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畢業(yè)設(shè)計(jì)
外文翻譯
The Modification Design of Involute Straight Bevel Gear
學(xué)生姓名
學(xué) 號(hào)
班 級(jí)
指導(dǎo)教師
專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)
學(xué)院名稱(chēng)
年
5月
26日
摘要
由于安裝誤差、制造誤差、彈性變形和熱變形等因素的影響，直齒錐齒輪副會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的嚙合現(xiàn)象。 嚙合過(guò)程中的吳氏干涉、沖擊和載荷不均勻，因此有必要設(shè)計(jì)合適的修形齒，以改善齒輪副的傳動(dòng)性能，提高齒輪副的承載能力。本文在考慮齒輪副彈性變形的基礎(chǔ)上，采用正交設(shè)計(jì)法得到了齒輪副的最優(yōu)等長(zhǎng)修正參數(shù)，并采用了最優(yōu)等長(zhǎng)修正參數(shù)和對(duì)稱(chēng)的加冕修改參數(shù),來(lái)優(yōu)化直齒錐齒輪。利用SolidWorks建立標(biāo)準(zhǔn)齒輪和修正齒輪的三維實(shí)體模型, 基于ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行了CT有限元分析。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的等距修正可以減小嚙合沖擊，避免“端接觸”，使齒載荷均勻分布。 相對(duì)于直齒錐齒輪的對(duì)稱(chēng)加冕修形，這種方法更有效。
關(guān)鍵詞：直齒錐齒輪；正交設(shè)計(jì)；對(duì)稱(chēng)冠層修正；等距修正；有限元分析
1介紹
齒輪機(jī)構(gòu)由于其傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)功率范圍大等優(yōu)點(diǎn)，已成為應(yīng)用最廣泛的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。
錐齒輪廣泛應(yīng)用于汽車(chē)差動(dòng)機(jī)構(gòu)等交叉軸傳動(dòng)零件中。其傳動(dòng)質(zhì)量將直接影響零件的工作性能。隨著高速重載齒輪的發(fā)展，齒輪機(jī)構(gòu)必然對(duì)傳動(dòng)精度、傳動(dòng)穩(wěn)定性和傳動(dòng)精度提出更高的要求。因此，有必要對(duì)齒輪傳動(dòng)特性進(jìn)行深入的研究。
由于齒輪系統(tǒng)是實(shí)際工作中的彈性體，齒輪副在嚙合過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生各種變形，從而使齒輪副的實(shí)際工作狀態(tài)偏離理論工作狀態(tài)。齒輪副經(jīng)常出現(xiàn)嚙合干涉和沖擊以及“端部接觸”現(xiàn)象。即使整個(gè)牙齒接觸，也可能由于載荷分布不均，引起齒寬的不同彈性變形，導(dǎo)致局部應(yīng)力集中，同時(shí)出現(xiàn)“邊緣效應(yīng)”。這些影響將降低齒輪的承載能力，嚴(yán)重的將導(dǎo)致嚙合失效。
實(shí)踐表明，通過(guò)提高齒輪的加工精度，使齒輪盡可能接近理論齒，不但不能提高嚙合性能，而且還會(huì)提高制造成本。通過(guò)涂覆齒輪表面會(huì)增加傳動(dòng)阻尼，因此有必要對(duì)齒輪進(jìn)行改性，以提高嚙合沖擊和應(yīng)力集中。
以往的齒輪接觸分析大多是基于分析方法和靜態(tài)數(shù)值模擬，但這些方法不能很好地反映實(shí)際的嚙合狀態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。本文利用ansys/ls-dyna進(jìn)行顯式動(dòng)態(tài)接觸分析，得到修形對(duì)直齒錐齒輪副嚙合性能的影響，進(jìn)而得出適合于本文的條件的最佳的改性形式和最優(yōu)的改性參數(shù)。
