七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.1-5.2 軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象 探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)課件 （新版）北師大版.ppt

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2 探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),1 軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象,第五章 生活中的軸對(duì)稱(chēng),1. 通過(guò)觀(guān)察生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱(chēng)的過(guò)程，體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特征，發(fā)展空間觀(guān)念. 2．通過(guò)大量的實(shí)例初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸. 3．探索軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì).,,,,,,,,仔細(xì)觀(guān)察所給的圖形，看有什么共同特征.,,,,,（1）它們都是對(duì)稱(chēng)的.,（2）它們沿著某條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能完全重合.,如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.,將一張紙對(duì)折后，用筆尖在紙上扎出如圖所示的圖，將紙打開(kāi)后鋪平，觀(guān)察所得圖.位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？,,,【做一做】,,,,,生活中有許多軸對(duì)稱(chēng)圖形，觀(guān)察下面的軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)分別指出每個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸：,,,,,,你能找出下列圖形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?,,,,,,,,,,【議一議】,觀(guān)察下圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？,它們都能沿一條直線(xiàn)對(duì)折后自身完全重合.,如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折后能夠完全重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做這兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸.,都是沿一條直線(xiàn)折疊后能夠完全重合. 軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)圖形. 軸對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系.,軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)系: 聯(lián)系： 區(qū)別：,定義：,,觀(guān)察下圖中的每組圖案，你能找出成軸對(duì)稱(chēng)的圖形嗎？,,,,,,,,,,,1.找規(guī)律：,【跟蹤訓(xùn)練】,2.下面的圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形？ 若是，請(qǐng)畫(huà)出其對(duì)稱(chēng)軸.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，再將紙打開(kāi)后鋪平：,1.上圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系? 關(guān)于直線(xiàn)m成軸對(duì)稱(chēng).,m,打開(kāi),【想一想】,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段：相等.,2.線(xiàn)段 AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？,m,打開(kāi),∠1與∠2有什么關(guān)系？ ∠3與∠4呢？,對(duì)應(yīng)角：相等.,打開(kāi),m,如果連接C、C′，F(xiàn)、F′，那么所構(gòu)造的線(xiàn)段與直線(xiàn)m有什么關(guān)系？,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.,打開(kāi),m,如圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形：,（1）你能找出它的對(duì)稱(chēng)軸嗎?,（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A'的線(xiàn)段與對(duì)稱(chēng)軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B'的線(xiàn)段呢？,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。,【做一做】,,（3）線(xiàn)段AD與線(xiàn)段A′D′有什么關(guān)系？線(xiàn)段BC與線(xiàn)段B′C′呢？為什么？ AD= A′D′ BC = B′C′,（4）∠1與∠2有什么關(guān)系? ∠3與∠4呢？說(shuō)說(shuō)你的理由. ∠1= ∠2 ∠3=∠4,對(duì)應(yīng)角相等.,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等,歸納：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.,2.對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等.,1.在下列圖形中，找出軸對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出其對(duì)稱(chēng)軸.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,【跟蹤訓(xùn)練】,2.如圖是在方格紙上畫(huà)出的樹(shù)的一半，以樹(shù)干為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出樹(shù)的另一半.,,,,,,如圖，某同學(xué)打臺(tái)球時(shí)想繞過(guò)黑球，通過(guò)擊主球，使主球撞擊桌邊 MN后反彈來(lái)?yè)糁胁是?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)明,主球撞在MN上的哪一點(diǎn)才能達(dá)到目的?(以主球、彩球的球心A,B來(lái)代表兩個(gè)球),,M,N,,,主球,,彩球,,,B,A,,,P,【議一議】,,,,,,,,A′,如圖，EFGH是矩形的臺(tái)球桌面，有兩個(gè)球分別位于A，B兩點(diǎn)的位置，試問(wèn)怎樣撞擊A球，才能使A球先碰撞臺(tái)邊EF，反彈后再擊中B球？,解：1．作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′.,2．連接A′B交EF于點(diǎn)C.則沿AC撞擊球A，必沿反彈CB擊中球B。,C,【試一試】,,,,,,,,,,,,,,,1,2,3,4,5,6,7,如圖: 你能求出這七個(gè)角的和嗎?,【想一想】,1.在一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把 變成一個(gè)真正的等式”，很長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有人 答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題 目，你知道她是怎樣做的嗎？,,2.軸對(duì)稱(chēng)具有什么樣的性質(zhì)？,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.,3.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)判斷下列每組中的各個(gè)圖形是否關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)？,√,√,×,×,×,×,,,,已知對(duì)稱(chēng)軸l和一個(gè)點(diǎn)A,如 何畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′?,所以點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).,A,作法： 1.過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱(chēng)軸l的垂線(xiàn)，垂足為B.,2.延長(zhǎng)AB 至A′,使得BA′=AB.,l,【做一做】,,,,,,1.如何畫(huà)線(xiàn)段AB關(guān)于直線(xiàn)l 的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段A′B′?,找關(guān)鍵點(diǎn)A,B作出其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A',B'， 然后連接A'B'即可.,A,B,【練一練】,,,,,,,2.如何畫(huà) △ABC關(guān)于直線(xiàn) 的對(duì)稱(chēng)△ A′B′C′?,找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， 然后首尾順次連接線(xiàn)段構(gòu)成三角形.,,,,A,B,,C,C′,1.在下列對(duì)稱(chēng)圖形中,對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)最少的圖形是( ) A.圓 B.等邊三角形 C.正方形 D.正六邊形 【解析】選B.因?yàn)閳A有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸,正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸,正六邊形有6條對(duì)稱(chēng)軸,等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸,故選B.,2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°， 將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD， 則∠A′DB=( ) A.40° B.30° C.20° D.10°,【解析】選D.由題意知△ACD≌△A′CD, 所以∠A=∠CA′D=50°, 因?yàn)椤螩A′D+∠BA′D=∠BA′D +∠B+∠A′DB, 所以∠CA′D=∠B+∠A′DB, 又因?yàn)椤螧+∠A=90°,∠A=50° 所以∠B=40°,所以∠A′DB=∠CA′D- ∠B=10°.,3.如圖，OE是∠AOB的角平分線(xiàn)，BD⊥ OA于D，AC⊥BO于C，則關(guān)于直線(xiàn)OE 對(duì)稱(chēng)的三角形有( ) A.2 對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì) 【解析】選C.有△OED和△OEC,△DEA和△CEB,△OEA和△OEB,△OCA和△ODB.,4. 如圖所示,AB=AC,∠A=40°， AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于E， 交AB于D，則∠EBC的度數(shù)是 ( ) A.25° B.30° C.45° D.60°,B,1. 什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形，能找出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸.,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,2．軸對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng). 軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).,3.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：,(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.,(2)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等.,