2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí)全冊學(xué)案（打包14套）.zip

2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí)全冊學(xué)案（打包14套）.zip,2019,高考,物理,一輪,復(fù)習(xí),全冊學(xué)案,打包,14 第十四章 波與相對論 [全國卷5年考情分析] 未曾獨(dú)立命題的考點(diǎn) 命題概率較小的考點(diǎn) 命題概率較大的考點(diǎn) 簡諧運(yùn)動的公式和圖像(Ⅱ) 單擺、單擺的周期公式(Ⅰ) 受迫振動和共振(Ⅰ) 機(jī)械波、橫波和縱波(Ⅰ) 多普勒效應(yīng)(Ⅰ) 光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象(Ⅰ) 電磁波譜(Ⅰ) 狹義相對論的基本假設(shè)(Ⅰ) 質(zhì)能關(guān)系(Ⅰ) 實(shí)驗(yàn)十四：探究單擺的運(yùn)動、用單擺測定重力加速度 實(shí)驗(yàn)十五：測定玻璃的折射率 簡諧運(yùn)動(Ⅰ) '13Ⅱ卷T34(1)(5分) 橫波的圖像(Ⅱ) '17 Ⅲ卷T34(1)(5分) 波的干涉和衍射現(xiàn)象(Ⅰ) '17Ⅰ卷T34(1)(5分) '16 Ⅱ卷T34(2)(10分) 光的折射定律(Ⅱ) '17Ⅰ卷T34(2)(10分) '17Ⅱ卷T34(2)(10分) '15 Ⅰ卷T34(2)(10分)，Ⅱ卷T34(2)(10分) 折射率(Ⅰ) '14Ⅱ卷T34(2)(10分) '14 Ⅰ卷T34(1)(6分)，Ⅱ卷T34(1)(5分) 電磁波的產(chǎn)生(Ⅰ) '16Ⅱ卷T34(1)(5分) 波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系(Ⅰ) '17 Ⅰ卷T34(1)(5分) Ⅲ卷T34(1)(5分) '16 Ⅱ卷T34(2)(10分) Ⅰ卷T34(1)(5分) '13 Ⅰ卷T34(1)(6分) 電磁波的發(fā)射、傳播和接收(Ⅰ) '16Ⅱ卷T34(1)(5分) 全反射、光導(dǎo)纖維(Ⅰ) '17 Ⅲ卷T34(2)(10分) '16 Ⅰ卷T34(2)(10分)，Ⅲ卷T34(2)(10分) '15 Ⅱ卷T34(1)(5分) 實(shí)驗(yàn)十六：用雙縫干涉測光的波長 '17Ⅱ卷T34(1)(5分) '15Ⅰ卷T34(1)(5分) '14 Ⅰ卷T34(2)(9分) '13 Ⅰ卷T34(2)(9分)，Ⅱ卷T34(2)(10分) ?？冀嵌? (1)簡諧運(yùn)動的基本概念及規(guī)律 (2)機(jī)械波的形成與傳播 (3)光的折射和全反射 (4)光的干涉和衍射 (5)光學(xué)與數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用 (6)電磁場理論與電磁波的性質(zhì) (7)電磁振蕩與電磁波譜 第1節(jié)機(jī)_械_振_動 (1)簡諧運(yùn)動是勻變速運(yùn)動。(×) (2)周期、頻率是表征物體做簡諧運(yùn)動快慢程度的物理量。(√) (3)振幅等于振子運(yùn)動軌跡的長度。(×) (4)簡諧運(yùn)動的回復(fù)力可以是恒力。(×) (5)彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，位移為零、動能最大。(√) (6)單擺在任何情況下的運(yùn)動都是簡諧運(yùn)動。(×) (7)物體做受迫振動時(shí)，其振動頻率與固有頻率無關(guān)。(√) (8)簡諧運(yùn)動的圖像描述的是振動質(zhì)點(diǎn)的軌跡。(×) 1．做簡諧運(yùn)動的物體當(dāng)遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動時(shí)，其位移、加速度增大，而速度減小。 2．在關(guān)于平衡位置對稱的兩點(diǎn)，振動物體的位移、速度、加速度、回復(fù)力均大小相等。 3．單擺振動時(shí)在平衡位置回復(fù)力為零，但擺球所受合力不為零。 4．物體做受迫振動的頻率一定等于驅(qū)動力的頻率，但不一定等于系統(tǒng)的固有頻率。 突破點(diǎn)(一)　簡諧運(yùn)動 1．動力學(xué)特征 F＝－kx，“－”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。 2．運(yùn)動學(xué)特征 簡諧運(yùn)動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反。 3．周期性特征 相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻，振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同。 4．對稱性特征 (1)如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等。 (2)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′。 (3)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO。 (4)相隔或(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。 5．能量特征 振動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運(yùn)動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 [例1]　一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動。可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動，振幅為20 cm，周期為3.0 s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時(shí)，游客能舒服地登船。在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服登船的時(shí)間是(　　) A．