2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章 第8節(jié) 函數(shù)與方程課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版.doc

《2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章 第8節(jié) 函數(shù)與方程課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章 第8節(jié) 函數(shù)與方程課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章 第8節(jié) 函數(shù)與方程課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版1(xx威海模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下對應(yīng)值表：x1234567f(x)23971151226那么函數(shù)在區(qū)間1,6上的零點至少有()A5個B4個C3個D2個解析：選C由題意知f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，f(2)12log2 210，即f(1)f(2)0，據(jù)零點存在定理可得函數(shù)的零點所在的區(qū)間為(1,2)，故選C.4(xx南昌模擬)“m0”是“函數(shù)f(x)mlog2 x(x1)存在零點”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件解析：選A當(dāng)m1，此時函數(shù)f(x)存在零點；反過來，由函數(shù)f(x)存在零點不能得知m0，如取m0，此時函數(shù)f(x)存在零點為x1.因此，“m0”是“函數(shù)f(x)存在零點”的充分不必要條件，故選A.5(2011陜西高考)函數(shù)f(x)cos x在0，)內(nèi)()A沒有零點B有且僅有一個零點C有且僅有兩個零點D有無窮多個零點解析：選B令f(x)0，得cos x，由題意知x0，)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩個函數(shù)y與ycos x的圖象如圖所示，由圖象知，兩個函數(shù)只有一個交點，從而方程cos x只有一個解故函數(shù)f(x)只有一個零點，選B.6(xx天津高考)設(shè)函數(shù)f(x)exx2，g(x)ln xx23.若實數(shù)a，b滿足f (a)0，g(b)0，則()Ag(a)0f(b)Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b)Df(b)g(a)0解析：選A由f(a)eaa20，得0a1.由g(b)ln bb230得1b2.因為g(a)ln aa230，所以f(b)0g(a)，故選A.7(xx鄭州模擬)已知三個函數(shù)f(x)2xx，g(x)x2，h(x)log2 xx的零點依次為a，b，c，則()AabcBacbCbacDcab解析：選B由于f(1)10，且f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)故f(x)2xx的零點a(1,0)g(2)0，故g(x)的零點b2；h10，且h(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，故h(x)的零點c，因此acb.8(xx晉中名校聯(lián)考)函數(shù)yf(x)的最小正周期為2，且f(x)f(x)，當(dāng)x0,1時，f(x)x1，那么在區(qū)間3,4上，函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|x|的圖象的交點個數(shù)是()A8B7C6D5解析：選C在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|x|的圖象，觀察圖象可知有6個交點，故選C.9已知函數(shù)f(x)xlog2 x，正實數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列且f(a)f(b)f(c)0，若實數(shù)x0是方程f(x)0的一個解，那么下列不等式中不可能成立的是()Ax0bCx0c解析：選D因為a，b，c成等差數(shù)列且公差為正數(shù)，所以cba0，又f(x)xlog2 x在(0，)上是減函數(shù)，所以f(c)f(b)f(a)又因為f(a)f(b)f(c)f(b)0f(c)，則abx0c.