13
2 直齒錐齒輪的修形
為了避免“邊緣效應(yīng)”，減輕嚙合沖擊，減小直齒錐齒輪由于交變載荷和裝配誤差對(duì)傳動(dòng)性能的影響程度。本文采用對(duì)稱(chēng)冠改性和等距改性?xún)煞N改性方法設(shè)計(jì)齒形，最后比較了這兩種改性方法的綜合效果。得到最佳的修形齒形和最佳的修形參數(shù)。
2.1 對(duì)稱(chēng)冠狀修飾
行星齒輪只采用對(duì)稱(chēng)冠狀變位，滾筒點(diǎn)位于齒寬中間。改性量由一定的條件決定。建議對(duì)稱(chēng)加冕變位齒輪的公式如下[4]：
其中，RC為圓弧半徑，b為齒寬，為對(duì)稱(chēng)冠層修正量。圖1(A)是對(duì)稱(chēng)冠狀修改的示意圖。
圖1.(A)對(duì)稱(chēng)加冕修改；(B)等距修正
2.2等距改性
只對(duì)行星齒輪進(jìn)行等距修正，即與行星齒輪原齒面法向等距拉伸出平行的新齒面。對(duì)于原齒面，等距修正部分保持了漸開(kāi)線表面的特征。為了便于脫模，防止出現(xiàn)過(guò)大的應(yīng)力集中現(xiàn)象。 數(shù)值模擬的結(jié)果是產(chǎn)生負(fù)體積終止計(jì)算，應(yīng)在等距齒面上進(jìn)行邊緣倒角。
文獻(xiàn)[5，6]證明，在嚙合理論中，等距修形對(duì)齒輪嚙合點(diǎn)位置和嚙合角的影響是可以忽略的，因此可以認(rèn)為等距修形對(duì)齒輪的嚙合點(diǎn)位置和嚙合角沒(méi)有影響。
通過(guò)化學(xué)銑削工藝對(duì)電極齒輪進(jìn)行改性，可完成直齒錐齒輪的等長(zhǎng)修形[7]，利用精鍛可生產(chǎn)出低成本、高精度的直齒錐齒輪。
3. 等距改性的正交優(yōu)化設(shè)計(jì)
正交試驗(yàn)可以科學(xué)、合理地安排實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)幾種具有代表性的實(shí)驗(yàn)方案的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以找出VA的影響程度。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到了最優(yōu)解。
由于改性量、改性高度和改性面積是影響改性效果的三個(gè)因素，因此我們選擇這三個(gè)因素作為o的影響因素。 正交設(shè)計(jì)考慮到改性量太小，無(wú)法達(dá)到預(yù)期的改性效果，過(guò)高的改性會(huì)加劇應(yīng)力集中，因此我們選擇了改性劑。 離子量在20~45μm范圍內(nèi)，在給定條件下采用經(jīng)驗(yàn)方法。本文對(duì)精密成形直齒錐齒輪的精度等級(jí)為8級(jí)，其有效嚙合面積為d。 通過(guò)查閱齒輪手冊(cè)，確定齒長(zhǎng)方向?yàn)辇X寬的35%~65%，齒高方向?yàn)辇X高的40%~70%。大小和等距修正的面積由有效嚙合面積決定。等距修正的形狀由兩條定義的平行直線和兩條弧線平滑地連接起來(lái)，并進(jìn)行了修正。通過(guò)等距拉伸建立離子模型。選擇齒長(zhǎng)方向的嚙合面積為齒寬的60%，以盡可能減少應(yīng)力集中。等距等高線高度作為正交設(shè)計(jì)因子。
相似的，三維實(shí)體模型通過(guò)增加等距修改面積的大小來(lái)獲得中齒寬的高度的50%、60%和70%。另一個(gè)正交設(shè)計(jì)因子是修正區(qū)域，由等距修正輪廓中心確定，這些中心都位于齒高中間，但沿齒寬方向靠近小端ab。 齒寬1/3，近大端1/3左右，中寬約1/3。
正交表的選擇為L(zhǎng)9(34)，每個(gè)因子都有三個(gè)層次。表1為正交試驗(yàn)因素和水平表。
表1.正交試驗(yàn)因素與水平表
因素
等級(jí)
A
修改量
B C
修改比例 修改處
1
25
50% 靠近小的一端約1/3
2
35
60% 中間牙寬的
3
45
70% 在大頭附近約1/3
4. 實(shí)體模型和有限元模型的建立及仿真結(jié)果分析
4.1 精確三維實(shí)體模型的建立
