2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第6課時 指數(shù)函數(shù)練習(xí) 理.doc

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第6課時 指數(shù)函數(shù)1給出下列結(jié)論：當(dāng)a1，nN*，n為偶數(shù))；函數(shù)f(x)(x2)(3x7)0的定義域是x|x2且x；若5a0.3，0.7b0.8，則ab0.其中正確的是()ABC D答案B解析(a2)0，a30，故錯，a0，ab0時，函數(shù)f(x)(a21)x的值總大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1|a|2 B|a| D|a|答案C6在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)2x1與g(x)21x的圖像關(guān)于()Ay軸對稱 Bx軸對稱C原點(diǎn)對稱 D直線yx對稱答案A解析g(x)()x1，分別畫出f(x)，g(x)的圖像知，選A.7設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，3) B(1，)C(3，1) D(，3)(1，)答案C解析通解當(dāng)a0時，不等式f(a)1為()a71，即()a8，即()a()3，因?yàn)?3，此時3a0；當(dāng)a0時，不等式f(a)1為1，所以0a1.故a的取值范圍是(3，1)，故選C.優(yōu)解取a0，f(0)00，a1)的圖像可能是()答案D解析通解當(dāng)a1時，將yax的圖像向下平移個單位長度得f(x)ax的圖像，A，B都不符合；當(dāng)0a1時，將yax的圖像向下平移個單位長度得f(x)ax的圖像，而大于1，故選D.優(yōu)解函數(shù)f(x)的圖像恒過點(diǎn)(1，0)，只有選項(xiàng)D中的圖像符合9已知a2，b4，c25，則()Abac BabcCbca Dcab答案A解析因?yàn)閍216，b416，c25，且冪函數(shù)yx在R上單調(diào)遞增，指數(shù)函數(shù)y16x在R上單調(diào)遞增，所以ba0且a1)有兩個不等實(shí)根，則a的取值范圍是()A(0，1)(1，) B(0，1)C(1，) D(0，)答案D解析方程|ax1|2a(a0且a1)有兩個不等實(shí)數(shù)根函數(shù)y|ax1|與y2a的圖像有兩個交點(diǎn)當(dāng)0a1時，如圖，所以02a1，即0a1時，如圖，而y2a1不符合要求綜上，0a.故選D.12(2018東北三校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)yf(x)的圖像與y2xa的圖像關(guān)于直線yx對稱，且f(2)f(4)1，則a等于()A1 B1C2 D4答案C解析設(shè)(x，y)是函數(shù)yf(x)圖像上任意一點(diǎn)，它關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)為(y，x)，由yf(x)的圖像與y2xa的圖像關(guān)于直線yx對稱，可知(y，x)在y2xa的圖像上，即x2ya，解得ylog2(x)a，所以f(2)f(4)log22alog24a1，解得a2，故選C.13若關(guān)于x的方程()x有負(fù)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_答案(，)解析由題意，得x0，所以0()x1，從而01，解得a0且a1)在1，1上的最大值是14?答案a3或a解析令tax，則yt22t1.(1)當(dāng)a1時，x1，1，ax，a，即t，ayt22t1(t1)22在，a上是增函數(shù)(對稱軸t11，a3.(2)當(dāng)0a1時，ta，y(t1)22在a，上是增函數(shù)，ymax(1)2214.a或a.0a2x成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍答案(1)k1(2)(0，)解析(1)f(x)2xk2x是奇函數(shù)，f(x)f(x)，xR，即2xk2x(2xk2x)(1k)(k1)22x0對一切xR恒成立，k1.(2)x0，)，均有f(x)2x，即2xk2x2x成立，1k22x對x0恒成立，1k0.實(shí)數(shù)k的取值范圍是(0，)18已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)設(shè)g(x)2x1a，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像至少有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案(1)m1(2)2，)解析(1)由函數(shù)f(x)是奇函數(shù)可知f(0)1m0，解得m1.此時f(x)2x2x，顯然是奇函數(shù)(2)函數(shù)f(x)與g(x)的圖像至少有一個公共點(diǎn)，即方程2x1a至少有一個實(shí)根，即方程4xa2x10至少有一個實(shí)根令t2x0，則方程t2at10至少有一個正根方法一：由于at2，a的取值范圍為2，)方法二：令h(t)t2at1，由于h(0)10，只需解得a2.a的取值范圍為2，)