《線段的比》同步課堂教學(xué)設(shè)計.doc

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第四章 相似圖形 1．線段的比（二） 一、學(xué)生知識狀況分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在八（下）“變化的魚”一節(jié)中，已經(jīng)認(rèn)識了圖形在縮放過程中的變化關(guān)系。這節(jié)課是“線段的比”的第二課時，學(xué)生已經(jīng)通過第一節(jié)課的學(xué)習(xí)，觀察了大量的圖片，列舉了許多現(xiàn)實生活中的情境，認(rèn)識了線段的比的知識，知道了選用同一單位長度量線段的長度，從而求出兩條線段的比。通過圖片創(chuàng)設(shè)的問題情境，重現(xiàn)了現(xiàn)實生活中的比例模型，初步掌握了解決有關(guān)比的問題的方法，初步認(rèn)識了比例尺的應(yīng)用。在這個基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來學(xué)習(xí)線段的比的有關(guān)知識，學(xué)生不會感到陌生，反而容易接受本節(jié)課的繼續(xù)學(xué)習(xí)。 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)： 上一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)收集了一些相似圖形的圖片，如大小不同的兩張中國地圖、國旗，同底相片等。已經(jīng)感受了數(shù)學(xué)知識源于生活，用于生活。各小組展示并討論過線段比的事例，具有了一定的合作交流的基礎(chǔ)和能力。 難點處理： 比例的基本性質(zhì)的推理是本節(jié)課的難點，教學(xué)中要盡量讓學(xué)生發(fā)揚小組合作的精神，在小組中展開討論，教師參與指點。 二、教學(xué)任務(wù)分析 教科書在學(xué)生認(rèn)識線段的比的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了本節(jié)課的具體要求：理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。學(xué)好了本節(jié)課，既承接了全等三角形的內(nèi)容，又為本章的后續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形和相似多邊形奠定了基礎(chǔ)。在知識技能方面，要求學(xué)生了解線段的比和成比例線段；理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。學(xué)生經(jīng)歷運用線段的比解決問題的過程，在觀察、計算、討論、想像等活動中獲取知識。通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。根據(jù)以上的分析，提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： 1、 知識技能：了解線段的比和成比例線段；理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。 2、 過程與方法：經(jīng)歷運用線段的比解決問題的過程，在觀察、計算、討論、想像等活動中獲取知識。 3、 情感態(tài)度價值觀：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 三、教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：師生互動；第三環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解；第五環(huán)節(jié)：想一想；第六環(huán)節(jié)：比一比；第七環(huán)節(jié)：知識回顧；第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 1、 復(fù)習(xí)： 回答下列問題 （1）已知比例尺是1:5000，圖上長為16cm，實際長是（ ） A、8000m B、800m C、312.m D、2125cm （2）1：0.25的比值是 ，如果前項乘以4，要比值不變，后項應(yīng)變成 ， 如果前、后項都乘以4，比值是 。 （3） 比的前項縮小3倍，要使比值不變，后項應(yīng) 。 活動內(nèi)容：分小組進(jìn)行練習(xí)，并在小組中展開討論，請小組代表上臺講解每一題的方法及過程，利用投影儀展示給其他同學(xué)看。 活動目的： 選擇適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，讓學(xué)生鞏固上節(jié)課所學(xué)的知識。 注意事項： 提醒學(xué)生要注意如第（1）題的單位換算。 2、引入新課： 活動內(nèi)容： 讓學(xué)生回憶八（上）“變化的魚”，觀察課件（或課本圖片），思考提出的問題。 你還記得八年級上冊中“變化的魚”嗎？ 如果將點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以（或除以）同一個非零數(shù)， 那么用線段連接這些點所圍成的圖形的邊長如何變化？ 活動目的： 引入找出比相等的線段，自然過渡到新課的學(xué)習(xí)。 下面左圖中的魚是將點O（0，0），A（5，4），B(3，0)，C（5,1），D（5，-1），B（3，0），E（4，-2），O（0，0），用線段順次連接而成的，右圖中的魚是將左圖中的魚上每個點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2得到的。 9 8 7 6 5 4 3 2 -2 -1 0 1 4 3 2 7 8 1 5 6 y O G M L H 9 10 F O B D E C A 3、提出問題，學(xué)生討論： 問題（1）：線段CD與HL，OA與DF，BE與GM的長度各是多少？ 問題（2）：線段CD與HL的比，DA與OF的比，BE與GM的比各是多少，它們相等嗎？ 