高中數(shù)學(xué)必修二測(cè)試題

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必修二測(cè)試題 考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：100分 一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的． 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 (第2題) 1．右面三視圖所表示的幾何體是( )． A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐 2．如果直線x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，則實(shí)數(shù)k的值為( )． A．2 B． C．－2 D．－ 3．一個(gè)球的體積和表面積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為( )． A．1 B．2 C．3 D．4 4．下面圖形中是正方體展開圖的是( )． A B C D (第5題) 5、邊長(zhǎng)為正四面體的表面積是 （ ） 、； 、； 、； 、。 6．圓x2＋y2－2x－4y－4＝0的圓心坐標(biāo)是( )． A．(－2，4) B．(2，－4) C．(－1，2) D．(1，2) 7．直線y＝2x＋1關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為( )． A．y＝－2x＋1 B．y＝2x－1 C．y＝－2x－1 D．y＝－x－1 8．已知兩條相交直線a，b，a∥平面 a，則b與 a 的位置關(guān)系是( )． A．b平面a B．b⊥平面a C．b∥平面a D．b與平面a相交，或b∥平面a 9．在空間中，a，b是不重合的直線，a，b是不重合的平面，則下列條件中可推出 a∥b的是( )． A．a(chǎn)a，bb，a∥b B．a(chǎn)∥a，bb C．a(chǎn)⊥a，b⊥a D．a(chǎn)⊥a，ba 10． 圓x2＋y2＝1和圓x2＋y2－6y＋5＝0的位置關(guān)系是( )． A．外切 B．內(nèi)切 C．外離 D．內(nèi)含 11、在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)， 則異面直線AC和MN所成的角為（ ） A．30 B．45 C．90 D． 60 12． 圓(x－1)2＋(y－1)2＝2被軸截得的弦長(zhǎng)等于( )． A． 1 B． C． 2 D． 3 A1 B1 C1 A B E C (第13題) 13．如圖，三棱柱A1B1C1—ABC中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是( )． A．CC1與B1E是異面直線 B．AC⊥平面A1B1BA C．AE，B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1 D．A1C1∥平面AB1E 14． 有一種圓柱體形狀的筆筒，底面半徑為4 cm，高為12 cm．現(xiàn)要為100個(gè)這種相同規(guī)格的筆筒涂色(筆筒內(nèi)外均要涂色，筆筒厚度忽略不計(jì))． 如果每0.5 kg涂料可以涂1 m2，那么為這批筆筒涂色約需涂料． A．1.23 kg B．1.76 kg C．2.46 kg D．3.52 kg 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中橫線上． 15、圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)分別為的矩形，則圓柱的體積為 ； A B C D D1 C1 B1 A1 (第17題) 16．以點(diǎn)A(2，0)為圓心，且經(jīng)過點(diǎn)B(－1，1)的圓的方程是 ． 17．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，棱錐A1——ABCD的體積與長(zhǎng)方體的體積之比為_______________． 18、過點(diǎn)（1，2），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程 ． 三、解答題：本大題共4小題，共28分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 19．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(0，－2)，其傾斜角是60． (1)求直線l的方程； (2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積． 20、（本小題滿分12分）已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是 （1） 求邊上的高所在直線的方程； （2） 求邊上的中線所在直線的方程。 A C P B D E (第20題) 21．如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC， AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點(diǎn)． (1)求證：DE∥平面PAC； (2)求證：AB⊥PB； (3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大?。? 22．已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x＋3y－29＝0相切． (1)求圓C的方程； (2)設(shè)直線ax－y＋5＝0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (3) 在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P(－2，4)的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 4