2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2.1 線段的比 成比例線段教案3 湘教版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2.1 線段的比 成比例線段教案3 湘教版 主備人： 集體修改，補(bǔ)充建議： 教學(xué)內(nèi)容： 線段的比，成比例線段 教學(xué)目標(biāo)： ①知識(shí)與技能： 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解比和成比例線段的概念。 ②過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探索成比例線段的過(guò)程，并利用其解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題 ③情感與價(jià)值觀： 通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，數(shù)學(xué)、自然、社會(huì)的密切聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn)： 線段的比，成比例線段的概念。 教學(xué)難點(diǎn)： 判斷四個(gè)數(shù)或四條線段成比例 教學(xué)準(zhǔn)備： 地圖、直尺 教學(xué)方案：（包含教學(xué)的過(guò)程、教法與學(xué)法、練習(xí)、板書等） 一、復(fù)習(xí)引入 掛上兩張中國(guó)地圖，問(wèn)： 1.這兩個(gè)圖形有什么聯(lián)系? 它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大小不相同，是相似形。 2．這兩個(gè)圖形是相似圖形，為什么有些圖形是相似的，而有的圖形看起來(lái)相像又不會(huì)相似呢?相似的兩個(gè)圖形有什么主要特征呢?為了探究相似圖形的特征，本節(jié)課先學(xué)習(xí)線段的成比例。 二、新課 先從這兩張相似的地圖上研究。 1．成比例線段； 請(qǐng)一位同學(xué)在地圖上找出北京、上海、福州的位置，如果我們用A、B、C分別表示大地圖上的北京、上海、福州的位置，請(qǐng)用刻度尺在地圖上量一量北京到上海的直線距離，即線段AB＝＿＿cm，上海到福州的直線距離，即線段BC＝＿＿cm，在小地圖上用A′、B′、C′、分別表示北京、上海、福州的位置，也量一量A′B′＝＿＿cm，B′C′＝＿＿cm。在地圖上量出的AB與A′B′，BC與B′C′長(zhǎng)度是否相等?為什么會(huì)不一樣呢? 線段AB與A′B′，BC與B′C′有什么關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們算一算它們兩線段的長(zhǎng)度的比，即AB：A′B′，BC：B′C′會(huì)有什么樣的結(jié)果呢?我們會(huì)得到AB與A′B′這兩條線段的比與BC，B′C′這兩條線段的比是相等的，即＝。 對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，即＝，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段． 若線段a、b、c、d成比例，即a:b＝c:d，那么其內(nèi)項(xiàng)乘積等于外項(xiàng)乘積。a d＝bc，其它的比例性質(zhì)也都適用。 上面地圖中AB、A′B′、BC、B′C′這四條線段就是成比例線段，實(shí)際上兩張相似的地圖中的對(duì)應(yīng)線段都是成比例的，同學(xué)們不妨再量一量北京到福州的距離， 即AC與A′C′，然后再算AC；A′C′，看看是否成比例。如果≠，那會(huì)出現(xiàn)什么情況? 如果＝那么b叫做a、c的比例中項(xiàng)，也可以寫成b2＝ac 例1：在比例尺為1:400000地圖上，量得甲、乙兩地的距離為15厘米，求甲、 乙兩地的實(shí)際距離。 例2：線段a＝15厘米，b＝20厘米，c＝75毫米，d＝0.1米，求: 與，這四條線段會(huì)成比例嗎? 例3:如圖AB＝21，AD＝15，CE＝40，并且＝，求：AC的長(zhǎng) 三、練習(xí) 1．(1)根據(jù)圖示求線段比、、、、 (2)指出圖中成比例的線段。 2、等腰三角形兩腰的比是多少？等腰三角形的腰與底邊的比是多少？ 四、小結(jié) 同學(xué)回憶 1、什么樣的線段成比例線段？ 2、線段成比例與線段比有什么區(qū)別？ 3、比例有哪些性質(zhì)？ 五、作業(yè) 課本65—66面的題： 1、2題 板書設(shè)計(jì)： ①線段的比： a:b或 ②成比例線段： 線段的比，成比例線段 a:b＝c:d或＝那 ③注意：（1）長(zhǎng)度單位 （2）線段的比有順序 集體修改，補(bǔ)充建議：