(2)f(c)f(b)f(a)0，則x0abc，故選D.10(xx山西四校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)若函數(shù)yf(x)kx有三個零點，則k的取值范圍為()ABCD(，0)解析：選C要使函數(shù)yf(x)kx有三個零點，則應(yīng)該滿足f(x)kx，只需滿足yf(x)與ykx有三個不同交點當(dāng)直線ykx在原點與yln(x1)相切時的直線為yx，這時與yf(x)有兩個交點，不符合題目要求，同樣當(dāng)直線ykx在原點與yx2x相切時的直線為yx，這時與yf(x)有1個交點，不符合題目要求，故當(dāng)k1時，函數(shù)ykx與yf(x)有三個交點，故而得出結(jié)論k1.故選C.11若f(x)則函數(shù)g(x)f(x)x的零點為_解析：1,1當(dāng)x2或x1時，由x2x1x0得x22x10，解得x1或x1(舍去)；當(dāng)1xf()0，則方程f(x)0的根的個數(shù)為_解析：2由于函數(shù)f(x)是定義在(，0)(0，)上的奇函數(shù)，且f()f()0，故有f()0，由零點存在定理知，存在c，使得f(c)0，即函數(shù)f(x)在(0，)上有唯一零點，由奇函數(shù)圖象的特點知，函數(shù)f(x)在(，0)上也有一個零點，故方程f(x)0的根的個數(shù)為2.13(xx日照模擬)已知f(x)則函數(shù)y2f2(x)3f(x)1的零點個數(shù)是_解析：5方程2f2(x)3f(x)10的解為f(x)或1.作出yf(x)的圖象，由圖象知零點的個數(shù)為5.14已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：0,1)在坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖：發(fā)現(xiàn)當(dāng)0m1時，函數(shù)f(x)的圖象與直線ym有三個交點即函數(shù)g(x)f(x)m有三個零點1設(shè)方程log4 xx0，log xx0的根分別為x1，x2，則()A0x1x21Bx1x21C1x1x22Dx1x22解析：選Alog xx0的根x2.設(shè)f(x)log4 xx，因為f(1)f(2)0，所以1x12.故0x1x21，選A.2(xx黃岡中學(xué)月考)已知a是函數(shù)f(x)2xlog x的零點，若0x0a，則f(x0)的值滿足()Af(x0)0Bf(x0)0Df(x0)的符號不確定解析：選B函數(shù)f(x)2xlog2 x在(0，)上是單調(diào)遞增的，若這個函數(shù)有零點，則零點是唯一的，根據(jù)函數(shù)f(x)在(0，)上是單調(diào)遞增的及a為函數(shù)f(x)的零點可知，在(0，a)上，這個函數(shù)的函數(shù)值小于零，即f(x0)0.在定義域上單調(diào)的函數(shù)如果有零點，則只能有唯一的零點，并且以這個零點為分界點把定義域分成兩個區(qū)間，在其中一個區(qū)間內(nèi)函數(shù)值都大于零，在另一個區(qū)間內(nèi)函數(shù)值都小于零，故選B.3(xx阜寧中學(xué)調(diào)研)設(shè)函數(shù)yx3與yx2的圖象的交點為(x0，y0)，且x0(m，m1)，mZ，則m_.解析：1令f(x)x3x2，易知函數(shù)yx3在R上單調(diào)遞增，yx2在R上單調(diào)遞減，所以yx2在R上單調(diào)遞增，所以f(x)在R上單調(diào)遞增又函數(shù)yx3與yx2的圖象的交點為(x0，y0)，所以f(x0)0，即x0為f(x)的零點又f(1)11210，f(x)在R上單調(diào)遞增，所以x0(1,2)，所以m1.4已知函數(shù)f(x)4xm2x1有且僅有一個零點，求m的取值范圍，并求出該零點解：f(x)4xm2x1有且僅有一個零點，即方程(2x)2m2x10僅有一個實根設(shè)2xt(t0)，則t2mt10.當(dāng)0，即m240，m2時，t1；m2時，t1(不合題意，舍去)，2x1，x0符合題意當(dāng)0，即m2或m2時，t2mt10有兩正根或兩負(fù)根，即f(x)有兩個零點或沒有零點這種情況不符合題意綜上可知，m2時，f(x)有唯一零點，該零點為x0.5已知二次函數(shù)f(x)x2(2a1)x12a.(1)判斷命題“對于任意的aR(R為實數(shù)集)，方程f(x)1必有實數(shù)根”的真假，并寫出判斷過程(2)若yf(x)在區(qū)間(1,0)及內(nèi)各有一個零點，求實數(shù)a的范圍解：(1)“對于任意的aR(R為實數(shù)集)，方程f(x)1必有實數(shù)根”是真命題依題意：f(x)1有實根，即x2(2a1)x2a0有實根，(2a1)28a(2a1)20對于任意的aR(R為實數(shù)集)恒成立即x2(2a1)x2a0必有實數(shù)根從而f(x)1必有實數(shù)根(2)依題意知要使yf(x)在區(qū)間(1,0)及內(nèi)各有一個零點，需滿足即解得a.故所求a的取值范圍為.