華師版七年級數(shù)學下期期末復習提綱教案.doc

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，這樣的方程叫做一元一次方程。例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。而這些方程5x23x+10、2x+yl3y、5就不是一元一次方程。2一元一次方程的一般式為：ax+b=0（其中a、b為常數(shù)，且a0）一元一次方程的一般式為：ax=b（其中a、b為常數(shù)，且a0）3解一元一次方程的一般步驟步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1。注意：（1）方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。（2）“去分母”指去掉方程兩邊各項系數(shù)的分母；去分母時，要求各分母的最小公倍數(shù)，去掉分母后，注意添括號。去分母時，不要忘記不等式兩邊的每一項都乘以最小公倍數(shù)（即公分母）（三）一元一次方程的應用1純數(shù)學上的應用：（1）一元一次方程定義的應用；（2）方程解的概念的應用；（3）代數(shù)中的應用；（4）公式變形等。2實際生活上的應用：（1）調配問題；（2）行程問題；（3）工程問題；（4）利息問題；（5）面積問題等。3探索性應用：這類問題與上面的幾類問題有聯(lián)系，但也有區(qū)別，有時是一種沒有結論的問題，需要你給出結論并解答。二、練習 1下列各式哪些是一元一次方程。 (1) +1=3x4 (2) = (3)x=o (4) 一2x=0 (5)3x一y=l十2y 2解下列方程。(1)(x一3)2一(x一3) (2) (x一3)=1x 3解方程。 (l) =l+ (2)x=+l 4解方程。 (1)5x一23 (2)=1 5已知，a一3+(b十1)2 =o，代數(shù)式的值比b一a十m多1，求m的值。 6m為何值時，關于x的方程4x一2m3x+1的解是x2x一 3m的2倍。 第七章一次方程組一、基本概念（一）二元一次方程組的有關概念1二元一次方程的定義：都含有 個未知數(shù)，并且 的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程，叫做二元一次方程。一般形式為：ax+by=c（a、b、c為常數(shù)，且a、b均不為0）結合一元一次方程，二元一次方程對“元”和“次”作進一步的理解；“元”與“未知數(shù)”相通，幾個元是指幾個未知數(shù)，“次”指未知數(shù)的最高次數(shù)。例如：方程7y-3x=4、-3a+3=4-7b、2m+3n=0、1-s+t=2s等都是二元一次方程。而6x2=-2y-6、4x+8y=-6z、=n等都不是二元一次方程。2二元一次方程組的定義：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。例如：、等都是二元一次方程組。而、等都不是二元一次方程組。注意：（1）只要兩個方程一共含有兩個未知數(shù)，也是二元一次方程組。如：、也是二元一次方程組。3二元一次方程和二元一次方程組的解（1）二元一次方程的解：能夠使二元一次方程的左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。（2）二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。（即是兩個方程的公共解）注意：寫二元一次方程或二元一次方程組的解時要用“聯(lián)立”符號“”把方程中兩個未知數(shù)的值連接起來寫。二元方程解的寫法的標準形式是：，（其中a、b為常數(shù)）（二）二元一次方程組的解法1解二元一次方程組的基本思想：“消元”，化二元一次方程組為一元一次方程來解。2二元一次方程組的基本解法（1）代入消元法（代入法）定義：通過“代人”消去一個未知數(shù)，將方程組轉化為一元一次方程來解的這種解法叫做代人消元法，簡稱代入法。步驟：選取一個方程，將它寫成用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，記作方程。 把代人另一個方程，得一元一次方程。 解這個一元一次方程，得一個未知數(shù)的值。 把這個未知數(shù)的值代人，求出另一個未知數(shù)值，從而得到方程組的解。（2）加減消元法（加減法）定義：通過將兩個方程相加(或相減)，消去一個未知數(shù)，將方程組轉化為一元一次方程來解，這種解法叫加減消元法，簡稱加減法。