2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 3.2.1 線段的比 成比例線段教案1 湘教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 3.2.1 線段的比 成比例線段教案1 湘教版 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識與技能：掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行一定的變形和運(yùn)算；通過實(shí)例，使學(xué)生了解黃金分割。 2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生對比例的基本性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)，使學(xué)生能夠從推導(dǎo)中熟練掌握比例的變形；通過具體事物的闡述，了解什么是黃金分割。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)之間的密切關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。 【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)的掌握 難點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)的推導(dǎo) 【教法與學(xué)法指導(dǎo)】 學(xué)生自學(xué)——合作交流——教師釋疑——檢測反饋 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 1.什么叫成比例線段？數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。 2.思考：將這個(gè)比例式去分母得到怎樣的式子？這個(gè)式子成立嗎？ 二、合作交流、解讀探究 知識點(diǎn)1:比例的基本性質(zhì) 1.比例式與等積式的互化 如果= ,那么ad=bc。即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。（或看做= 兩邊同時(shí)乘以bd而得） 2.更比性質(zhì)（交換比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)） = → = 或者 = 3.反比性質(zhì)（同時(shí)交換內(nèi)、外項(xiàng)） = → = 4.合比性質(zhì)(即:等號兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式，等式不變) = →= 5.等比性質(zhì) 如果= =…= (b+d+…+n≠0),那么= 知識點(diǎn)2：黃金分割 點(diǎn)C將線段AB分成兩條線段AC和BC（AC >BC），如果滿足= ，（即AC是AB和BC的比例中項(xiàng)）就稱點(diǎn)C把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫線段AB的黃金分割點(diǎn)。 有AC2 = ABBC 且= ≈0.618 三、課堂檢測、應(yīng)用遷移 例1.設(shè) = ，則下列式子正確的是（ ） A、= B、3a = 4b C、4a + 3b =0 D、= 例2.如果 = = ≠0,那么 的值是 。 例3.已知= ,求 的值。 例4.若線段AB=4cm，點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則AC的長為多少？ 方法點(diǎn)撥：點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段被點(diǎn)C黃金分割（golden section），點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比，AC∶AB=∶1≈0．681∶1。 易錯(cuò)辨析:有兩種情況： （1）如圖(1)AC是較長線段，則AC∶AB=∶1， （2）如圖(2)AC是較短線段，則BC∶AB=：1 誤區(qū)點(diǎn)擊：容易遺漏第二種情況． 四、總結(jié)反思、拓展升華 1.比例的基本性質(zhì)、合比性質(zhì)、等比性質(zhì) 2.黃金分割 練習(xí)： 1. 已知= ,求的值和的值 2. 若= = = ，求 的值 五、練習(xí)及作業(yè) 練習(xí)P68 作業(yè)P69習(xí)題3.2 A組第1、2題 B組第1題 六、教學(xué)反思：