九年級數(shù)學上冊 第二十二章《二次函數(shù)》22.3 實際問題與二次函數(shù) 第1課時 幾何圖形的面積問題 新人教版.ppt

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,22.3實際問題與二次函數(shù),,第1課時幾何圖形的面積問題,知識要點基礎練,知識點利用二次函數(shù)求圖形面積的最值1.用長60m的籬笆圍成一個矩形花園,則圍成的花園的最大面積為(D)A.150m2B.175m2C.200m2D.225m22.已知一個直角三角形兩直角邊之和為20cm2,則這個直角三角形的最大面積為(B)A.25cm2B.50cm2C.100cm2D.不確定,3.如圖,用總長度為12米的不銹鋼材料設計成如圖所示的外觀為矩形的框架,所有橫檔和豎檔分別與AD,AB平行,則矩形框架ABCD的最大面積為4平方米.,,,,知識要點基礎練,,綜合能力提升練,5.合肥壽春中學勞動課上,老師讓學生利用成直角的墻角(墻足夠長),用10m長的柵欄圍成一個矩形的小花園,花園的面積Sm2與它一邊長am的函數(shù)解析式是S=-a2+10a,面積S的最大值是25.,,,綜合能力提升練,6.如圖,在△ABC中,∠B=90,AB=8cm,BC=6cm,點P從點A開始沿AB向B點以2cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC向C點以1cm/s的速度移動,如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),當△PBQ的面積為最大時,運動時間t為2s.7.(衢州中考)某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長50m),中間用兩道墻隔開(如圖).已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48m,則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為144m2.,,,綜合能力提升練,,綜合能力提升練,9.在美化校園的活動中,巢湖一中初三一班的興趣小組利用如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用32m長的藤條圈成一個長方形的花圃ABCD(藤條只圍AB,BC兩邊),設AB=xm.(1)若花圃的面積為252m2,求x的值;(2)正好在P處有一棵桃樹與墻CD,AD的距離分別是17m和8m,如果把將這棵桃樹圍在花圃內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細),老師讓學生算一下花圃面積的最大值是多少?,綜合能力提升練,綜合能力提升練,10.如圖所示,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā),沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,同時點Q從點B出發(fā),沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果P,Q兩點在分別到達B,C兩點后就停止移動,回答下列問題:(1)運動開始后第多少秒時,△PBQ的面積等于8cm2.(2)設運動開始后第t秒時,五邊形PQCDA的面積為Scm2,寫出S與t的函數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍.(3)t為何值時S最小?求出S的最小值.,綜合能力提升練,綜合能力提升練,11.工人師傅用一塊長為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器,需要將四角各裁掉一個正方形.(厚度不計),(1)在圖中畫出裁剪示意圖,用實線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長方體底面面積為12dm2時,裁掉的正方形邊長多大?(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍,并將容器進行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費用為0.5元,底面每平方分米的費用為2元,裁掉的正方形邊長多大時,總費用最低,最低為多少?,綜合能力提升練,拓展探究突破練,12.(安徽中考)為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80米的圍網(wǎng),在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域面積相等.設BC的長度是x米,矩形區(qū)域ABCD的面積為y平方米.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式,并注明自變量x的取值范圍;(2)x為何值時,y有最大值?最大值是多少?,拓展探究突破練,拓展探究突破練,拓展探究突破練,