0.5 s　　　　　　　 B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s [解析]　由于振幅A為20 cm，振動方程為y＝Asin ωt，由于高度差不超過10 cm時(shí)，游客能舒服登船，代入數(shù)據(jù)可知，在一個(gè)振動周期內(nèi)，臨界時(shí)刻為t1＝，t2＝，所以在一個(gè)周期內(nèi)能舒服登船的時(shí)間為Δt＝t2－t1＝＝1.0 s，選項(xiàng)C正確。 [答案]　C [例2]　[多選](2015·山東高考)如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6 s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判斷正確的是(　　) A.h＝1.7 m B．簡諧運(yùn)動的周期是0.8 s C．0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程為0.2 m D．t＝0.4 s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動方向相反 [思路點(diǎn)撥] (1)由物塊做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式確定物塊的振幅和振動周期。 (2)確定0.6 s時(shí)物塊所在的位置。 (3)確定0.6 s時(shí)小球下落的高度與h的關(guān)系。 [解析]　由物塊做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式y(tǒng)＝0.1sin(2.5πt)m知，ω＝2.5π，T＝＝ s＝0.8 s，選項(xiàng)B正確；t＝0.6 s時(shí)，y＝－0.1 m，對小球：h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，選項(xiàng)A正確；物塊0.6 s內(nèi)運(yùn)動的路程為0.3 m，t＝0.4 s時(shí)，物塊經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動，與小球運(yùn)動方向相同，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 [答案]　AB [方法規(guī)律]　分析簡諧運(yùn)動的技巧 (1)分析簡諧運(yùn)動中各物理量的變化情況時(shí)，一定要以位移為橋梁，位移增大時(shí)，振動質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動能均減??；反之，則產(chǎn)生相反的變化。另外，各矢量均在其值為零時(shí)改變方向。 (2)分析過程中要特別注意簡諧運(yùn)動的周期性和對稱性。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．[多選]如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(不計(jì)空氣阻力)。則下列說法正確的是(　　) A．物體A和B一起做簡諧運(yùn)動 B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比 C．B對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的靜摩擦力對B不做功 D．物體A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 解析：選AB　A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動，對整體研究，整體在水平方向上只受彈簧的彈力，因?yàn)閺椈傻膹椓臀灰瞥烧?，所以回?fù)力F＝－kx，而對A，在B給的靜摩擦力作用下，做往返運(yùn)動，設(shè)彈簧的形變量為x，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B的質(zhì)量分別為M和m，根據(jù)牛頓第二定律得到整體的加速度為a＝－，對A：f＝|Ma|＝，可見，作用在A上的靜摩擦力大小f與彈簧的形變量x成正比，滿足F＝－kx形式，故兩者都做簡諧運(yùn)動，A、B正確；在簡諧運(yùn)動過程中，B對A的靜摩擦力與位移方向相同或相反，B對A的靜摩擦力對A做功，同理，A對B的靜摩擦力對B也做功，C錯(cuò)誤；由于A、B組成的系統(tǒng)中彈簧對系統(tǒng)做功，所以機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。 2．(2017·上海高考)做簡諧運(yùn)動的單擺，其擺長不變，若擺球的質(zhì)量增加為原來的倍，擺球經(jīng)過平衡位置的速度減為原來的，則單擺振動的(　　) A．周期不變，振幅不變 B．周期不變，振幅變小 C．周期改變，振幅不變 D．周期改變，振幅變大 解析：選B　由單擺的周期公式T＝2π 可知，當(dāng)擺長l不變時(shí)，周期不變，故C、D錯(cuò)誤；由能量守恒定律可知mv2＝mgh，其擺動的高度與質(zhì)量無關(guān)，因平衡位置的速度減小，則最大高度減小，即振幅減小，選項(xiàng)B正確、A錯(cuò)誤。 3．[多選](2016·海南高考)下列說法正確的是(　　) A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比 B．