步驟：把兩個方程同一個未知數(shù)的系數(shù)乘以適當?shù)谋稊?shù)，使得這兩個未知數(shù)的絕對值相同。 把未知數(shù)的絕對值相同的兩個方程相加或相減，得一元一次方程。 解這個一元一次方程，得一個未知數(shù)的值。 把這個未知數(shù)的值代人原方程組中系數(shù)叫簡單的一個方程，求出另一個未知數(shù)值，從而得到方程組的解。注意：正確選用兩種基本解二元一次方程組（1）若二元一次方程組中有一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值為1，適宜用“代入法”。（2）用加減法解二元一次方程組，兩方程中若有一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等，可直接加減消元；若同一未知數(shù)的系數(shù)絕對值不等，則應選一個或兩個方程變形，使一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，然后再直接用加減法求解；若方程組比較復雜，應先化簡整理。 (3)通過列方程組來解某些實際問題，應注意檢驗和正確作答，檢驗不僅要檢查求得的解是否適合方程組的每一個方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合實際問題的要求。二、練習1求二元一次方程3x+y10的正整數(shù)解。2已知 x=1 2xnm=5 y=2 是方程組 mxny=5的解，求m和n的值。 3.A、B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從A、月兩地同時出發(fā)，同向而行，甲車3小時可追上乙車；相向而行，兩車1.5小時相遇，求甲、乙兩車的速度。 分析：這里有兩個未知數(shù):甲、乙兩車的速度；有兩個相等關系： (1)同向而行：甲3小時的行程乙3小時行程十150千米 (2)相向而行：甲1.5小時行程+乙1.5小時行程150千米 解設甲車的速度為x千米/時，乙車的速度為y千米/時。 根據(jù)題意，得 例2：方程組ax+by=62 的解應為 x8 mx-20y=-224y10但是由于看錯了系數(shù)m，而得到的解為，求a+b+m的值；第8章一元一次不等式一、基本概念（一）不等式的有關概念和性質1不等式的定義：用 表示不等關系的式子叫做不等式。常見不等號：、。注：“”、“”不僅表示左右兩邊不等關系，還明確表示左右兩邊的大??；“”、“”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “”表示左右兩邊不相等 例如：方程7y-3x4、-3a+34-7a、2m+3n0等都是不等式。而-2y-6、4x+8y=-6z等都不是不等式。2不等式解的定義：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。例如：不等式1205x中x25，26，27，等都是1200，那么acbc，a/cb/c不等式的基本性3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的 。即：如果ab，c0，那么acbc，a/cb/c（二）解一元一次不等式1一元一次不等式的定義：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式叫做一元一次不等式。例如：方程7-3x4、6x-2x-6、3x-2x+150都是一元一次不等式。而這些方程5x23x+10、2x+yl3y、5就不是一元一次不等式。2一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1。注意：（1）不等式中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。（2）“去分母”指去掉不等式兩邊各項系數(shù)的分母；去分母時，要求各分母的最小公倍數(shù)，去掉分母后，注意添括號。去分母時，不要忘記不等式兩邊的每一項都乘以最小公倍數(shù)（即公分母）。不等式的解法與解一元一次方程類似，完全可以把解一元一次方程的思想照搬過來。（三）一元一次不等式組1一元一次不等式組的定義：幾個一元一次不等式合起來就組成一元一次不等式組與二元一次方程組不同的是，這里的“幾個”可以兩個，也可以三個，或更多個。2一元一次不等式組的解集：不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。