2019-2020年九年級數(shù)學上冊 3.2.1 線段的比 成比例線段教案2 湘教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 3.2.1 線段的比 成比例線段教案2 湘教版 教學目標 【知識與技能：】 （1） 結(jié)合現(xiàn)實情境了解比和成比例線段的概念，并會計算兩條線段的比。 （2） 結(jié)合實際了解比例線段的意義，并會判斷四條線段是否成比例。 【過程與方法：】經(jīng)歷探索成比例線段的過程，并利用其解決一些簡單的問題 【情感與價值觀：】通過現(xiàn)實情境，培養(yǎng)應(yīng)用意識，數(shù)學、自然、社會的密切聯(lián)系 教學重點、難點 【重點】線段的比，成比例線段的概念。 【難點】判斷四個數(shù)或四條線段成比例 教學過程 一創(chuàng)設(shè)情境，導入新課 做一做 1.小明身高165cm,小亮的身高1.7m,兩人的身高之比等于多少？ 2.你能看懂比例尺為1：100的地圖嗎？若矩形零件在圖紙上的長、寬分別為25mm,20mm,工人師傅加工這一零件時，零件的長寬應(yīng)為多少才符合要求呢？ 3.一個長方形的長為6厘米,寬為4厘米,這個長方形的長與寬的的比是多少？ 我們學習過兩個數(shù)的比，也學過四個數(shù)成比例，什么是兩條線段的比，什么是四條線段成比例呢？這節(jié)課我們來學習這個問題。 二 合作交流，探究解讀 1 兩條線段的比的概念 做一做 （1）量出教材P64 故宮上檐AB、,CD,并計算,. (2)全班分三組，分別用厘米、分米、毫米做單位量出課本的長與寬，并計算長和寬的比。 想一想 （1） 求兩條線段的比時，度量單位要相同嗎？ （2） 在兩條線段的單位統(tǒng)一的情況下，與使用什么單位有關(guān)嗎？ （3） 兩條線段的比的結(jié)果是一個什么數(shù)？ （4） 線段與相等嗎？ 線段的比的概念 定義：在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比。 用同一單位的長度量得兩條線段PQ、的長分別為m,n那么長度的比叫兩條線段、PQ的比，記作：或，、PQ分別叫比例的前項、后項。 若，也可以記作：或 練一練： 已知兩條線段a、b的長，求 （1） a=30cm,b=18cm,(2)a=30cm,b=2dm,(3) a=0.5m,b=20cm. 2 成比例的線段 說一說： P64 故宮的上檐兩條線段AB、的比和下檐CD,的比有什么關(guān)系？ 通過測量和計算發(fā)現(xiàn)：，這個式子有什么特點？ 特點：①有四條線段，②其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比。 定義：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。 強調(diào)：成比例的線段有順序，如，則稱a、b、c、d成比例，若，則稱a、c、b、d成比例。 想一想： 例 已知線段a=10mm , b=6cm c=5cm , d=3cm問：這四條線段是否成比例？為什么? 解：，a、c、b、d成比例。 做一做 判斷下列各組線段是否成比例？ 1、a=2，b=3，c=4，d=1； 2、a=1.1，b=2.2，c=3.3，d=4.4； 3、a=20cm，b=10cm，c=20cm，d= 40cm; 。 三 應(yīng)用遷移，鞏固提高 類型1 比例尺問題 例1 A,兩地的實際距離為AB=250m,畫在圖上的距離為5cm,求圖上距離和實際距離之比（即比例尺） 變式練習：在比例尺為1：500 000的地圖上，A,B兩地的距離是50cm,求A、B兩地的實際距離。 類型2,求兩條線段的比 例2 如圖，在Rt△ABCD中，∠C=90，∠A=30，求 解：設(shè)BC=1, ∵∠C=90，∠A=30, ∴AB=2BC=2,AC= ∴ 變式：在Rt△ABCD中，∠C=90，AC=BC，求 類型3 物像與影長 例3 某日上午學校在水平地面上的影子長9m，這時身高為1.70m的小明測得身高為1.6m的小亮的影長為0.8m，小明和小亮想知道學校教學樓的高度，你能幫助他們解決這個問題嗎？ 四反思小結(jié)，拓展拓展提高 1 線段的比和成比例的線段的概念和區(qū)別. 2 求線段的比要注意單位統(tǒng)一。 3成比例的線段要注意順序。 五作業(yè)。P 70 A 1 B 1 P 65 練習題（書上）