2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 函數(shù)—二次函數(shù)導學案 新人教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 函數(shù)二次函數(shù)導學案 新人教版一、學習目標：掌握二次函數(shù)的概念、圖象及性質；能利用二次函數(shù)研究一元二次方程的實根分布條件；能求二次函數(shù)的區(qū)間最值二、自主學習：1函數(shù)是單調函數(shù)的充要條件是 （ ） 分析：對稱軸，函數(shù)是單調函數(shù)，對稱軸在區(qū)間的左邊，即，得2已知二次函數(shù)的對稱軸為，截軸上的弦長為，且過點，函數(shù)的解析式 解：二次函數(shù)的對稱軸為，設所求函數(shù)為，又截軸上的弦長為，過點，又過點， ，3.(課時訓練10 T9)已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，則t= 1 三、合作探究：例1已知函數(shù)的最大值為，求的值 分析：令，問題就轉二次函數(shù)的區(qū)間最值問題解：令，對稱軸為，（1）當，即時，得或（舍去）（2）當，即時，函數(shù)在單調遞增，由，得（3）當，即時，函數(shù)在單調遞減，由，得（舍去）綜上可得：的值為或反饋練習：（課時訓練9T12）已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)在上是增函數(shù)，是否存在實m，使對所有都成立？若存在，求出符合條件的所有實數(shù)m的范圍，若不存在，說明理由。例2 已知函數(shù)與非負軸至少有一個交點，求的取值范圍解法一：由題知關于的方程至少有一個非負實根，設根為則或，得解法二：由題知或，得反饋練習：學習報第2期T22設是方程的兩個根，試分析且是兩根均大于1的什么條件例3對于函數(shù)，若存在，使，則稱是的一個不動點，已知函數(shù)，（1）當時，求函數(shù)的不動點；（2）對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若的圖象上兩點的橫坐標是的不動點，且兩點關于直線對稱，求的最小值解：（1），是的不動點，則，得或，函數(shù)的不動點為和（2）函數(shù)恒有兩個相異的不動點，恒有兩個不等的實根，對恒成立，得的取值范圍為（3）由得，由題知，設中點為，則的橫坐標為，當且僅當，即時等號成立，的最小值為四、課堂總結：（一）主要知識：1二次函數(shù)的解析式的三種形式：一般式，頂點式，兩根式2二次函數(shù)的圖象及性質；3二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的關系（二）主要方法：1討論二次函數(shù)的區(qū)間最值問題：注意對稱軸與區(qū)間的相對位置；函數(shù)在此區(qū)間上的單調性； 2討論二次函數(shù)的區(qū)間根的分布情況一般需從三方面考慮：判別式；區(qū)間端點的函數(shù)值的符號；對稱軸與區(qū)間的相對位置五、檢測鞏固：1若函數(shù)的圖象關于對稱則 6 2二次函數(shù)的二次項系數(shù)為負值，且，問與滿足什么關系時，有3取何值時，方程的一根大于，一根小于