彈簧振子做簡諧振動時(shí)，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變 C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡諧振動的周期越小 D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時(shí)，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率 E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動速度的方向 解析：選ABD　在同一地點(diǎn)，重力加速度g為定值，根據(jù)單擺周期公式T＝2π 可知，周期的平方與擺長成正比，故選項(xiàng)A正確；彈簧振子做簡諧振動時(shí)，只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2π 可知，單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時(shí)，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率，故選項(xiàng)D正確；若彈簧振子初始時(shí)刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動速度的方向，若彈簧振子初始時(shí)刻不在波峰或波谷位置，則無法確定任意時(shí)刻運(yùn)動的方向，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 突破點(diǎn)(二)　簡諧運(yùn)動的圖像 1．對簡諧運(yùn)動圖像的認(rèn)識 (1)簡諧運(yùn)動的圖像是一條正弦或余弦曲線，如圖所示。 (2)圖像反映了質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡。 2．圖像信息 (1)由圖像可以得出質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振幅、周期和頻率。 (2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。 (3)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度的方向在圖像上總是指向t軸。 (4)確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的方向：速度的方向可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判定，若下一時(shí)刻位移增加，振動質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，若下一時(shí)刻位移減小，振動質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸。 (5)比較不同時(shí)刻回復(fù)力、加速度的大小。 (6)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動能、勢能的大小。 [典例]　如圖所示為某彈簧振子在0～5 s內(nèi)的振動圖像，由圖可知，下列說法中正確的是(　　) A．振動周期為5 s，振幅為8 cm B．第2 s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值 C．從第1 s末到第2 s末振子在做加速運(yùn)動 D．第3 s末振子的速度為正向的最大值 [解析]　振幅是位移的最大值的大小，故振幅為8 cm，而周期是完成一次全振動的時(shí)間，振動周期為4 s，故A錯(cuò)誤；第2 s末振子的速度為零，加速度為正向的最大值，故B錯(cuò)誤；從第1 s末到第2 s末振子的位移逐漸增大，速度逐漸減小，振子做減速運(yùn)動，C錯(cuò)誤；第3 s末振子的位移為零，經(jīng)過平衡位置，故速度最大，且方向?yàn)檎?，故D正確。 [答案]　D [方法規(guī)律] (1)簡諧運(yùn)動圖像中，任意時(shí)刻圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度；斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)反映速度的方向。 (2)振動質(zhì)點(diǎn)的加速度的大小變化規(guī)律與質(zhì)點(diǎn)的位移的大小變化規(guī)律相同，兩者方向始終相反。在振動圖像中，根據(jù)位移的大小和方向比較加速度的大小比較直觀。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.(2017·北京高考)某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動圖像如圖所示，下列描述正確的是(　　) A．t＝1 s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值 B．t＝2 s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值 C．t＝3 s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零 D．t＝4 s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值 解析：選A　由題圖可知，t＝1 s和t＝3 s時(shí)振子在最大位移處，速度為零，加速度分別為負(fù)向最大值、正向最大值；而t＝2 s和t＝4 s時(shí)振子在平衡位置，加速度為零，而速度分別為負(fù)向最大、正向最大。綜上所述，A項(xiàng)說法正確。 2．[多選]如圖1所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖2所示，下列說法正確的是(　　) A．t＝0.8 s，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s時(shí)，振子的加速度相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸增大 解析：選AD　從t＝0.8 s起，再過一段微小時(shí)間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟檎较?，故t＝0.8 s時(shí)，速度方向向左，選項(xiàng)A正確；由題中圖像得振子的位移x＝12sint cm，故t＝0.2 s時(shí)，x＝6 cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t＝0.4 s和t＝1.2 s時(shí)，振子的位移方向相反，由a＝－知，加速度方向相反，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從t＝0.4 s到t＝0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸變大，選項(xiàng)D正確。 