高中數(shù)學(xué)必修二周練.docx

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柳樹中學(xué)周練十 一． 選擇題 1．現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查： ①從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查； ②科技報(bào)告廳有32排座位，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，邀請32名聽眾進(jìn)行座談； ③某中學(xué)高三年級(jí)有12個(gè)班，文科班4個(gè)，理科班8個(gè)，為了了解全校學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，擬抽取一個(gè)容量為50的樣本．較為合理的抽樣方法是( ) A．①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣 B．①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣 C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣 D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣 2．設(shè)P是△ABC所在平面α外一點(diǎn)，H是P在α內(nèi)的射影，且PA，PB，PC與α所成的角相等，則H是△ABC的( ) A．內(nèi)心 B．外心 C．垂心 D．重心 3．某全日制大學(xué)共有學(xué)生5 600人，其中專科生有1 300人、本科生有3 000人、研究生有1 300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在?？粕?、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取( ) A．65人，150人，65人 B．30人，150人，100人 C．93人，94人，93人 D．80人，120人，80人 4．有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： [11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 11 [31.5,35.5) 12 [35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占( ) A． B． C． D． 5．交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為( ) A．101 B．808 C．1 212 D．2 012 6．用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào))．若第16組抽出的號(hào)碼是126，則第1組抽出的號(hào)碼是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 7．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示，1，2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測試成績的平均數(shù)，s，s分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測試成績的方差，則有( ) A．1＞2，s＜s B．1＝2，s＞s C．1＝2，s＝s D．1＝2，s＜s2 8．一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘2，再減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是( ) A．40.6,1.1 B．48.8,4.4 C． 81.2,44.4 D．78.8,75.6 9．如圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中－二年來的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為A1，A2，…，A14.如圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 10．設(shè)a，b為兩條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中為真命題的是( ) A．若a，b與α所成的角相等，則a∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b C．若a?α，b?β，a∥b，則α∥β D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b 二、填空題 11．(2013～2014河南省淇縣高級(jí)中學(xué)高一月考)將一個(gè)容量為m的樣本分成3組，已知第一組頻數(shù)為8，第二、三組的頻率為0.15和0.45，則m＝________. 12．一組數(shù)據(jù)為15,17,14,10,15,17,17,14,16,12，設(shè)其平均值為m，中位數(shù)為n，眾數(shù)為p，則有m，n，p的大小關(guān)系為________． 13．若直線ax＋y＋2＝0與連接點(diǎn)A(－2,3)，B(3，2)的線段有交點(diǎn)，則a的取值范圍是________． 14. 直線x＋y＋2＝0上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為------ 15. 求直線m：2x＋y－4＝0關(guān)于直線l：3x＋4y－1＝0對(duì)稱的直線l′的方程．------- 三、解答題 16、設(shè)圓(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且僅有兩點(diǎn)到直線4x－3y＝2的距離等于1，求圓的半徑r的取值范圍。 17(本小題滿分12分)如圖所示，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M為BC的中點(diǎn)． (1)證明：AM⊥PM；(2)求二面角P－AM－D的大?。? 18.某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查，測得每個(gè)球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)分組如下表： （1）請將頻率分布表補(bǔ)充完整（結(jié)果保留兩位小數(shù)），并在上圖中畫出頻率分布直方圖； （2）若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00 mm，試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03 mm的概率； （3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間［39.99,40.01）的中點(diǎn)值是40.00）作為代表．據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）． 19、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4. (1)若直線l過點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程； (2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．