2019-2020年高考物理母題解讀（四） 曲線運動13.doc

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2019-2020年高考物理母題解讀（四） 曲線運動13 高考題千變萬化，但萬變不離其宗。千變萬化的新穎高考題都可以看作是由母題衍生而來。研究高考母題，掌握母題解法規(guī)律，使學生觸類旁通，舉一反三，可使學生從題海中跳出來，輕松備考，事半功倍。 母題4、 【針對訓練題精選解析】 豎直面內的圓周運動 【方法歸納】只有重力做功的豎直面內的變速圓周運動機械能守恒。豎直面內的圓周運動問題，涉及知識面比較廣，既有臨界問題，又有能量守恒的問題，要注意物體運動到圓周的最高點速度不為零。 例39.（xx重慶理綜）曉明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動，當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉。球飛離水平距離d后落地，如題圖1所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為3d/4，重力加速度為g，忽略手的運動半徑和空氣阻力。 （1） 求繩斷時球的速度大小v1，和球落地時的速度大小v2。 （2） 問繩能承受的最大拉力多大？ （3） 改變繩長，使球重復上述運動。若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應為多少？最大水平距離為多少？ （2）設繩能承受的拉力大小為T，這也是球受到繩的最大拉力。 球做圓周運動的半徑為R=3d/4 對小球運動到最低點，由牛頓第二定律和向心力公式有T-mg=m v12/R， 聯立解得T=mg。 衍生題1．（xx黃岡期中測試）滑板運動已成為青少年所喜愛的一種體育運動，如圖所示，某同學正在進行滑板運動。圖中AB段路面是水平的，BCD是一段半徑R =20m的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點C比AB段路面高出h =1．25m。已知人與滑板的總質量為M=60kg。該同學自A點由靜止開始運動，在AB路段他單腿用力蹬地，到達B點前停止蹬地，然后沖上圓弧路段，結果到達C點時恰好對地面壓力為零，不計滑板與各路段之間的摩擦力及經過B點時的能量損失（g取10m/s2）。 求（1）該同學到達C點時的速度． （2）該同學在AB段所做的功． 【點評】物體通過圓周最高點，恰好對地面壓力為零，說明重力提供向心力。 衍生題2.如圖所示，一質量為M=5.0kg的平板車靜止在光滑水平地面上，平板車的上表面距離地面高h=0.8m，其右側足夠遠處有一固定障礙物A。另一質量為m=2.0kg可視為質點的滑塊，以v0=8m/s的水平初速度從左端滑上平板車，同時對平板車施加一水平向右、大小為5N的恒力F。當滑塊運動到平板車的最右端時，兩者恰好相對靜止。此時車去恒力F。當平板車碰到障礙物A時立即停止運動，滑塊水平飛離平板車后，恰能無碰撞地沿圓弧切線從B點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。已知滑塊與平板車間的動摩擦因數μ=0.5，圓弧半徑為R=1.0m，圓弧所對的圓心角∠BOD=θ=106，取g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6，求： （1）平板車的長度。 （2）障礙物A與圓弧左端B的水平距離。 （3）滑塊運動圓弧軌道最低點C時對軌道壓力的大小。 【點評】此題考查牛頓運動定律、平拋運動、動能定理、豎直面內的圓周運動等知識點。 衍生題3. （xx年全國理綜2第23題）如圖所示，位于豎直平面內的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5 mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。 【點評】解答取值范圍類試題要找出兩個臨界狀態(tài)。 衍生題4.（xx信陽調研） 如圖所示，質量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑。某同學拿著該盒子在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，巳知重力加速度為g,空氣阻力不計， A. 若盒子在最高點時，盒子與小球之間恰好無作用力,則該盒子做勻速圓周運動的周期為2π B. 若盒子以周期π做勻速圓周運動則當盒子運動到圖示球心與O點位于同一水平面位置時,小球對盒子左側面的力為4mg C. 若盒子以角速度2做勻速圓周運動，則當盒子運動到最高點時，小球對盒子的下面的力為3mg D. 盒子從最低點向最髙點做勻速圓周運動的過程中，球處于超重狀態(tài)；當盒子從最高點向最低點做勻速圓周運動的過程中,球處于失重狀態(tài)