3．[多選]圖1、2分別是甲、乙兩個(gè)單擺在同一位置處做簡諧運(yùn)動的圖像，則下列說法中正確的是(　　) A．甲、乙兩單擺的振幅之比為2∶1 B．t＝2 s時(shí)，甲單擺的重力勢能最小，乙單擺的動能為零 C．甲、乙兩單擺的擺長之比為4∶1 D．甲、乙兩單擺的擺球在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度大小一定相等 解析：選AB　由題圖知，甲、乙兩單擺的振幅分別為4 cm、2 cm，故選項(xiàng)A正確；t＝2 s時(shí)，甲單擺在平衡位置處，乙單擺在振動的正方向最大位移處，故選項(xiàng)B正確；由單擺的周期公式，推出甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲∶l乙＝T甲2∶T乙2＝1∶4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)擺球擺動的最大偏角為θ，由mgl(1－cos θ)＝mv2及a＝可得，擺球在最低點(diǎn)時(shí)向心加速度a＝2g(1－cos θ)，因兩擺球的最大偏角θ滿足sin θ＝，故θ甲>θ乙，所以a甲>a乙，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 突破點(diǎn)(三)　受迫振動和共振 1．自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較 自由振動 受迫振動 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 受驅(qū)動力作用 受驅(qū)動力作用 振動周期 或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0 振動能量 振動物體的 機(jī)械能不變 由驅(qū)動 力提供 振動物體獲得 的能量最大　 常見例子 彈簧振子或 單擺(θ≤5°) 機(jī)械工作時(shí)底 座發(fā)生的振動 共振篩、聲 音的共鳴等 2．對共振的理解 (1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大。 (2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。 [題點(diǎn)全練] 1.[多選]一個(gè)單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．此單擺的固有周期約為2 s B．此單擺的擺長約為1 m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動 E．此單擺的振幅是8 cm 解析：選ABD　由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s；再由T＝2π 得此單擺的擺長約為1 m；若擺長增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動，A、B、D正確，C錯(cuò)誤；此單擺做受迫振動，只有共振時(shí)的振幅最大為8 cm，E錯(cuò)誤。 2．[多選]正在運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，當(dāng)其飛輪以角速度ω0勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，機(jī)器的振動不強(qiáng)烈，切斷電源，飛輪的轉(zhuǎn)動逐漸慢下來，在某一小段時(shí)間內(nèi)機(jī)器卻發(fā)生了強(qiáng)烈的振動，此后飛輪轉(zhuǎn)速繼續(xù)變慢，機(jī)器的振動也隨之減弱，在機(jī)器停下來之后若重新啟動機(jī)器，使飛輪轉(zhuǎn)動的角速度從0較緩慢地增大到ω0，在這一過程中(　　) A．機(jī)器不一定還會發(fā)生強(qiáng)烈的振動 B．機(jī)器一定還會發(fā)生強(qiáng)烈的振動 C．若機(jī)器發(fā)生強(qiáng)烈振動，強(qiáng)烈振動可能發(fā)生在飛輪角速度為ω0時(shí) D．若機(jī)器發(fā)生強(qiáng)烈振動，強(qiáng)烈振動時(shí)飛輪的角速度肯定不為ω0 解析：選BD　以角速度ω0轉(zhuǎn)動逐漸慢下來，在某一小段時(shí)間內(nèi)機(jī)器卻發(fā)生了強(qiáng)烈的振動，說明此過程機(jī)器的固有頻率與驅(qū)動頻率相等達(dá)到了共振，當(dāng)飛輪轉(zhuǎn)動的角速度從0較緩慢地增大到ω0，在這一過程中，一定會出現(xiàn)機(jī)器的固有頻率與驅(qū)動頻率相等即達(dá)到共振的現(xiàn)象，機(jī)器一定還會發(fā)生強(qiáng)烈的振動，故A錯(cuò)誤，B正確；由已知當(dāng)機(jī)器的飛輪以角速度ω0勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，其振動不強(qiáng)烈，則機(jī)器若發(fā)生強(qiáng)烈振動，強(qiáng)烈振動時(shí)飛輪的角速度肯定不為ω0，故C錯(cuò)誤，D正確。 3．[多選](2018·沈陽檢測)某簡諧振子，自由振動時(shí)的振動圖像如圖甲中實(shí)線所示，而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時(shí)，穩(wěn)定后的振動圖像如圖甲中虛線所示，那么，此受迫振動對應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的(　　) A．a(chǎn)點(diǎn)　　　　　　　　　 B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．