山東省2019年中考數(shù)學一輪復(fù)習 第三章 函數(shù)及其圖像 第12講 二次函數(shù)課件.ppt

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第12講二次函數(shù),考點1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1形如yax2(a0)的圖象和性質(zhì),6年5考,(0，0)_,減小,增大,x0,增大,減小,2形如ya(xh)2k(a0)的圖象和性質(zhì),(h，k),xh,減小,增大,3形如yax2bxc(a0)的圖象和性質(zhì),增大,減小,考點2二次函數(shù)解析式的確定,6年5考,考點3二次函數(shù)圖象的平移,6年1考,拋物線yax2與ya(xh)2，yax2k，ya(xh)2k中a相同，則圖象的_和_都相同，只是_不同它們之間的平移關(guān)系如下表：,形狀,大小,位置,考點4二次函數(shù)的應(yīng)用,6年6考,1yax2bxc(a0)與ax2bxc0(a0)的關(guān)系,兩個不等,兩個相等,沒有,(x1，0)，(x2，0),2.二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的實際應(yīng)用類型：增長率問題；拋物線型問題(涉及橋拱、隧道、彈道曲線、投籃等)；最大利潤問題等.,考情分析以選擇題的命題方式，結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；以選擇題或填空題的命題方式，考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、與方程或不等式的關(guān)系；二次函數(shù)與方程、幾何圖形等綜合命題預(yù)測二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，與平行四邊形結(jié)合的二次函數(shù)的綜合運用,命題點1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)12018德州，T7，4分如圖，函數(shù)yax22x1和yaxa(a是常數(shù)，且a0)在同一平面直角坐標系的圖象可能是()22017德州，T7，3分關(guān)聯(lián)考題見第10講“過真題”T2.32016德州，T10，3分下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是()Ay2xBy3x1CDyx2,B,B,42013德州，T11，3分函數(shù)yx2bxc與yx的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0；bc10；3bc60；當1x3時，x2(b1)xc0.其中正確的個數(shù)是()A1B2C3D4第4題圖第5題圖52014德州，T17，4分如圖，拋物線yx2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點)依次為A1，A2，A3，An，.將拋物線yx2沿直線L：yx向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點M1，M2，M3，Mn，都在直線L：yx上；拋物線依次經(jīng)過點A1，A2，A3，An，.則頂點M2014的坐標為(_),B,4027，4027,命題點2二次函數(shù)的實際應(yīng)用,62017德州，T22，10分隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與水池中心的水平距離為1米處達到最高，水柱落地處離池中心3米(1)請你建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；(2)求出水柱的最大高度是多少？,命題點3二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,72018德州，T25，14分如圖1，在平面直角坐標系中，直線yx1與拋物線yx2bxc交于A、B兩點，其中A(m，0)、B(4，n)，該拋物線與y軸交于點C，與x軸交于另一點D.(1)求m、n的值及該拋物線的解析式；(2)如圖2，若點P為線段AD上的一動點(不與A、D重合)，分別以AP、DP為斜邊，在直線AD的同側(cè)作等腰直角APM和等腰直角DPN，連接MN，試確定MPN面積最大時P點的坐標；(3)如圖3，連接BD、CD，在線段CD上是否存在點Q，使得以A、D、Q為頂點的三角形與ABD相似，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由,82016德州，T24，12分已知m，n是一元二次方程x24x30的兩個實數(shù)根，且|m|n|.二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點A(m，0)，B(0，n)，如圖所示(1)求這個拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C，D的坐標，并判斷BCD的形狀；(3)點P是直線BC上的一個動點(點P不與點B和點C重合)，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，點Q在直線BC上，距離點P為個單位長度設(shè)點P的橫坐標為t，PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)解析式,92015德州，T24，12分關(guān)聯(lián)考題見題型6例1.102014德州，T24，12分關(guān)聯(lián)考題見題型6例2.,類型1二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系12018煙臺如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點A(1，0)，B(3，0)下列結(jié)論：2ab0；(ac)2b2；當1x3時，y0；當a1時，將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y(x2)22.其中正確的是()ABCD,解題要領(lǐng)：對于拋物線yax2bxc，拋物線開口方向決定a的正負，c是拋物線與y軸交點的縱坐標，結(jié)合對稱軸的位置確定b；結(jié)合一元二次方程的判別式，確定與x軸交點的個數(shù)；拋物線一定過(1，abc)，(1，abc)和(2，4a2bc)；數(shù)形結(jié)合看不等式成立與否,D,22018菏澤已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ybxa與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標系中的圖象大致是(),B,類型2二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系32018孝感如圖，拋物線yax2與直線ybxc的兩個交點坐標分別為A(2，4)，B(1，1)，則方程ax2bxc的解是_第3題圖第4題圖42018泰州平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)yx22mxm22m2的圖象與x軸有兩個交點(1)當m2時，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標；(2)過點P(0，m1)作直線ly軸，二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間(不包含點A在直線l上)，求m的范圍；(3)在(2)的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點B，求ABO的面積最大時m的值,x12，x21,解題要領(lǐng)：求拋物線與x軸的交點，可以令ax2bxc0求解；求拋物線與直線的交點，即解由直線ykxb和拋物線yax2bxc組成的方程組；求不等式的解集時，結(jié)合函數(shù)圖象最為適當,類型3二次函數(shù)的實際應(yīng)用52018威海為了支持大學生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其他費用1萬元該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求該網(wǎng)店每月利潤w(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)表達式；(2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？,62018濱州如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間x(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系y5x220 x，請根據(jù)要求解答下列問題：(1)在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是多少？(2)在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？(3)在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？,解：(1)當y15時，155x220 x，解得x11，x23.答：在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是1s或3s.(2)當y0時，05x220 x，解得x30，x24.404(s)，答：在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是4s.(3)y5x220 x5(x2)220，當x2時，y取得最大值，此時，y最大20.答：在飛行過程中，小球飛行高度在第2s時最大，最大高度是20m.,類型4二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,72018涼山州如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點A(1，0)，B(0，2)兩點，頂點為D.(1)求拋物線的解析式；,(2)將OAB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，點B落到點C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點C，求平移后所得圖象的函數(shù)解析式；,解：點A(1，0)，B(0，2)，OA1，OB2，可得旋轉(zhuǎn)后的點C的坐標為(3，1)當x3時，得y323322，可知拋物線yx23x2過點(3，2)，將原拋物線沿y軸向下平移1個單位長度后過點C，平移后的拋物線的解析式為yx23x1.,(3)設(shè)(2)中平移后，所得拋物線與y軸的交點為B1，頂點為D1，若點N在平移后的拋物線上，且滿足NBB1的面積是NDD1面積的2倍，求點N的坐標,82018蘇州如圖，已知拋物線yx24與x軸交于點A，B(點A位于點B的左側(cè))，C為頂點直線yxm經(jīng)過點A，與y軸交于點D.(1)求線段AD的長；(2)平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點為C.若新拋物線經(jīng)過點D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式,