廣西南寧XX中學(xué)2017屆九年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2015-2016學(xué)年廣西南寧XX中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）一.選擇題（每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的）1的相反數(shù)是（）ABC2D22下列事件是必然事件的是（）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)擲出一枚硬幣，正面朝上C打開電視機(jī)，正在播放“新聞聯(lián)播”D任意畫一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于1803下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=14下面角的圖示中，能與30角互補(bǔ)的是（）ABCD5如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A2B3C5D86如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，則下列結(jié)論中不正確的是（）AAD=AEBDB=ECCADE=CDDE=BC7將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為（）Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）238如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD9如圖，在ABCD中，BM是ABC的平分線交CD于點(diǎn)M，且MC=2，ABCD的周長(zhǎng)是14，則DM等于（）A1B2C3D410某次列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A=B=C=D=11如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B，D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則等于（）AB2C1.5D12如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AEEF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：BE=GE；AGEECF；FCD=45其中，正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13單項(xiàng)式7a3b2的次數(shù)是14將太陽半徑696000km這個(gè)數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示是km15分解因式：2x2+4x+2=16某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36，則“步行”部分所占百分比是17如圖，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)O分斜邊AB為BO：OA=1：，將BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AQC的位置，則AQC=18如圖，在邊長(zhǎng)為2的正三角形中，將其內(nèi)切圓和三個(gè)角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則此三角形剩下部分（陰影部分）的面積為三.解答題（共8小題，滿分66分）19（6分）計(jì)算：（3）06+|2|20（6分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來21（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)22（9分）某奶品生產(chǎn)企業(yè)，2013年對(duì)鐵鋅牛奶、酸牛奶、純牛奶三個(gè)品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）酸牛奶生產(chǎn)了多少萬噸？把圖1補(bǔ)充完整；酸牛奶在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（2）由于市場(chǎng)不斷需求，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年酸牛奶的生產(chǎn)量比2012年增長(zhǎng)20%，按照這樣的增長(zhǎng)速度，請(qǐng)你估算2014年酸牛奶的生產(chǎn)量是多少萬噸？23（9分）如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)且BOD=60，過點(diǎn)D作O的切線CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，E為的中點(diǎn)，連接DE，EB（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（2）已知圖中陰影部分面積為6，求O的半徑r24（9分）某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價(jià)，使該品種蘋果的每天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25（9分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接CP，過點(diǎn)P作PQCP交AD邊于點(diǎn)Q，連接CQ（1）當(dāng)CDQCPQ時(shí)，求AQ的長(zhǎng)；（2）取CQ的中點(diǎn)M，連接MD，MP，若MDMP，求AQ的長(zhǎng)26（9分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與直線AB相交于A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)（1）求這條拋物線的解析式；（2）設(shè)C是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，求使CBA=90的點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得APB的面積等于3？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015-2016學(xué)年廣西南寧中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）參考答案與試題解析一.選擇題（每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的）1（2016賀州）的相反數(shù)是（）ABC2D2【考點(diǎn)】相反數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答【解答】解：的相反數(shù)是故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（2015秋徐聞縣期末）下列事件是必然事件的是（）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)擲出一枚硬幣，正面朝上C打開電視機(jī)，正在播放“新聞聯(lián)播”D任意畫一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：明天太陽從西邊升起是不可能事件，A錯(cuò)誤；擲出一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，B錯(cuò)誤；打開電視機(jī)，正在播放“新聞聯(lián)播”是隨機(jī)事件，C錯(cuò)誤；任意畫一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180是必然事件，D正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3（2015玉林）下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=1【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷【解答】解：A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；B、2a3和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；C、3a2b3ba2=0，C正確；D、5a24a2=a2，D錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，掌握合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變4（2015玉林）下面角的圖示中，能與30角互補(bǔ)