一定不是c點(diǎn) 解析：選AD　簡諧振子自由振動時(shí)，設(shè)周期為T1；而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時(shí)，設(shè)周期為T2；顯然T1＜T2；根據(jù)f＝，有f1＞f2；題圖乙中c點(diǎn)處代表發(fā)生共振，驅(qū)動力頻率等于固有頻率f1；做受迫振動時(shí)，驅(qū)動力頻率f2＜f1，故此受迫振動對應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的a點(diǎn)，且一定不是c點(diǎn)，故A、D正確。 1．[多選]下列說法正確的是(　　) A．單擺運(yùn)動到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零 B．只有發(fā)生共振時(shí)，受迫振動的頻率才等于驅(qū)動力的頻率 C．水平放置的彈簧振子做簡諧振動時(shí)的能量等于在平衡位置時(shí)振子的動能 D．單擺的周期隨擺球質(zhì)量的增大而增大 E．同一地點(diǎn)，兩單擺的擺長相等時(shí)，周期也相等 解析：選ACE　對于單擺，在平衡位置，所受到的回復(fù)力為零，A正確；受迫振動的頻率總等于周期性驅(qū)動力的頻率，與是否發(fā)生共振沒有關(guān)系，B錯(cuò)誤；振動能量是振動系統(tǒng)的動能和勢能的總和，在平衡位置時(shí)彈性勢能為零，故C正確；根據(jù)單擺的周期公式T＝2π 可知，單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)，D錯(cuò)誤，E正確。 2．做簡諧運(yùn)動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量減小為原來的，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度增大為原來的2倍，則單擺振動的(　　) A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變 C．頻率不變、振幅改變 D．頻率改變、振幅不變 解析：選C　由單擺的周期公式T＝2π ，單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運(yùn)動過程中的能量大小的物理量，據(jù)動能公式可知，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的動能不變，但質(zhì)量減小，所以擺動最大高度增加，因此振幅改變，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。 3．(2016·北京高考)如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動。以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸，向右為x軸正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動圖像為(　　) 解析：選A　從振子位于N點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則在0時(shí)刻，振子位于正向最大位移處，分析振動圖像可知選項(xiàng)A正確。 4.如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運(yùn)動，當(dāng)物體振動到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好處于原長，彈簧在彈性限度內(nèi)，則物體在振動過程中(　　) A．彈簧的最大彈性勢能等于2mgA B．彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變 C．物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小應(yīng)為2g D．物體在最低點(diǎn)時(shí)所受彈簧的彈力大小應(yīng)為mg 解析：選A　因物體振動到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好處于原長，此時(shí)彈簧彈力等于零，物體的重力 mg＝F回＝kA，當(dāng)物體在最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能最大等于2mgA，A對；在最低點(diǎn)，由F回＝mg＝ma知，C錯(cuò)；由F彈－mg＝F回得F彈＝2mg，D錯(cuò)；由能量守恒知，彈簧的彈性勢能和物體的動能、重力勢能三者的總和不變，B錯(cuò)。 5．[多選]一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)振動的頻率為4 Hz B．在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cm C．在5 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，加速度最大 D．t＝1.5 s和t＝2.5 s兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向都相反 E．t＝1.5 s和t＝4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是 cm 解析：選BCE　由題圖可知，振幅A＝2 cm，周期T＝4 s，頻率f＝＝0.25 Hz，A錯(cuò)誤；t＝10 s＝2.5T，故10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程s＝10A＝20 cm，B正確，t＝5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移最大，速度為零，加速度最大，C正確；t＝1.5 s和t＝2.5 s兩個(gè)時(shí)刻的位移方向相反，但速度方向相同，D錯(cuò)誤；由x＝Asin ωt＝2sin t cm可知，t＝1.5 s和t＝4.5 s兩個(gè)時(shí)刻的位移大小相等，都為 cm，E正確。 6.[多選]有一個(gè)在y方向上做簡諧運(yùn)動的物體，其振動圖像如圖所示。