高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 常見題型 排列組合的綜合應(yīng)用課件.ppt
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,排列組合的綜合應(yīng)用,排列組合中的幾何問題依然是利用兩個(gè)基本原理求解,并注意到分類的不重不漏 例1 (1)平面上有9個(gè)點(diǎn),其中有4個(gè)點(diǎn)共線,除此外無3點(diǎn)共線 用這9個(gè)點(diǎn)可以確定多少條直線? 用這9個(gè)點(diǎn)可以確定多少個(gè)三角形? 用這9個(gè)點(diǎn)可以確定多少個(gè)四邊形?,題型一 幾何問題,(2)在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中取三點(diǎn)連成三角形,可構(gòu)成_個(gè)等腰直角三角形 【答案】 24,(1)平面內(nèi)有n條直線任意兩條都相交,任意三條都不交于一點(diǎn),則這n條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練,【答案】 C,(2)四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn),若在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn),則不同的取法共有多少種?,第三類,恰有1個(gè)點(diǎn)在上,可分兩種情形:該點(diǎn)是棱的中點(diǎn),這時(shí)4個(gè)點(diǎn)的不同取法數(shù)為339;該點(diǎn)不是棱的中點(diǎn),這時(shí)4個(gè)點(diǎn)的不同取法數(shù)為326.第四類,4個(gè)點(diǎn)都不在上,只有1種取法應(yīng)用分類計(jì)數(shù)原理,得所求的不同取法數(shù)為682730961141.,均勻分組與不均勻分組、無序分組與有序分組是組合問題的常見題型解決此類問題的關(guān)鍵是正確判斷分組是均勻分組還是不均勻分組,無序均勻分組要除以均勻組數(shù)的階乘數(shù);還要充分考慮到是否與順序有關(guān),有序分組要在無序分組的基礎(chǔ)上乘以分組數(shù)的階乘數(shù),題型二 分組分配問題,例2 按下列要求分配6本不同的書,各有多少種不同的分配方式? (1)分成三份,1份1本,1份2本,1份3本; (2)甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本; (3)平均分成三份,每份2本; (4)平均分配給甲、乙、丙三人,每人2本; (5)分成三份,1份4本,另外兩份每份1本;,(6)甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外兩人每人得1本; (7)甲得1本,乙得1本,丙得4本 【思路】 這是一個(gè)分配問題,解題的關(guān)鍵是搞清事件是否與順序有關(guān),對(duì)于平均分組問題更要注意順序,避免計(jì)數(shù)的重復(fù)或遺漏,(1)將6位志愿者分成4組,其中兩個(gè)組各2人,另兩個(gè)組各1人,分赴世博會(huì)的四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù),不同的分配方案有_種(用數(shù)字作答),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練,【答案】 1 080,(2)6名運(yùn)動(dòng)員分到4所學(xué)校去做教練,每校至少1人,有多少種不同的分配方法?,例3 8個(gè)相同的小球放入5個(gè)不同盒子中,每盒不空的放法共有_種,題型三 名額分配問題(隔板法),【答案】 35,點(diǎn)評(píng):(1)分定數(shù):確定名額的個(gè)數(shù)、分成的組數(shù)以及各組名額的數(shù)量 (2)定空位:將元素排成一列,確定可插隔板的空位數(shù) (3)插隔板:確定需要的隔板個(gè)數(shù),根據(jù)組數(shù)要求,插入隔板,利用組合數(shù)求解不同的分法種數(shù),(2015河北滄州市回民中學(xué))有5個(gè)大學(xué)保送名額,計(jì)劃分到3個(gè)班級(jí)每班至少一個(gè)名額,有多少種不同的分法?,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練,例4 (1)(2014北京理)把5件不同產(chǎn)品擺成一排,若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰,且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰,則不同的擺法有_種,題型四 綜合問題,【答案】 36,(2)(2015衡水調(diào)研卷)設(shè)集合S1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合Aa1,a2,a3,AS,a1,a2,a3滿足a1a2a3且a3a26,那么滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)為( ) A76 B78 C83 D84,【答案】 C,(1)形如45132的數(shù)稱為“波浪數(shù)”,即十位數(shù)字,千位數(shù)字均比它們各自相鄰數(shù)位的數(shù)字大,則由1,2,3,4,5可構(gòu)成不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”的個(gè)數(shù)為_,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練,【答案】 16,(2)某學(xué)校周五安排有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課,要求體育不排在第一節(jié)課,數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課,則這天課表的不同排法種數(shù)為( ) A600 B288 C480 D504,【答案】 D,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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