的是（）ABCD【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】先求出30的補(bǔ)角為150，再測(cè)量度數(shù)等于150的角即可求解【解答】解：30角的補(bǔ)角=18030=150，是鈍角，結(jié)合各圖形，只有選項(xiàng)D是鈍角，所以，能與30角互補(bǔ)的是選項(xiàng)D故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互為補(bǔ)角的定義，根據(jù)補(bǔ)角的定義求出30角的補(bǔ)角是鈍角是解題的關(guān)鍵5（2015崇左）如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A2B3C5D8【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再選出答案【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得52x5+2，即3x7故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可6（2015玉林）如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，則下列結(jié)論中不正確的是（）AAD=AEBDB=ECCADE=CDDE=BC【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】由DE與BC平行，得到三角形ADE與三角形ABC相似，由相似得比例，根據(jù)AB=AC，得到AD=AE，進(jìn)而確定出DB=EC，再由兩直線平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代換得到ADE=C，而DE不一定為中位線，即DE不一定為BC的一半，即可得到正確選項(xiàng)【解答】解：DEBC，=，ADE=B，AB=AC，AD=AE，DB=EC，B=C，ADE=C，而DE不一定等于BC，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7（2015河池）將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為（）Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）23【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接利用拋物線平移規(guī)律：上加下減，左加右減進(jìn)而得出平移后的解析式，即可得出解析式【解答】解：將拋物線y=x2向上平移3個(gè)單位再向右平移2個(gè)單位，平移后的拋物線的解析式為：y=（x2）2+3故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵8（2015玉林）如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD【考點(diǎn)】垂徑定理；圓周角定理【分析】根據(jù)垂徑定理得出=，=，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可【解答】解：A、根據(jù)垂徑定理不能推出AC=AB，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直徑CD弦AB，=，對(duì)的圓周角是C，對(duì)的圓心角是BOD，BOD=2C，故B選項(xiàng)正確；C、不能推出C=B，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能推出A=BOD，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的推理能力和辨析能力來分析9（2015玉林）如圖，在ABCD中，BM是ABC的平分線交CD于點(diǎn)M，且MC=2，ABCD的周長(zhǎng)是14，則DM等于（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)BM是ABC的平分線和ABCD，求出BC=MC=2，根據(jù)ABCD的周長(zhǎng)是14，求出CD=5，得到DM的長(zhǎng)【解答】解：BM是ABC的平分線，ABM=CBM，ABCD，ABM=BMC，BMC=CBM，BC=MC=2，ABCD的周長(zhǎng)是14，BC+CD=7，CD=5，則DM=CDMC=3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等求出BC+CD是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形的性質(zhì)的正確運(yùn)用10（2015玉林）某次列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A=B=C=D=【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】首先根據(jù)行程問題中速度、時(shí)間、路程的關(guān)系：時(shí)間=路程速度，用列車提速前行駛的路程除以提速前的速度，求出列車提速前行駛skm用的時(shí)間是多少；然后用列車提速后行駛的路程除以提速后的速度，求出列車提速后行駛s+50km用的時(shí)間是多少；最后根據(jù)列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時(shí)間相同，列出方程即可【解答】解：列車提速前行駛skm用的時(shí)間是小時(shí)，列車提速后行駛s+50km用的時(shí)間是小時(shí)，因?yàn)榱熊囂崴偾靶旭俿km和列車提速后行駛s+50km時(shí)間相同，所以列方程是=故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程問題，解答此類問題的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系，（1）在確定相等關(guān)系時(shí)，一是要理解一些常用的數(shù)量關(guān)系和一些基本做法，如行程問題中的相遇問題和追擊問題，最重要的是相遇的時(shí)間相等、追擊的時(shí)間相等（2）列分式方程解應(yīng)用題要多思、細(xì)想、深思，尋求多種解法思路11（2015玉林）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B，D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則等于（）AB2C1.5D【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【專題】壓軸題【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，從而AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，得到CAB=30，ACB=60，進(jìn)一步得到BCE=，所以BE=，再證明AOECOF，得到OE=OF，所以四邊形AECF為菱形，所以AE=CE，得到BE=，即可解答【解答】解：ABCD是矩形，AD=BC，B=90，翻折B，D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，CAB=30，ACB=60，BCE=，BE=ABCD，OAE=FCO，在AOE和COF中，AOECOF，OE=OF，EF與AC互相垂直平分，四邊形AECF為菱形，AE=CE，BE=，=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由折疊得到相等的邊，利用直角三角形的性質(zhì)得到CAB=30，進(jìn)而得到BE=，在利用菱形的判定定理與性質(zhì)定理解決問題12（2015秋南寧月考）如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AEEF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：BE=GE；AGEECF；FCD=45其中，正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出B=DCB=90，AB=BC，求出BG=BE，根據(jù)勾股定理得出BE=GE，即可判斷；求出GAE+AEG=45，推出GAE=FEC，根據(jù)SAS推出GAECEF，即可判斷；求出AGE=ECF=135，即可判斷【解答】解：四邊形ABCD是正方形，B=DCB=90，AB=BC，AG=CE，BG=BE，由勾股定理得：BE=GE，錯(cuò)誤；BG=BE，B=90，BGE=BEG=45，AGE=135，GAE+AEG=45，AEEF，AEF=90，BEG=45，AEG+FEC=45，GAE=FEC，在GAE和CEF中，GAECEF，正確；AGE=ECF=135，F(xiàn)CD=13590=45，正確；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，綜合比較強(qiáng)，難度較大二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