2019-2020年高中數(shù)學(xué) 拋物線教案 蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 拋物線教案 蘇教版選修1-1【考點(diǎn)透視】一、考綱指要掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)二、命題落點(diǎn)1考察拋物線過(guò)焦點(diǎn)的性質(zhì),如例1;2拋物線上張直角問(wèn)題的探究, 考察拋物線上互相垂直的弦的應(yīng)用,如例2;3定值及定點(diǎn)問(wèn)題是解幾問(wèn)題研究的重點(diǎn)內(nèi)容,此類問(wèn)題在各類考試中是一個(gè)熱點(diǎn),如例3.【典例精析】例1: 設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上,是AB的垂直平分線,(1)當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí),直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F?證明你的結(jié)論;(2)當(dāng)直線的斜率為2時(shí),求在y軸上截距的取值范圍. 解析:(1)拋物線,即, 焦點(diǎn)為(i)直線的斜率不存在時(shí),顯然有=0;(ii)直線的斜率存在時(shí),設(shè)為k,截距為b, 即直線:y=kx+B由已知得:即的斜率存在時(shí),不可能經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)所以當(dāng)且僅當(dāng)=0時(shí),直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F(2)設(shè)在y軸上截距為b, 即直線:y=2x+b,AB:由得,且,所以在y軸上截距的取值范圍為 例2: xyOAB在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的兩不同動(dòng)點(diǎn)、滿足(如圖所示)(1)求得重心(即三角形三條中線的交點(diǎn))的軌跡方程;(2)的面積是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解析:(1)直線的斜率顯然存在,設(shè)直線的方程為,依題意得, ,即 , 由得,設(shè)直線的方程為可化為 , , 設(shè)的重心G為,則 , ,由得 ,即,這就是的重心的軌跡方程(2)由弦長(zhǎng)公式得把代入上式,得 ,設(shè)點(diǎn)到直線的距離為,則, , 當(dāng),有最小值,的面積存在最小值,最小值是 例3: M是拋物線上y2=x上的一點(diǎn),動(dòng)弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn),且MA=MB (1)若M為定點(diǎn),證明:直線EF的斜率為定值; (2)若M為動(dòng)點(diǎn),且EMF=90,求EMF的重心G的軌跡方程.解析:(1)設(shè)M(y,y0),直線ME的斜率為k(k0),則直線MF的斜率為k,方程為由,消,解得,(定值)所以直線EF的斜率為定值(2)直線ME的方程為由得同理可得設(shè)重心G(x, y),則有消去參數(shù)得【常見(jiàn)誤區(qū)】1運(yùn)算正確率太低, 這是考生在解解析幾何問(wèn)題中常出現(xiàn)的問(wèn)題, 即會(huì)而不對(duì).2拋物線中的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程求解過(guò)程中常誤求出二倍關(guān)系;3定點(diǎn)與定值問(wèn)題總體思路不能定位,引入?yún)⒆兞窟^(guò)多,沒(méi)有求簡(jiǎn)意識(shí),使問(wèn)題復(fù)雜化.【基礎(chǔ)演練】1雙曲線的離心率為2,有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則mn的值為()ABCD2已知雙曲線的中心在原點(diǎn),離心率為若它的一條準(zhǔn)線與拋物線 的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線與拋物線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是( )ABCD213已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線的離心率為( )ABCD4 拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是( )AB CD05過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)之和等于5,則這樣的直線 條.6連接拋物線上任意四點(diǎn)組成的四邊形可能是 (填寫(xiě)所有正確選項(xiàng)的序號(hào)).菱形有3條邊相等的四邊形梯形平行四邊形有一組對(duì)角相等的四邊形7拋物線以軸為準(zhǔn)線,且過(guò)點(diǎn),證明:不論點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如何變化,拋物線頂點(diǎn)的軌跡的離心率是定值8. 已知拋物線,過(guò)動(dòng)點(diǎn)且斜率為的直線與該拋物線交于不同兩點(diǎn),(1)求取值范圍; (2)若線段垂直平分線交軸于點(diǎn),求面積的最大值9已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P(1,0),且與定直線相切,點(diǎn)C在l上. (1)求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程; (2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P,且斜率為的直線與曲線M相交于A,B兩點(diǎn). (i)問(wèn):ABC能否為正三角形?若能,求點(diǎn)C的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由; (ii)當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí),求這種點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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