3一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律同“大”取大，同“小”取小，“大”小“小”大中間找，“大”大“小”小無解了4一元一次不等式組的解法求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。一般步驟：（1）分別解不等式組中的每個不等式；（2）把每個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來；（3）找出各個不等式解集的公共部分；（4）再結合不等式組解集的確定規(guī)律，寫出不等式組的解集。（四）一元一次不等式（組）的應用1純數(shù)學上的應用：（1）一元一次不等式定義的應用；（2）不等式解集的概念的應用；（3）代數(shù)中的應用；2實際生活上的應用：（1）調配問題；（2）行程問題；（3）工程問題；（4）利息問題；（5）決策問題等。3探索性應用：這類問題與上面的幾類問題有聯(lián)系，但也有區(qū)別，有時是一種沒有結論的問題，需要你給出結論并解答。二、練習（一）選擇題： 1、若ab則（ ） A、a2b2 B、2ab+52、不等式x3的解集是（ ） A、x6 B、x C、x D、x63、下列結論中，正確的是（ ） A、x0的解集是x0 B、的解集是x C、3x D、的解集是x04、若代數(shù)式3x+4的值不大于0，則x的取值范圍是（ ）2x5 x4 A、 B、 C、 D、5、不等組 的整數(shù)解是（ ） A、4 B、2、3、4 C、3、4 D、46、如果不等式（a1）x（a1）的解集是x1 C、a1 D、a5 。2、不等式2x10的解集是 12、x1/2 ； 不等式2x-5 。3、x12的正整數(shù)解是 13、1, 2 。4、在2（x+2）1的依據(jù)是 不等性質3 。5、由xay，a應滿足的條件是 15、a8x+3.2、已知y=53x 試求：當x取何值時，yo。3、解不等式 4、 5x+40x30x60（五）應用題1、如果關于的不等式正整數(shù)解為1,2,3,正整數(shù)應取怎樣的值?2、某旅游團有48人到某賓館住宿,若全安排住賓館的底層,每間住4人,房間不夠;每間住5人,有一個房間沒有住滿5人.問該賓館底層有客房多少間? 第九章多邊形一、基本概念（一）三角形有關概念1三角形定義：三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊。三角形專用符號：“” A（頂點）2三角形的頂點、邊 B C組成三角形的線段如圖中的AB、BC、AC是這個三角形的三邊， 兩邊的公共點叫三角形的頂點。(如點A等)三角形頂點只能用大寫字母表示，整個三角形表示為ABC。 3三角形的內角，外角的概念：（1）內角：每兩條邊所組成的角叫做三角形的內角，如BAC等。每個三角形有三個內角，（2）外角：三角形中內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角 叫做三角形的外角，如下圖中ACD是ABC的一個外角， 它與內角ACB相鄰。 外角例如右圖中ACD是ABC的一個外角，它與內角ACB相鄰。 與ABC的內角ACB相鄰的外角有幾個?它們之間有什么關系?一個三角形共有幾個外角？4三角形的分類（1）三角形按角分類可分為：各類三角形的定義銳角三角形：所有內角都是銳角的三角形叫銳角三角形；直角三角形：有一個內角是直角的三角形叫直角三角形；鈍角三角形：有一個內角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。（2）三角形按邊分類可分為：各類三角形的定義不等邊三角形：三邊互不相等的三角形叫做不等邊三角形；等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。相等的兩邊叫做等腰三角形的腰。等邊三角形；三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或正三角形)。5三角形的中線、角平分線、高（記住這重要的三線）三角形的中線：三角形的一個頂點與它的對邊中點的連線叫三角形的中線。三角形的角平分線：三角形內角的平分線與對邊的交點和這個內角頂點之間的線段叫三角形的角平分線。三角形的高：過三角形頂點作對邊的垂線，垂足與頂點間的線段叫三角形的高。注意：(1)一個三角形中三條中線(高、角平分線)之間的位置關系怎樣?三條中線交于一點，三條角平分線交于一點，三條高所在的直線交于一點(2)一個三角形的三條中線(角平分線)的交點與三角形有怎樣的位置關系?三條中線(角平分線)相交于一點，這一點在三角形內部(3)直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關系?