2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案1 浙教版.doc
《2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案1 浙教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案1 浙教版.doc(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案1 浙教版教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過程。2、會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值。3、體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的重要數(shù)學(xué)模型,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):二次函數(shù)在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用。難點(diǎn):從現(xiàn)實(shí)問題中建立二次函數(shù)模型,學(xué)生較難理解。教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)教學(xué)輔助:投影片教學(xué)過程:1、求下列二次函數(shù)的最大值或最小值: y=x258x112; y=x24x解: 配方得: y=(x29)2729又因?yàn)椋?10,則:圖像開口向下,所以:當(dāng)x=29時(shí),y 達(dá)到最大值為729 10,則:圖像開口向下,函數(shù)有最大值所以由求最值公式可知,當(dāng)x=2時(shí), y達(dá)到最大值為4.2、圖中所示的二次函數(shù)圖像的解析式為: 若3x3,該函數(shù)的最大值、最小值分別為( )、( )。又若0x3,該函數(shù)的最大值、最小值分別為( )、( )。求函數(shù)的最值問題,應(yīng)注意對(duì)稱軸是否在自變量的取值范圍內(nèi)。2、用長(zhǎng)為8米的鋁合金制成如圖窗框,問窗框的寬和高各為多少米時(shí),窗戶的透光面積最大?最大面積是多少?解:設(shè)窗框的一邊長(zhǎng)為x米, 則另一邊的長(zhǎng)為(4x)米,又設(shè)該窗框的透光面積為y米2,那么:y= x(4x)且0 x4即:y=x24x又有:10,則:該函數(shù)的圖像開口向下,故函數(shù)有最大值而圖像的對(duì)稱軸為直線x=2,且0 24所以由求最值公式可知,當(dāng) x=2時(shí),該函數(shù)達(dá)到最大值為4.答:該窗框的寬和高相等,都為2米時(shí)透光面積達(dá)到最大的4米2練習(xí)感悟:數(shù)據(jù)(常量、變量)提??;自變量、應(yīng)變量識(shí)別;構(gòu)建函數(shù)解析式,并求出自變量的取值范圍;利用函數(shù)(或圖像)的性質(zhì)求最大(或最?。┲?。探究與建模3.圖中窗戶邊框的上部分是由4個(gè)全等扇形組成的半圓,下部分是矩形.如果制作一個(gè)窗戶邊框的材料的總長(zhǎng)度為8米,那么如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶邊框的尺寸,使透光面積最大?(結(jié)果精確到0.01米)歸納與小結(jié) 對(duì)問題情景中的數(shù)量 (提取常量、變量)關(guān)系進(jìn)行梳理; 用字母(參數(shù))來表示不同數(shù)量 (如不同長(zhǎng)度的線段)間的大小聯(lián)系; 建立函數(shù)模型(求出解析式及相應(yīng)自變量的取值范圍等) ,解決問題。變式與拓展1.如圖,隧道橫截面的下部是矩形,上部是半圓,周長(zhǎng)為16米。(P45,第4題)求截面積S(米2)關(guān)于底部寬x(米)的函數(shù)解析式,及自變量x 的取值范圍?試問:當(dāng)?shù)撞繉抶為幾米時(shí),隧道的截面積S最大(結(jié)果精確到0.01米)?2.已知,直角三角形的兩直角邊的和為2,求斜邊長(zhǎng)可能達(dá)到的最小值,以及當(dāng)斜邊長(zhǎng)達(dá)到最小值時(shí)兩條直角邊的長(zhǎng)。作業(yè)1.教材作業(yè)題2、3、5;2.浙教版配套作業(yè)本課時(shí)作業(yè)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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