高中數(shù)學必修二考題.doc

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曲沃中學高一年級第二學期第一次考試數(shù)學試卷 第I卷 （時間：120分鐘 滿分：150分） 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（ ） A (3,-1) B(-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 2、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ） A a=2,b=5 B a=2, b=-5 C a=-2, b=5 D a=-2,b=-5 3、下列命題中錯誤的是：（ ） A 如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β； B 如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β； C 如果平面α不垂直平面β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β； D 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ. 4、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是（ ） A 300 B 450 C 600 D 900 5、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（ ） A B C D 6、直線3x+4y-13=0與圓的位置關(guān)系是：（ ） A. 相離 B. 相交 C. 相切 D. 無法判定 7、直線x+ay-7=0與直線(a+1)x+2y-14=0互相平行，則a的值是 （ ） A 1 B -2 C 1或-2 D -1或2 8、若方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圓，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A (,1) B (1,+∞) C (-∞, ) D (-∞, 1) 9、設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： ①若；②； ③；④,其中正確命題的序號（ ） A ①和② B ②和③ C ③和④ D ①和④ 10、圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點共有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 11、將邊長為a的正方形沿對角線AC折起，使得折起后的BD=a，則異面直線AC與BD所成的角為 （ ） A 300 B 450 C 600 D 900 12、已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（ ） A B C D 二、填空題（每小題5分，共20分） 13、與直線平行，且距離等于1的直線方程是_________ _ 14、如果直線與直線x+y－1＝0關(guān)于y軸對稱，則直線的方程是　　　　　　　　. 15、若過點A(4,0) 的直線 與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍是_________ 16、正四棱錐P-ABCD的五個頂點在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長為4.側(cè)棱長為2，則此球的體積為 . 第II卷 二、13、________________________________________ 14、_______________________15、_____________________16、_________________ 三、解答題(共70分,要求寫出必要的證明、解答過程) 17、(10分)已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。 （1）求AB邊所在的直線方程； （2）求中線AM的長。 18、(12分)已知兩定點 A（-2，0），B（1，0），如果動點P到A點的距離與P到B點的距離的比為1：2，求點P的軌跡方程。 D C B A E P 19、(12分)如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD， 點E是PD的中點， 證明：（1）平面ABCD; (2) 平面EAC. 20、(12分)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90，SA⊥面ABCD，　 S C A D B SA=AB=BC=1 ，AD= (1)求四棱錐S-ABCD的體積; (2)求證：面SAB⊥面SBC (3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。 21、(12分)圓C的圓心C在直線x-y-1=0上，并與直線4x+3y+14=0相切，且在直線3x+4y+10=0上截得的弦長為6. （1）求圓C的方程： （2）若圓C與圓C1 ：關(guān)于直線L對稱，求直線L的方程； 22、 (12分)已知圓滿足： ①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1； ③圓心到直線l：x－2y=0的距離為，求該圓的方程。