鈍角三角形呢?直角三角形有一條高在三角形內部，另外兩條就是直角三角形的兩條直角邊，三條高的交點就是直角三角形的直角頂點，鈍角三角形有一條高在形內，兩條高在形外，三條高所在的直線的交點在形外。 (4)以上三線都是線段。 （二）三角形外角的性質以及其外角的和1三角形外角的性質：(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和； (2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。 A如圖： D是ABC邊BC上一點，則有ADCDAB+ABD；ADCDAB，ADCABD B D C 問：ADB()+()2三角形外角的和。三角形的外角與和它相鄰內角有什么關系?(互補)（1）三角形外角和的定義：與三角形的每個內角相鄰的外角分別有兩個，這兩個外角是對頂角，從與每個內角相等的兩個外角中分別取一個相加，得到的和稱為三角形的外角和。（2）三角形外角和定理：三角形的外角和是360（三）三角形的三邊關系1三角形三邊不等關系定理：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。三角形的任何兩邊的差小于第三邊。即三角形第三邊的取值范圍是：|任何兩邊的差|第三邊任何兩邊的和以上定理主要用語判斷給出一定長度的線段能否構成三角形和求第三邊的取值范圍。2三角形具有穩(wěn)定性這就是說三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了。三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。四邊形就不具有這個性質。（四）多邊形的內角和與外角和1多邊形及其相關概念定義：由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形，記為n邊形，又稱多邊形。一個n邊形有n個內角，有2n個外角。如果多邊形的各邊都相等，各內角也都相等，則稱為正多邊形，如正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形等等。對角線：連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。從n邊形的一個頂點引對角線，可以引(n-3)條，這(n-3)條對角線把n邊形分成（n-2）個三角形。從n邊形的所有頂點引對角線的總條數(shù)為：條。2多邊形的內角和公式n邊形的內角和(n-2)1803多邊形的外角和。（1）多邊形的外角和定義：從與每個內角相鄰的兩個外角中分別取一個相加，得到的和稱為多邊形的外角和。（2）多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360。多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無關。（五）用正多邊形拼地板1用相同的正多邊形拼地板：能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的關鍵是圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角相加恰好等于360。在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中能夠拼出完整地面是 這就是說，當(360 )為正整數(shù)時即為正整數(shù)時，用這樣的正n邊形就可以鋪滿地面。設正多邊形的個數(shù)為n，每個內角為，則要鋪滿地面，它們滿足下列關系：n=3602用多種正多邊形拼地板鋪墊滿地面的標志：滿足圍繞一點的這幾個正多邊形的一個內角的和等于360設正多邊形甲的個數(shù)為n，每個內角為，正多邊形乙的個數(shù)為m，每個內角為，則它們滿足下列關系：n+m=360二、練習1下列各組中的數(shù)分別表示三條線段的長度，試判斷以這些線段為邊是否能組成三角形。 (1)3，5，2 (2)a，b，a+b (a0，b0) (3)3，4，5 (4)m+1，2m，m+l(m0) (5)a+1，2，a+5(a0) 2如圖(1)，BAC90，12，AMBC，ADBE，那么234，你知道這是為什么?3如圖(2)，DC平分ABC的外角，與 BA的延長線于D，那么BACB，為什么?4在下列四組線段中，可以組成三角形的是( )1，2，3 4，5，61，, 15，72，90 A1組 B2組 C 3組 D4組5下列四種說法正確的個數(shù)是( ) 一個三角形的三個內角中至多有一個鈍角 一個三角形的三個內角中至少有2個銳角 一個三角形的三個內角中至少有一個直角 一個三角形的三個外角中至少有兩個鈍角 A1個 B2個 C3個 D4個6ABC中，三邊長為6、7、x，則x的取值范圍是( ) A2x12 B1x13 C6x7 D無法確定7等腰三角形兩邊長分別是5和7，則該三角形周長為( ) A17 B19 C17或19 D無法確定8ABC的三邊a、b、c都是正整數(shù)，且滿足0abc，如果b4，問這樣的三角形有多少個?9如圖(1)依圖填空：（1）在ABC中，BC邊上的高是 ( )（2）在AEC中，AE邊上的高是 ( )（3）在FEC中，EC邊上的高是 ( )（4）ABCD2cm，AE3cm ，則AEC的面積S=( )，CE( ) 分析：在非標準位置的三角形中，運用定義識別直角三角形、鈍角三角形的高，利用三角形面積公式SAECAECDCEAB可求得CE。10如圖(2)，在ABC中，D是BC上一點，12，34，BAC63，求DAC的數(shù)。分析：DAC是DAC的內角，可先求出4或3，4既是ADC的內角，又是ABD的外角，所以可利用三角形內角和與外角性質，可建立4和2(或1)的關系式，進而可求出DAC。 11如圖(3)，在ABC中，ABC與ACB的平分線相交于0，那么BDC90+ A，你會說明這個結論正確?分析：因為BDC是BDC的內角，所以根據(jù)三角形內角和的定理，BDC=180l212已知多邊形的一個內角的外角與其它各內角和為600，求邊數(shù)及相應的外角的度數(shù)。分析：根據(jù)多邊形的內角和公式，已知內角和可求邊數(shù),由于內角和中的一個內角換成了一個外角,所以設輔助未知數(shù)x,根據(jù)其外角小于 180，列方程。第十章軸對稱、平移與旋轉軸對稱一、基本概念（一）軸對稱圖形的有關概念1軸對稱圖形定義：把一個圖形沿著某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，這樣的圖形稱為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。常見的基本軸對稱圖形：線段、直線、角、等腰三角形、正三角形、長方形、正方形、等腰梯形、菱形、圓等。注意：軸對稱圖形是一個圖形所具有的特性，不是“兩個”圖形的位置。2軸對稱（即關于某條直線成軸對稱）的定義：把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是它們的對稱軸，兩個圖形中的對應點(即兩圖形重合時互相重合的點)叫做對稱點。注意：軸對稱是兩個圖形的空間位置，不是“一個”圖形的特性。3軸對稱 (或關于某條直線成對稱的兩個圖形)的性質：（1）軸對稱圖形(或關于某條直線成對稱的兩個圖形)沿對稱軸對折后的兩部分完全重合，所以它的對應線段(對折后重合的線段)相等，對應角(對折后重合的角)相等。（2）關于某直線成軸對稱的兩個圖形的大小和形狀完全相同。（3）對稱軸垂直平分對稱點的連線。4軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：如圖(1)，如果沿著虛線對折，直線兩旁的部分會完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。如圖(2)，如果沿著虛線折疊，右邊的圖形會與左邊的圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關于虛線這條直線成軸對稱。 5如何畫圖形的對稱軸？（1）畫軸對稱圖形的對稱軸任意找一對對稱點，連接這對對稱點，畫出所連線段的垂直平分線。這條垂直平分線就是該軸對稱圖形的對稱軸。（2）畫成軸對稱兩個圖形的對稱軸：任意找一對對稱點，連接這對對稱點，畫出所連線段的垂直平分線。這條垂直平分線就是該軸對稱圖形的對稱軸。6畫軸對稱圖形有一個圖形、一條直線，那么如何畫出這個圖形關于這條直線的對稱圖形呢?（1）基本思想：如果圖形是由直線、線段或射線組成時，那么畫出圖形的各點的關于這條直線成軸對稱的對稱點。然后連結對稱點，就可以畫出關于這條直線的對稱圖形。（2）基本畫法規(guī)律：“作垂線”，“順延長”，“取相等”，最后連接對稱點。（二）線段的垂直平分線相關概念和性質1線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線就是它的對稱軸。2線段垂直平分線的定義：垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。3線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。