建立精確模型的關(guān)鍵是生成精確的空間球面漸開(kāi)線。笛卡爾坐標(biāo)系中的球面漸開(kāi)線方程為：
（2）
其中，θ為基準(zhǔn)角 是球面漸開(kāi)線的初始半徑，是變量。接觸面上的起始線與瞬時(shí)轉(zhuǎn)子軸之間的夾角，
直齒錐齒輪副的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表2。
表2直齒錐齒輪副的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)
齒數(shù)
模數(shù)
壓力角
軸角
錐角
增錐角
偏錐角
行星齒輪
10
44.38
46°
24°
半軸齒輪
4.438
22.5°
90°
15
56.31°
66°
44°
由Solidworks，根據(jù)直齒錐齒輪的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過(guò)“方程驅(qū)動(dòng)曲線”生成精確的空間球面漸開(kāi)線，并通過(guò)“邊界曲面”生成。 然后通過(guò)“鏡像”、“旋轉(zhuǎn)”、“陣列”和“拉伸”等操作，完成精確的三維模型。根據(jù)正交試驗(yàn)的要求，建立了九種不同的實(shí)驗(yàn)方法，得到等距修正模型的因素和水平，最后建立了齒輪副的虛擬裝配模型，進(jìn)行了數(shù)值分析。圖2(A)是直齒錐齒輪副的裝配。
圖2直齒錐齒輪副的裝配
4.2齒輪接觸有限元模型的建立
采用完整的有限元分析模型，利用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行動(dòng)態(tài)接觸有限元分析，提高了仿真精度。
直齒錐齒輪材料為20 CrMnTiH，彈性模量為207 GPa，齒輪密度為7.8×103 kg/m3，泊松比為0.3。該總成在m中導(dǎo)入ansys/ls-dyna。 “Parasolid”的安納。根據(jù)給定的參數(shù)完成了材料性能的設(shè)置，采用了實(shí)體164和殼163的單元類(lèi)型，用Solid 164對(duì)彈性體模型進(jìn)行了網(wǎng)格化，從而實(shí)現(xiàn)了164d的實(shí)體化。 在ls-dyna中，id沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，它需要與貝類(lèi)163共享節(jié)點(diǎn)一起對(duì)齒輪副施加角速度和力矩[10]，因此需要定義齒輪的內(nèi)圈。 由于是剛性的，然后他們被殼163網(wǎng)目。隨后，定義了零件和觸點(diǎn)，施加了負(fù)載和約束，設(shè)置了解決方案參數(shù)和輸出控制參數(shù)，然后導(dǎo)入了K文件。 到LS-DYNA的求解器中去解決。
4.3等距修正正交實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果分析
在嚙合時(shí)，以齒輪齒尖最大接觸應(yīng)力為試驗(yàn)指標(biāo)，以正交試驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行試驗(yàn)。使用專(zhuān)用處理器LS.L的前置 得到了直齒錐齒輪副的角加速度和接觸應(yīng)力，得到了不同修形參數(shù)對(duì)直齒錐齒輪副嚙合性能的影響。
通過(guò)正交試驗(yàn)結(jié)果的范圍分析，A、B、C的一級(jí)和二級(jí)順序?yàn)锽>A>C對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響。最優(yōu)等距修正在本文的具體條件下，參數(shù)為A1B2C1。對(duì)稱(chēng)冠層改性量也為25μm。
在上述等長(zhǎng)修正參數(shù)A1B2C1和對(duì)稱(chēng)冠狀修正參數(shù)的基礎(chǔ)上，再次建立了動(dòng)力有限元的修正模型。
4.4 對(duì)稱(chēng)冠層改性和等距改性的仿真結(jié)果分析
