導數及其表示

1、第1節(jié)變化率與導數、導數的計算,知 識 梳 理,1.函數yf(x)在xx0處的導數,(2)幾何意義：函數f(x)在點x0處的導數f(x0)的幾何意義是在曲線yf(x)上點(x0，f(x0)處的切線的_______.相應地，切線方程為____________________.,斜率,yy0f(x0)(xx0),2.函數yf(x)的導函數,0,3.基本初等函數的導數公式,x1,cos x,sin。

2、第2課時利用導數研究函數的極值、最值,考點一利用導數解決函數的極值問題多維探究 角度1根據函數圖象判斷函數極值,【例11】 已知函數f(x)在R上可導，其導函數為f(x)，且函數y(1x)f(x)的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是(),A.函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1) B.函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1) C.函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(2) D.函數。

3、第3課時導數在不等式中的應用,考點一構造函數證明不等式,所以當02時，f(x)0， 即f(x)在(0，2)上是減函數，在(2，)上是增函數，,又由(1)知xln x1(當且僅當x1時取等號)， 且等號不同時取得，,規(guī)律方法1.證明不等式的基本方法： (1)利用單調性：若f(x)在a，b上是增函數，則xa，b，有f(a)f(x)f(b)，x1，x2a，b，且x1x2，有f(x1)f。

4、第3節(jié)定積分與微積分基本定理,最新考綱1.了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念，幾何意義；2.了解微積分基本定理的含義.,知 識 梳 理,1.定積分的概念與幾何意義,(1)定積分的定義,(2)定積分的幾何意義,a，b,f(x),x,f(x)dx,曲邊梯形,相反數,減去,2.定積分的性質,3.微積分基本定理,F(b)F(a),F(b)F(a),微點提醒,函數f(x)在閉區(qū)間a。

5、第2節(jié)導數在研究函數中的應用,最新考綱1.了解函數的單調性與導數的關系；能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區(qū)間(其中多項式函數不超過三次)；2.了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求函數的極大值、極小值(其中多項式函數不超過三次)；會求閉區(qū)間上函數的最大值、最小值(其中多項式函數不超過三次)；3.利用導數研究函數的單調性、極(最)值，并會解決與之有關的方程(不等式)問題；4。

6、第4課時導數與函數的零點,考點一判斷零點的個數,【例1】 (2019合肥質檢)已知二次函數f(x)的最小值為4，且關于x的不等式f(x)0的解集為x|1x3，xR. (1)求函數f(x)的解析式；,解(1)f(x)是二次函數，且關于x的不等式f(x)0的解集為x|1x3，xR， 設f(x)a(x1)(x3)ax22ax3a，且a0. f(x)minf(1)4a4，a1. 故函數f(x)的解析式為f。