高考大題分層練 7 解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(C組) 理 新人教版

《高考大題分層練 7 解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(C組) 理 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考大題分層練 7 解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(C組) 理 新人教版（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

高考大題分層練 7.解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(C組)大題集訓(xùn)練，練就慧眼和規(guī)范，占領(lǐng)高考制勝點(diǎn)！1.橢圓：+=1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B.已知=.(1)求橢圓的離心率.(2)過(guò)點(diǎn)M(-2a，0)的直線交橢圓于P，Q(不同于左、右頂點(diǎn))兩點(diǎn)，且+=.當(dāng)PQF1面積最大時(shí)，求直線PQ的方程.【解析】(1)設(shè)橢圓右焦點(diǎn)F2的坐標(biāo)為(c，0).由=，可得a2+b2=7c2.又b2=a2-c2，則=，所以橢圓的離心率e=.(2)橢圓的離心率是，所以b2=a2，所以橢圓方程可寫(xiě)為3x2+4y2=3a2.設(shè)直線PQ的方程為x=my-2a，聯(lián)立直線和橢圓方程，消去x得(3m2+4)y2-12may+9a2=0.設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2).則y1+y2=，y1y2=.依題意，該方程的判別式0，即m2-40，由焦半徑公式得=，=.因此+=可化為=.將y1+y2=，y1y2=代入式得，=，解得a=32.所以=.令t=(t0)，則式可化為=192.當(dāng)且僅當(dāng)t2=時(shí)，“=”成立，此時(shí)m=.所以直線PQ的方程為x=y-64或x=-y-64.2.已知函數(shù)f(x)=ln+x2-ax(a為常數(shù)，a0).(1)求證：當(dāng)0m(1-a2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】(1)f(x)=.得f(x)0，所以f(x)在上單調(diào)遞增.(2)1am(1-a2)成立，得f(x)maxm(1-a2)，即f(1)=ln+1-am(1-a2)，a(1，2).令g(a)=ln+1-a+m(a2-1)，a(1，2)，g(1)=0.g(a)=-1+2ma=-1+2ma=，導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)a=，當(dāng)m0時(shí)，g(a)0，則g(a)0時(shí)，即m，g(a)0，g(a)在a(1，2)上單調(diào)遞增，故g(a)g(1)=0，當(dāng)12時(shí)，即m，g(a)在上遞減，上遞增，不合題意；當(dāng)2時(shí)，即m，g(a)在(1，2)上單調(diào)遞減，不合題意.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是.