數(shù)學(xué)：第一章《統(tǒng)計案例》測試（2）（新人教A版選修1-2）

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高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修（1-2）統(tǒng)計案例測試題 一、選擇題 1煉鋼時鋼水的含碳量與冶煉時間有（ ） 確定性關(guān)系 相關(guān)關(guān)系 函數(shù)關(guān)系 無任何關(guān)系 2設(shè)有一個回歸方程為，變量增加一個單位時，則（ ） 平均增加個單位 平均增加2個單位平均減少個單位平均減少2個單位 3在一次實驗中，測得的四組值分別是，則與之間的回歸直線方程為（ ） 4已知、之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則與之間的線性回歸方程過點（ ） 5變量與之間的回歸方程表示（ ） 與之間的函數(shù)關(guān)系與之間的不確定性關(guān)系與之間的真實關(guān)系的形式與之間的真實關(guān)系達(dá)到最大限度的吻合 6為了考察兩個變量和之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨立地做100次和150次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為和，已知兩人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是，對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是，那么下列說法正確的是（ ） 和有交點 與相交，但交點不一定是與必定平行 與必定重合7設(shè)兩個變量和之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是，關(guān)于的回歸直線的斜率是，縱截距是，那么必有（ ） 與的符號相同 與的符號相同與的符號相反 與的符號相反 8考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理合計得病32101133不得病61213274合計93314407 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則（ ） 種子經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān)種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān)種子是否經(jīng)過處理決定是否生病以上都是錯誤的 9在研究打酣與患心臟病之間的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且有以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的。下列說法中正確的是（ ） 100個心臟病患者中至少有99人打酣 1個人患心臟病，那么這個人有99%的概率打酣在100個心臟病患者中一定有打酣的人 在100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有 10經(jīng)過對的統(tǒng)計量的研究，得到了若干個臨界值，當(dāng)時，我們（ ）有95%的把握認(rèn)為與有關(guān)有99%的把握認(rèn)為與有關(guān)沒有充分理由說明事件與有關(guān)系有97.5%的把握認(rèn)為與有關(guān) 11利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量與是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定“和有關(guān)系”的可信度。如果，那么就有把握認(rèn)為“和有關(guān)系”的百分比為（ ） 25% 95% 5% % 12在對一組數(shù)據(jù)采用幾種不同的回歸模型進(jìn)行回歸分析時，得到下面的相應(yīng)模型的相關(guān)指數(shù)的值，其中擬和效果較好的是（ ） 二、填空題13在研究硝酸鈉的可溶性程度時，對不同的溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結(jié)果如下：溫度010205070溶解度則由此得到的回歸直線方程為。 14若樣本容量為1或2，此時的殘差平方和為，用這樣的樣本建立的線性回歸方程的預(yù)報誤差為。 15對于回歸方程，當(dāng)時，的估計值為。16在對某小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行吃零食的調(diào)查中，得到如下表數(shù)據(jù)：吃零食不吃零食合計男學(xué)生243155女學(xué)生82634合計325789根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，我們得出的。 三、解答題 17某種產(chǎn)品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)： 245683040605070 （1）畫出散點圖； （2）求回歸直線方程； （3）據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入的值。 18某聾啞研究機構(gòu)，對聾啞關(guān)系進(jìn)行抽樣調(diào)查，在耳聾的657人中有416人啞，而另外不聾的680人中有249人啞，你能運用這組數(shù)據(jù)，得出相應(yīng)結(jié)論嗎？ 19一項調(diào)查表對9個不同的值，測得的9個對應(yīng)值如下表： 1234567891.51.82.43.03.53.94.44.85.04.85.77.08.310.912.413.113.615.3試作出該數(shù)據(jù)的散點圖并由此判斷可否存在回歸直線，若有則求出回歸直線方程。 20在鋼線碳含量對于電阻的效應(yīng)中，得到如下表所示的數(shù)據(jù)： 碳含量（/%）0.100.300.400.550.700.800.95時電阻（）1518192122.623.626求對的線性回歸方程，并檢驗回歸方程的顯著性。21某企業(yè)為考察生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率，同時各抽取100件產(chǎn)品，檢驗后得到如下的列聯(lián)表：合格不合格總計甲線973100乙線95 5100總計1928200請問甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率在多大程度上有關(guān)系？ 22對某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：焦慮說謊懶惰總計女生5101530男生201050 80總計252065110試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？ 參考答案： 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空題 13 140；0 15390 163.689 三、解答題17提示：（1）圖略；（2），回歸直線方程為。（3）時，預(yù)報的值為。 18提示：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表： 啞不啞總計聾416241657不聾249431680總計6656721337 根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得到，我們有的把握說聾啞有關(guān)系。19提示：具有線性相關(guān)關(guān)，系散點圖略。，故所求回歸直線方程為。 20提示：，。 ， 所求回歸直線方程為。 利用相關(guān)系數(shù)檢驗是否顯著： ， ，由于，故鋼線碳含量對于電阻的效應(yīng)線性相關(guān)關(guān)系顯著。 21提示：， 而，甲、乙生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率有關(guān)的可能性是。 22提示：對于上述三種心理障礙分別構(gòu)造三個隨機變量、， 由表中數(shù)據(jù)可得； ； 。 所以有的把握認(rèn)為說謊與性別有關(guān)，沒有充分?jǐn)?shù)據(jù)顯示焦慮和懶惰與性別有關(guān)，故說謊與性別的關(guān)系最大。 - 7 -