（這是點到點的距離，即兩點間的距離）（注意結合對稱性來理解這個性質）（三）角平分線的性質1角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。2角平分線的性質：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。（這是點到直線的距離）（四）設計軸對稱圖案5個步驟一起來畫。(1)在正方形紙片上畫出四條對稱軸。 (2)在其中一個三角形中，如圖，畫出圖形形狀的基本線條。(注意：不同的線條最終會得到不同的圖案，你可以自己設計線條，而不必和書上一樣。)(3)按照其中一條斜的對稱軸畫出(2)中圖形的對稱圖形。(4)按照另一條斜的對稱軸畫出(3)中圖形的對稱圖形。 (5)按照水平(或垂直)對稱畫出(4)中圖形的對稱圖形，即得到圖(3)中的圖。 二、練習一、填空與選擇: 1.軸對稱圖形是指_,其對稱軸是_. 2.軸對稱所具有的性質是_. 3.在照鏡子時,小明發(fā)現(xiàn)其上衣右上部有一個口袋,則小明上衣上的口袋應在_. 4.等腰三角形_軸對稱圖形,它的對稱軸是_. 5.角和線段均是軸對稱圖形,其中角有_條對稱軸,其對稱軸是_. 6.在ABC中,AB=AC,A=50,則B=_. 7.在AOB中,OP是其角平分線,且PEOA于E,PFOB于F,則PE與PF 的關系是_.8.如圖,DE是線段BC垂直平分線上兩點,連DB、DC、EB、EC,則DBC 與DCB的關系是_,DBE與DCE的關系是_.9.下列圖案中,是軸對稱圖形的是( ) 10.下列圖案中,是軸對稱,且對稱軸有且只有兩條的是( ) 11.如圖,L1、L2、L3表示三條公路相互交叉,現(xiàn)要建一個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選的地方有幾處( )A.1 B.2 C.3 D.4二、解答題12.如圖,兩個班的學生分別在M、N處參加植樹勞動,現(xiàn)在要在道路AB、AC 的交叉處設一個茶水供應站,使點P到AB、AC的距離相等,且P到M處,P到N處的距離也相等,一個同學說:“只要作出角的平分線,線段MN的垂直平分線,它們的交點處設茶水供應站就可以.”你認為他的做法對嗎?如果對,請畫出P點位置,如果不對,請說明理由.(10分)13請用筆尖在一張對折的紙上扎出一個你喜歡的圖案,將紙打開, 貼在下面空白處,觀察你的圖案,你發(fā)現(xiàn)了什么?請說出來.(10分)14以虛線為對稱軸畫出圖的另一半.(10分) 15在健美操訓練房的墻壁上有一面大鏡,小明、小穎、珍珍三人正在訓練, 從鏡中看,小明在小穎的右后方,而珍珍在小穎的左前方,小明、小穎、 珍珍上衣上的代碼依次可見為Q、M,你能說出他們實際所站的方位嗎?并請說出他們上衣上的數(shù)字或字母各是多少?(10分)一、復習引入： 師：這章我們學習了圖形的軸對稱、平移和旋轉三種變換，這是三種主要的圖形變換，通過今天的復習，相信同學們對圖形的變換會有更系統(tǒng)、更深刻的理解。知識結構圖如圖所示：二、講授新課：1探究歸納：根據(jù)知識結構復習相關的知識要點，并回答以下問題：(1)什么是圖形的平移？平移的特征是什么？(2)什么是圖形的旋轉？旋轉的特征是什么？(3)什么是旋轉對稱圖形？它和中心對稱圖形有什么區(qū)別？(4)什么是中心對稱圖形？什么叫兩個圖形成中心對稱？(5)如果兩個圖形成中心對稱圖形，那么它們有什么特征？(6)兩個圖形成中心對稱的識別方法是什么？(7)圖形的三種主要變換：平移、旋轉、軸對稱有什么共同的特征？例1：按下列要求畫出正確圖形：(1)已知ABC和線段PQ，畫出ABC沿線段PQ的方向平移3cm后的圖形；(2)已知ABC和直線PQ，畫出ABC關于直線PQ對稱的三角形；(3)已知ABC和點O，畫出ABC關于點O對稱的三角形。例2：按要求畫出對稱軸或對稱中心：(1)已知ABC和ABC關于某條直線成軸對稱，畫出它們的對稱軸；(2)已知ABC和ABC關于某一點成中心對稱，畫出對稱中心。例3：下形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )。例4：如圖，正方形ABCD的BC邊上一點E，將ABE繞點B逆時針旋轉90，再沿著BC方向平移，平移距離是線段BC的長度，此時三角形的斜邊與AE有什么關系？請畫出圖形。3課堂練習：1已知ABC和點O，畫出ABC關于點O對稱的三角形。2如圖，已知ABC中，點D為BC的中點：(1)畫出以點D為對稱中心，且與ADC對稱的EDB；(2)BE和AC有什么關系？為什么？3上圖有5個相同的正方形組成，試用一條直線將它分成面積相等的兩部分。28.