問題（3）：在右圖中，你還能找到比相等的其他線段嗎？ 在小組中充分討論，達(dá)成共識，并請小組代表上臺在屏幕上指出來。 1、知識回顧：四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a:b=c:d，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段。 2、學(xué)生討論： 如果四條線段a、b、c、d是成比例線段，即，那么ad=bc嗎？ 3、師生共同探討解題方案，總結(jié)得出新知： 設(shè)=k，那么a=kb，c=kd， 則ad=kbd=bkd=bc，由此得出 比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d，那么ad=bc。 第二環(huán)節(jié)：師生互動 活動內(nèi)容： 回顧比例線段的定義，與學(xué)生共同討論，如果四條線段a、b、c、d是成比例線段，即，那么ad=bc嗎？最后讓學(xué)生總結(jié)得出解題方案。 活動目的： 讓學(xué)生理解、討論，寫出過程并記憶比例的基本性質(zhì)。師生互動，主要還是學(xué)生的動，要體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生會主動學(xué)習(xí)，遇到問題，要善于分析思考。 注意事項： 向?qū)W生強(qiáng)調(diào)比例式與等積式可以互化，時間允許，可展示給學(xué)生看。 第三環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用 a c b d 活動內(nèi)容： 利用比例的基本性質(zhì)解答例1。 １、 如圖，已知＝３，求和。 解：由，得a=3b，c=3d 因此 ＝＝４，＝＝４ 2、 如果＝k（k為常數(shù)），那么＝成立嗎？為什么？ 解：＝ 成立。理由是： 由＝k，得a=kb，c=kd 因此，＝＝＝k+1 ＝＝＝k+1 所以＝ 活動目的： 每一個知識點的學(xué)習(xí)，都需要在一定的知識背景中去認(rèn)識和練習(xí)才能得到鞏固應(yīng)用，從例題的結(jié)論中，引出“合比性質(zhì)”的學(xué)習(xí)。 注意事項： 利用得出的解題方案，解答本節(jié)課的問題?？勺寣W(xué)生自己先做，學(xué)習(xí)小組討論后，在黑板上演示，教師與學(xué)生共同評講。 第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解 １、若，則_____。答：。 ２、可以把ad=bc寫成比例式為，還有其它寫法嗎？ 答：　,　　,　等。 ３、若，則的值為_____。答：。 活動內(nèi)容： 合比性質(zhì)的應(yīng)用；把等積式化為比例式。 活動目的： 為了鞏固剛學(xué)到的知識，選擇相應(yīng)的例題來讓學(xué)生練習(xí)。 注意事項： 選用的練習(xí)題不能太多，必須是具有典型意義的，這里選的三個題都是比較典型的，做題所花的時間不會太多，但是又得到了鞏固。 第五環(huán)節(jié)：想一想 １、（１）思考：如果，那么成立嗎？為什么？ （２）如果＝，那么＝成立嗎？為什么？ ２、師生共同總結(jié)得出： 合比性質(zhì)：如果，那么 等比性質(zhì)：如果＝……＝（b+d+……+n≠0）， 那么 活動內(nèi)容： 課本“想一想”。 活動目的： 學(xué)到的知識要會應(yīng)用升華，在這個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生靈活應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，自己推理得出比例的另外兩個性質(zhì)：分比性質(zhì)，等比性質(zhì)，達(dá)到本節(jié)課的高潮。 注意事項： 1、 合比性質(zhì)有兩種形式：如果，那么＝；如果，那么，要靈活應(yīng)用。 2、 要強(qiáng)調(diào)等比性質(zhì)中，分母b+d+……+n≠0 。 第六環(huán)節(jié)：比一比 活動內(nèi)容： 1、已知a,b,c是三條線段，當(dāng)a:b:c等于（ ）時，以a,b,c為三邊的三角形是直角三角形。 A、1：2：3 B、2: 4: 5 C、1： ：2 D、3：3：2 2、下面四條線段中，不能成比例的是（ ） A 、a=3, b=6, c=2, d=4 B、a=2, b=2 , c=2 , d= C、a=4, b=6, c=5, d=10 D、a=2, b= , c= ,d=2 活動目的： 這個環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生進(jìn)一步加深所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)能力。 第七環(huán)節(jié)：知識回顧 活動內(nèi)容： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a：b=c：d，那么這四條段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段，比例的基本性質(zhì)是，如果a：b=c：d，那么ad=bc，比例線段的知識將對我們今后的學(xué)習(xí)有重要的幫助。 活動目的： 復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)，合比性質(zhì)，等比性質(zhì)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。 注意事項： 先讓學(xué)生總結(jié)一遍，教師再補充。這個環(huán)節(jié)在本節(jié)課已接近尾聲，由學(xué)生來總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。 第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè) P97習(xí)題4.2 1、2、3 鞏固升華本節(jié)課所學(xué)的知識。