng)變化規(guī)律為B=B0cos,從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則（ ） A.兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同 B.兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻不同 C.經(jīng)相同的時(shí)間t(t>T),兩線圈產(chǎn)生的熱量不同 D.從此時(shí)刻起，經(jīng)T/4時(shí)間，流過(guò)兩線圈橫截面的電荷量不同 【解析】甲圖中的磁通量變化規(guī)律為Φ甲=B0Scos,乙圖中磁通量的變化規(guī)律為Φ乙=B0Scos.由于兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同，則兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律相同，達(dá)到最大值的時(shí)刻也相同，有效值E也相同，又因兩線圈電阻相同，所以Q=也相同，經(jīng)過(guò)時(shí)間，流過(guò)兩線圈橫截面的電荷量q=I也相同，故A正確. 【答案】A 二、非選擇題(共55分) 10．(15分)兩個(gè)完全相同的電熱器，分別通過(guò)如圖所示的電流峰值相等的方波交變電流和正弦式交變電流，則這兩個(gè)電熱器的電功率之比是多少？ 【答案】　2∶1 11．(18分)一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)n＝100.穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示．發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r＝5.0 Ω，外電路電阻R＝95 Ω.已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nωΦm，其中Φm為穿過(guò)每匝線圈磁通量的最大值．求串聯(lián)在外電路中的交流電流表(內(nèi)阻不計(jì))的讀數(shù)． 【解析】　從Φt圖看出Φm＝1.010－2 Wb，T＝3.1410－2 s. 已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nωΦm， 又ω＝， 故電路中電流最大值 Im＝＝＝ A ＝2 A. 交流電流表讀數(shù)是交流電的有效值，即I＝＝1.4 A. 【答案】　1.4 A 12．(22分)用均勻?qū)Ь€彎成正方形閉合線框abcd，線框每邊長(zhǎng)10 cm，每邊的電阻值為0.1 Ω，把線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并使它繞軸O1O2以ω＝100 rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向如圖所示(沿O2O1由O2向O1看為順時(shí)針?lè)较?．已知O1、O2兩點(diǎn)分別在ab和bc上，軸O1O2在線框平面內(nèi)，并且垂直于B，＝3，＝3. (1)當(dāng)線框平面轉(zhuǎn)至和B平行的瞬時(shí)(如圖所示位置)： ①每條邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小各是多少？ ②線框內(nèi)感應(yīng)電流的大小是多少？方向如何？ (2)求線框由圖所示位置旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)的大小 (3)線框旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)產(chǎn)生的熱量為多少？ 【解析】　(1)①令L表示正方形線框的邊長(zhǎng)，R表示其每邊的電阻值，則L＝0.1 m，R＝0.1 Ω，設(shè)此時(shí)cd段感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E1， ab段感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E2，則 E1＝BLv1＝3BL2ω/4＝0.075 V， E2＝BLv2＝BL2ω/4＝0.025 V. da段和bc段不切割磁感線，所以它們的電動(dòng)勢(shì)都是零． ②線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝E1＋E2＝0.1 V， 線框中的感應(yīng)電流為I＝＝0.25 A. 根據(jù)楞次定律或右手定則，可判斷電流方向沿dcbad. (2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線框由圖所示位置旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)的大小 E＝＝＝＝ V＝0.083 V. (3)線框旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)產(chǎn)生的熱量為 Q＝()2R總T＝()24R＝2.5π10－4 J＝7.8510－4 J. 【答案】　(1)①見(jiàn)解析?、?.25 A，電流方向dcbad (2)0.083 V　(3)7.8510－4 J  111