13（2015桂林）單項(xiàng)式7a3b2的次數(shù)是5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式7a3b2的次數(shù)是5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，較為容易根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解，要記清所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)14（2015玉林）將太陽半徑696000km這個(gè)數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示是6.96105km【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：696000=6.96105，故答案為：6.96105【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15（2015玉林）分解因式：2x2+4x+2=2（x+1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】根據(jù)提公因式，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案【解答】解：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2，故答案為：2（x+1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，先提取公因式2，再利用和的平方公式16（2015玉林）某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36，則“步行”部分所占百分比是40%【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】先根據(jù)“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36，算出“其他”所占的百分比，再計(jì)算“步行”部分所占百分比，即可解答【解答】解：“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36，“其他”部分所對(duì)應(yīng)的百分比為：=10%，“步行”部分所占百分比為：100%10%15%35%=40%，故答案為：40%【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵17（2015玉林）如圖，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)O分斜邊AB為BO：OA=1：，將BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AQC的位置，則AQC=105【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形【專題】計(jì)算題【分析】連接OQ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AQCBOC，從而推出OAQ=90，OCQ=90，再根據(jù)特殊直角三角形邊的關(guān)系，分別求出AQO與OQC的值，可求出結(jié)果【解答】解：連接OQ，AC=BC，ACB=90，BAC=B=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AQCBOC，AQ=BO，CQ=CO，QAC=B=45，ACQ=BCO，OAQ=BAC+CAQ=90，OCQ=OCA+ACQ=OCA+BCO=90，OQC=45，BO：OA=1：，設(shè)BO=1，OA=，AQ=1，則tanAQO=，AQO=60，AQC=105【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊角直角三角形的邊角關(guān)系，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記特殊直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵18（2013南寧）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正三角形中，將其內(nèi)切圓和三個(gè)角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則此三角形剩下部分（陰影部分）的面積為【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【專題】壓軸題【分析】連接OB，以及O與BC的切點(diǎn)，在構(gòu)造的直角三角形中，通過解直角三角形易求得O的半徑，然后作O與小圓的公切線EF，易知BEF也是等邊三角形，那么小圓的圓心也是等邊BEF的重心；由此可求得小圓的半徑，即可得到四個(gè)圓的面積，從而由等邊三角形的面積減去四個(gè)圓的面積和所得的差即為陰影部分的面積【解答】解：如圖，連接OB、OD；設(shè)小圓的圓心為P，P與O的切點(diǎn)為G；過G作兩圓的公切線EF，交AB于E，交BC于F，則BEF=BFE=9030=60，所以BEF是等邊三角形在RtOBD中，OBD=30，則OD=BDtan30=1=，OB=2OD=，BG=OBOG=；由于P是等邊BEF的內(nèi)切圓，所以點(diǎn)P是BEF的內(nèi)心，也是重心，故PG=BG=；So=（）2=，SP=（）2=；S陰影=SABCSO3SP=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、相切兩圓的性質(zhì)以及圖形面積的計(jì)算方法，難度適中三.解答題（共8小題，滿分66分）19（6分）（2015玉林）計(jì)算：（3）06+|2|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=164+2=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（6分）（2015玉林）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】計(jì)算題【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，由得：x1，由得：x4，則不等式組的解集為1x4，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21（9分）（2013欽州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換【分析】（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得A2B2C2【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，4）；（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（2，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的軸對(duì)稱變換及旋轉(zhuǎn)變換解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，然后根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可22（9分）（2014松北區(qū)三模）某奶品生產(chǎn)企業(yè)，2013年對(duì)鐵鋅牛奶、酸牛奶、純牛奶三個(gè)品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）酸牛奶生產(chǎn)了多少萬噸？把圖1補(bǔ)充完整；酸牛奶在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（2）由于市場(chǎng)不斷需求，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年酸牛奶的生產(chǎn)量比2012年增長(zhǎng)20%，按照這樣的增長(zhǎng)速度，請(qǐng)你估算2014年酸牛奶的生產(chǎn)量是多少萬噸？