通過(guò)對(duì)最優(yōu)等長(zhǎng)變位齒輪副和對(duì)稱(chēng)變位齒輪副的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，得到角加速度的時(shí)程信息。通過(guò)對(duì)圖3、圖4和圖5的比較，我們可以發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)冠狀變位和等距修形都可以減少齒輪嚙合過(guò)程中的嚙合干涉和沖擊。O能有效補(bǔ)償齒輪副的各種彈性變形。對(duì)稱(chēng)修正后角加速度從0.872×106 rad/s2降至0.474×106 rad/s2的極值 其改善效果約為45.6%。當(dāng)角加速度極大值由0.872×106 rad/s2降至0.186×106 rad/s2時(shí)，其改進(jìn)效果 影響約78.6%。在齒輪嚙合過(guò)程中，等長(zhǎng)修正比對(duì)稱(chēng)冠更能有效地提高沖擊。
圖3.半軸齒輪齒尖節(jié)點(diǎn)在修形前的角加速度
圖4.半軸齒輪齒尖對(duì)稱(chēng)頂修后節(jié)點(diǎn)的角加速度
圖5.半軸齒輪齒尖等距修形后節(jié)點(diǎn)的角加速度
應(yīng)力集中通常是由于齒輪嚙合過(guò)程中載荷沿齒寬分布的非均勻性和“邊緣效應(yīng)”所致。圖6是無(wú)修飾、對(duì)稱(chēng)冠層改性和等距改性的條件。
圖6.無(wú)變質(zhì)、對(duì)稱(chēng)冠改性和等距改性的齒寬接觸應(yīng)力分布
結(jié)果表明，齒輪在修形前由于剪切作用而產(chǎn)生嚴(yán)重的“邊緣效應(yīng)”，且大端接觸應(yīng)力大于小端接觸應(yīng)力。通過(guò)對(duì)稱(chēng)CRO WNED改性后，接觸應(yīng)力主要集中在齒寬中部，最大接觸應(yīng)力低于端接觸應(yīng)力。接觸應(yīng)力主要集中在等長(zhǎng)修正后，在近小端的齒寬中部約為齒寬的1/3，最大接觸應(yīng)力也低于“端接觸”應(yīng)力。這兩個(gè)修改方法避免剪切作用引起的“邊緣效應(yīng)”，使齒輪副的載荷分布更加均勻，從而提高齒輪副的承載能力。通過(guò)最大值的比較對(duì)稱(chēng)齒形修形副與等距修形齒輪副的接觸應(yīng)力，可以發(fā)現(xiàn)等距修形齒輪副的接觸應(yīng)力值低于對(duì)稱(chēng)齒冠齒輪副的接觸應(yīng)力。變位齒輪副圖6也可以得出這樣的結(jié)論：等距修形齒輪副的載荷分布要好于對(duì)稱(chēng)齒形修形齒輪副。在小端附近，齒寬的1/3左右是直齒錐齒輪的最佳接觸面積。因此，等距修正齒輪的承載能力優(yōu)于對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行改造。
從以上分析可以看出，等距修正在改善嚙合干涉、沖擊和載荷分布方面均優(yōu)于對(duì)稱(chēng)加冕修正。因此，在本論文中，等長(zhǎng)改性的綜合性能明顯優(yōu)于對(duì)稱(chēng)冠狀改性。
5 結(jié)論
本文提出了提高直齒錐齒輪副嚙合過(guò)程中嚙合沖擊和“邊緣效應(yīng)”的兩種改進(jìn)方法，并利用正交試驗(yàn)對(duì)等距修正進(jìn)行了優(yōu)化。流動(dòng)參數(shù)利用SolidWorks建立了三維修改模型.基于動(dòng)態(tài)接觸有限元分析的ANSYS/LS-dyna模型反映齒輪嚙合過(guò)程的應(yīng)力和加速度S驗(yàn)證了改性的效果，優(yōu)化了改性參數(shù)。
通過(guò)對(duì)動(dòng)態(tài)接觸模擬結(jié)果的分析，并對(duì)稱(chēng)冠層改性與等距改性的綜合性能進(jìn)行了比較，得出了以下結(jié)論：兩種修形方法均能提高嚙合沖擊，避免齒輪副嚙合過(guò)程中的“端部接觸”。但等長(zhǎng)改性綜合性能的提高是不夠的。對(duì)直齒錐齒輪，上述修形效果比對(duì)稱(chēng)冠狀修形更有效。該結(jié)論可為完善直斜角等長(zhǎng)修正理論提供參考。
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