2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應用 名師教案2 浙教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應用 名師教案2 浙教版教學目標加粗，下面的小標題同樣需要修改：1、經(jīng)歷數(shù)學建模的基本過程。2、會運用二次函數(shù)求實際問題中的最大值或最小值。3、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的重要數(shù)學模型，感受數(shù)學的應用價值。教學重點和難點：重點：二次函數(shù)在最優(yōu)化問題中的應用。難點：例1是從現(xiàn)實問題中建立二次函數(shù)模型，學生較難理解。教學方法：啟發(fā)教學輔助：投影片教學過程：一、創(chuàng)設情境、提出問題出示引例 （將作業(yè)題第3題作為引例）給你長8m的鋁合金條，設問：你能用它制成一矩形窗框嗎？怎樣設計，窗框的透光面積最大？如何驗證？二、觀察分析，研究問題演示動畫，引導學生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)：當矩形的一邊變化時，另一邊和面積也隨之改變。深入探究如設矩形的一邊長為x米，則另一邊長為(4-x)米，再設面積為ym2,則它們的函數(shù)關(guān)系式為并當x =2時（屬于范圍）即當設計為正方形時，面積最大=4(m2)引導學生總結(jié)，確定問題的解決方法：在一些涉及到變量的最大值或最小值的應用問題中，可以考慮利用二次函數(shù)最值方面的性質(zhì)去解決。步驟：第一步設自變量；第二步建立函數(shù)的解析式；第三步確定自變量的取值范圍；第四步根據(jù)頂點坐標公式或配方法求出最大值或最小值（在自變量的取值范圍內(nèi)）。三、例練應用，解決問題在上面的矩形中加上一條與寬平行的線段，出示圖形設問：用長為8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問窗框的寬和高各是多少米時，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？引導學生分析，板書解題過程。變式（即課本例1）：現(xiàn)在用長為8米的鋁合金條制成如圖所示的窗框（把矩形的窗框改為上部分是由4個全等扇形組成的半圓，下部分是矩形），那么如何設計使窗框的透光面積最大？（結(jié)果精確到0.01米）練習：課本作業(yè)題第4題四、知識整理，形成系統(tǒng)這節(jié)課學習了用什么知識解決哪類問題？解決問題的一般步驟是什么？應注意哪些問題？學到了哪些思考問題的方法？五、布置作業(yè)：作業(yè)本板書設計： 例1解： 練習教學反思：本節(jié)課學生對對函數(shù)值的最值求法掌握很好。學生對表達格式表述不規(guī)范，有待于今后教學多強調(diào)。