下列關(guān)于圖甲、乙、丙、丁的判斷不正確的是(選項(xiàng)中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)(　　) A．甲可作為該物體的v-t圖像 B．乙可作為該物體的F-t圖像 C．丙可作為該物體的F-t圖像 D．丙可作為該物體的a-t圖像 E．丁可作為該物體的a-t圖像 解析：選ABE　在簡諧運(yùn)動中，速度與位移是互余的關(guān)系，故圖乙可作為v-t圖像，A、B錯(cuò)誤；由F＝－kx可知，回復(fù)力的圖像與位移圖像的相位相反，故丙可作為F-t圖像，C正確；又由F＝ma可知a與F的圖像形狀相同，丙可作為a-t圖像，D正確，E錯(cuò)誤。 7．[多選]關(guān)于受迫振動和共振，下列說法正確的是(　　) A．火車過橋時(shí)限制速度是為了防止火車發(fā)生共振 B．若驅(qū)動力的頻率為5 Hz，則受迫振動穩(wěn)定后的振動頻率一定為5 Hz C．當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動的振幅最大 D．一個(gè)受迫振動系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時(shí)，同一振幅對應(yīng)的驅(qū)動力頻率一定有兩個(gè) E．受迫振動系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 解析：選BCD　火車過橋時(shí)限制速度是為了防止橋發(fā)生共振，A錯(cuò)誤；對于一個(gè)受迫振動系統(tǒng)，若驅(qū)動力的頻率為5 Hz，則振動系統(tǒng)穩(wěn)定后的振動頻率也一定為5 Hz，B正確；由共振的定義可知，C正確；根據(jù)共振現(xiàn)象可知，D正確；受迫振動系統(tǒng)，驅(qū)動力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，E錯(cuò)誤。 8．[多選](2018·鞍山模擬)彈簧振子做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3 s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過0.2 s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期不可能為(　　) A．0.53 s　　　B．1.4 s　　　C．1.6 s D．2 s E．3 s 解析：選BDE　如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子從O→C所需時(shí)間為。因?yàn)楹喼C運(yùn)動具有對稱性，所以振子從M→C所用時(shí)間和從C→M所用時(shí)間相等，故＝0.3 s＋＝0.4 s，解得T＝1.6 s；如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點(diǎn)B運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)M′與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O對稱，則振子從點(diǎn)M′經(jīng)過點(diǎn)B到點(diǎn)M′所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)M經(jīng)過點(diǎn)C到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，即0.2 s。振子從點(diǎn)O到點(diǎn)M′、從點(diǎn)M′到點(diǎn)O及從點(diǎn)O到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，為＝ s，故周期為T＝0.5 s＋ s≈0.53 s，所以周期不可能為選項(xiàng)B、D、E。 9．(2018·溫州十校聯(lián)考)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動；在t＝0.2 s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5 s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)椋璿。 (1)求彈簧振子振動周期T； (2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程； (3)若B、C之間的距離為25 cm，從平衡位置計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動圖像。 解析：(1)彈簧振子簡諧運(yùn)動示意圖如圖所示，由對稱性可得： T＝0.5×2 s＝1.0 s。 (2)若B、C之間距離為25 cm，則振幅A＝×25 cm＝12.5 cm，振子4.0 s內(nèi)通過的路程 s＝×4×12.5 cm＝200 cm。 (3)根據(jù)x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2π 得x＝12.5sin (2πt) cm。振動圖像為 答案：(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)x＝12.5sin (2πt) cm 圖像見解析圖 10.如圖所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，C為弧形槽最低點(diǎn)，R?A。甲球從弧形槽的球心處自由下落，乙球從A點(diǎn)由靜止釋放，問： (1)兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比； (2)若在弧形槽的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放甲球，讓其自由下落，同時(shí)將乙球從弧形槽左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在弧形槽最低點(diǎn)C處相遇，則甲球下落的高度h是多少？ 