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)純牛奶有120萬噸，占50百分，即可求得總數(shù)，然后利用總數(shù)減去其它類型的數(shù)量，即可求得酸牛奶的數(shù)量，利用360乘以酸牛奶對(duì)應(yīng)的比例即可求得對(duì)應(yīng)的圓心角；（2）根據(jù)增長(zhǎng)率的意義即可求解【解答】解：（1）（萬噸），答：酸牛奶生產(chǎn)了80萬噸補(bǔ)全條圖 酸牛奶在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角是；（2）240（1+20%）=288（萬噸）答：估算2014年酸牛奶的生產(chǎn)量是288萬噸【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23（9分）（2015玉林）如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)且BOD=60，過點(diǎn)D作O的切線CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，E為的中點(diǎn)，連接DE，EB（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（2）已知圖中陰影部分面積為6，求O的半徑r【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；平行四邊形的判定；扇形面積的計(jì)算【專題】證明題【分析】（1）由BOD=60E為的中點(diǎn)，得到，于是得到DEBC，根據(jù)CD是O的切線，得到ODCD，于是得到BECD，即可證得四邊形BCDE是平行四邊形；（2）連接OE，由（1）知，得到BOE=120，根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）CD是O的切線，CDO=90，BOD=60，C=30，OEB=30，E為的中點(diǎn)，OBE=30，C=OBE=E，DEBC，BECD，四邊形BCDE是平行四邊形；（2）連接OE，由（1）知，BOE=120，陰影部分面積為6，=6，r=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，平行四邊形的判定，扇形的面積公式，垂徑定理，證明是解題的關(guān)鍵24（9分）（2015玉林）某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價(jià)，使該品種蘋果的每天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由圖象過點(diǎn)（20，20）和（30，0），利用待定系數(shù)法求直線解析式；（2）每天利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)銷售量據(jù)此列出表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b，由圖象可知，解之，得：，y=2x+60；（2）p=（x10）y=（x10）（2x+60）=2x2+80x600，a=20，p有最大值，當(dāng)x=20時(shí)，p最大值=200即當(dāng)銷售單價(jià)為20元/千克時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)200元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求二次函數(shù)最值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25（9分）（2015玉林）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接CP，過點(diǎn)P作PQCP交AD邊于點(diǎn)Q，連接CQ（1）當(dāng)CDQCPQ時(shí)，求AQ的長(zhǎng)；（2）取CQ的中點(diǎn)M，連接MD，MP，若MDMP，求AQ的長(zhǎng)【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【專題】壓軸題【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得DQ=PQ，PC=DC=5，然后利用勾股定理即可求得；（2）過M作EFCD于F，則EFAB，先證得MDFPME，求得ME=DF=，然后根據(jù)梯形的中位線的性質(zhì)定理即可求得【解答】解：（1）CDQCPQ，DQ=PQ，PC=DC，AB=DC=5，AD=BC=3，PC=5，在RtPBC中，PB=4，PA=ABPB=54=1，設(shè)AQ=x，則DQ=PQ=3x，在RtPAQ中，（3x）2=x2+12，解得x=，AQ=（2）如圖2，過M作EFCD于F，則EFAB，MDMP，PMD=90，PME+DMF=90，F(xiàn)DM+DMF=90，MDF=PME，M是QC的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求得DM=PM=QC，在MDF和PME中，MDFPME（AAS），ME=DF，PE=MF，EFCD，ADCD，EFAD，QM=MC，DF=CF=DC=，ME=，ME是梯形ABCQ的中位線，2ME=AQ+BC，即5=AQ+3，AQ=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，梯形的中位線的性質(zhì)等，（2）求得MDFPME是本題的關(guān)鍵26（9分）（2015賀州）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與直線AB相交于A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)（1）求這條拋物線的解析式；（2）設(shè)C是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，求使CBA=90的點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得APB的面積等于3？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）把點(diǎn)A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式求出b和c的值即可；（2）過點(diǎn)B作CBAB，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CEy軸，垂足為點(diǎn)E，易求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再求出OE的長(zhǎng)，即可得到點(diǎn)C的縱坐標(biāo)；（3）假設(shè)在在拋物線上存在點(diǎn)P，使得APB的面積等于3，連接PA，PB，過P作PDAB于點(diǎn)D，作PFy軸交AB于點(diǎn)F，在RtOAB中，易求AB=3，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m22m+3），設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，m+3），再分兩種情況當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB下方時(shí)分別討論求出符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【解答】解：（1）把點(diǎn)A（3，0），B（0，3）代入y=x2+bx+c得：，解得：拋物線的解析式是y=x22x+3；（2）如圖1：過點(diǎn)B作CBAB，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CEy軸，垂足為點(diǎn)E，y=x22x+3，拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，CE=1，AO=BO=3，ABO=45，CBE=45，BE=CE=1，OE=OB+BE=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4）；（3）假設(shè)在在拋物線上存在點(diǎn)P，使得APB的面積等于3，如圖2：連接PA，PB，過P作PDAB于點(diǎn)D，作PFy軸交AB于點(diǎn)F，在RtOAB中，易求AB=3，SAPB=3，PD=PFD=ABO=45，PF=2，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m22m+3），A（3，0），B（0，3），直線AB的解析式為y=x+3，可設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，m+3），當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí)，可得：m22m+3=m+3+2，解得：m=1或2，符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，4）或（2，3），當(dāng)點(diǎn)P在直線AB下方時(shí)，可得：m22m+3=m+32，解得：m=或，符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）或（，）綜上可知符合條件的點(diǎn)P有4個(gè)，坐標(biāo)分別為：（1，4）或（2，3）或（，）或（，）【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有拋物線的頂點(diǎn)公式和三角形的面積求法以及勾股定理的運(yùn)用解一元二次方程以及等腰直角三角形的判定和性質(zhì)題目的綜合性較強(qiáng)，難度較大在求有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)要注意分析題意分情況討論結(jié)果