解析：(1)甲球做自由落體運(yùn)動 R＝gt12，所以t1＝ 乙球沿弧形槽做簡諧運(yùn)動(由于A?R，可認(rèn)為偏角θ<5°)。此運(yùn)動與一個(gè)擺長為R的單擺運(yùn)動模型相同，故此等效擺長為R，因此乙球第1次到達(dá)C處的時(shí)間為 t2＝T＝×2π ＝ ， 所以t1∶t2＝2∶π。 (2)甲球從離弧形槽最低點(diǎn)h高處自由下落，到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為t甲＝ 由于乙球運(yùn)動的周期性，所以乙球到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為 t乙＝＋n＝ (2n＋1)　(n＝0,1,2，…) 由于甲、乙兩球在C點(diǎn)相遇，故t甲＝t乙 聯(lián)立解得h＝　(n＝0,1,2，…)。 答案：(1)2∶π　(2)　(n＝0,1,2，…) 11.如圖所示，房頂上固定一根長2.5 m的細(xì)線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細(xì)線下端系了一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6 m，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則小球從最左端運(yùn)動到最右端的最短時(shí)間為(　　) A．0.2π s　　　　　　　　 B．0.4π s C．0.6π s D．0.8π s 解析：選B　小球的擺動可視為單擺運(yùn)動，擺長為線長時(shí)對應(yīng)的周期：T1＝2π ＝π s，擺長為線長減去墻體長時(shí)對應(yīng)的周期T2＝2π ＝0.6π s，故小球從最左端到最右端所用的最短時(shí)間為t＝＝0.4π s，B正確。 12．[多選]如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在點(diǎn)O，下端系一小球(小球可以看成質(zhì)點(diǎn))。在點(diǎn)O正下方，距點(diǎn)O為處的點(diǎn)P固定一顆小釘子?，F(xiàn)將小球拉到點(diǎn)A處，輕繩被拉直，然后由靜止釋放小球。點(diǎn)B是小球運(yùn)動的最低位置，點(diǎn)C(圖中未標(biāo)出)是小球能夠到達(dá)的左方最高位置。已知點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的高度差為h，h?l。A、B、C、P、O在同一豎直平面內(nèi)。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是(　　) A．點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差小于h B．點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差等于h C．小球擺動的周期等于 D．小球擺動的周期等于 解析：選BC　由于h?l，故小球的運(yùn)動可看成單擺運(yùn)動，其周期T＝·2π ＋·2π ＝ ，故C正確，D錯(cuò)誤；小球擺動過程不計(jì)空氣阻力，其機(jī)械能守恒，點(diǎn)A、C應(yīng)等高，故A錯(cuò)誤，B正確。 第2節(jié)機(jī)_械_波 (1)在水平方向傳播的波為橫波。(×) (2)在機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移。(√) (3)通過波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移。(×) (4)機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)振動的周期、起振方向都相同。(√) (5)機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍。(×) (6)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的快慢。(×) (7)兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。(×) (8)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。(√) (9)多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生變化。(×) 1．在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)起振的方向與波源的起振方向相同。 2．在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)只在其平衡位置兩側(cè)做簡諧運(yùn)動，并不隨波遷移。 3．波的周期性、波傳播的雙向性及質(zhì)點(diǎn)振動的雙向性是波動問題產(chǎn)生多解的主要因素。 4．當(dāng)兩波源為同相波源時(shí)，到兩波源的距離差為波長的整數(shù)倍的點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，而兩波 源為反相波源時(shí)，到兩波源的距離差為波長的整數(shù)倍的點(diǎn)為減弱點(diǎn)。 5．多普勒效應(yīng)是由波源和觀察者之間的相對運(yùn)動引起的?！　? 突破點(diǎn)(一)　機(jī)械波的傳播與圖像 1．機(jī)械波的傳播特點(diǎn) (1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。 (3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長和波速可以改變，但頻率和周期都不會改變。 (4)波源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個(gè)波長的距離，所以v＝＝λf。 2．波的圖像的特點(diǎn) (1)質(zhì)點(diǎn)振動nT(波傳播nλ)(n＝0,1,2,3，…)時(shí)，波形不變。 (2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3，…)時(shí)，它們的振動步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)時(shí)，它們的振動步調(diào)總相反。 (3)波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同。 3．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判方法 方法解讀 圖像演示 “上下坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動 “同側(cè)”法 波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè) “微平移”法 將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動方向 [題點(diǎn)全練] 1．[多選](2017·全國卷Ⅲ)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5 s時(shí)的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是(　　) A．波長為2 m B．波速為6 m/s C．頻率為1.5 Hz D．t＝1 s時(shí)，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰 E．t＝2 s時(shí)，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置 解析：選BCE　由圖像可知簡諧橫波的波長為λ＝4 m，A項(xiàng)錯(cuò)誤；波沿x軸正向傳播，t＝0.5 s＝T，可得周期T＝ s、頻率f＝＝1.5 Hz，波速v＝＝6 m/s，B、C項(xiàng)正確；t＝0時(shí)刻，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，經(jīng)過1 s＝T，一定在波谷，D項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，經(jīng)過2 s＝3T，質(zhì)點(diǎn)一定經(jīng)過平衡位置，E項(xiàng)正確。 2．[多選](2016·全國卷Ⅰ)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15 s。下列說法正確的是(　　) A．水面波是一種機(jī)械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長為3 m D．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會傳遞出去 E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 解析：選ACE　水面波是一種機(jī)械波，說法A正確；根據(jù)題意得周期T＝ s＝ s，頻率f＝＝0.6 Hz，說法B錯(cuò)誤；波長λ＝＝ m＝3 m，說法C正確；波傳播過程中，傳播的是振動形式，能量可以傳遞出去，但質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，說法D錯(cuò)誤，說法E正確。 3．[多選](2016·天津高考)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡諧運(yùn)動，其表達(dá)式為y＝5sin，它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波剛好傳播到x＝12 m處，波形圖像如圖所示，則(　　) A．此后再經(jīng)6 s該波傳播到x＝24 m處 B．M點(diǎn)在此后第3 s末的振動方向沿y軸正方向 C．波源開始振動時(shí)的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向 D．此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y＝－3 m處所需時(shí)間是2 s 解析：選AB　根據(jù)表達(dá)式y(tǒng)＝5sin，得ω＝，因此波的周期T＝＝4 s。由波形圖像可得波長λ＝8 m。從x＝12 m的位置到x＝24 m的位置傳播距離為1.5λ，所用的時(shí)間為1.5T＝6 s，選項(xiàng)A正確；M點(diǎn)經(jīng)過T時(shí)振動方向沿y軸正方向，選項(xiàng)B正確；波剛好傳到12 m處時(shí)，起振方向沿y軸正方向，則波源開始振動的方向也沿y軸正方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；M點(diǎn)從此位置第一次到達(dá)y＝－3 m處所需的時(shí)間小于＝2 s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 突破點(diǎn)(二)　振動圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用 兩種圖像的比較 振動圖像 波的圖像 圖像 物理意義 表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移 表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移 圖像信息 (1)質(zhì)點(diǎn)振動周期 (2)質(zhì)點(diǎn)振幅 (3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移 (4)各時(shí)刻速度、加速度方向 (1)波長、振幅 (2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移 (3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向 (4)傳播方向、振動方向的互判 圖像變化 隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變 隨時(shí)間推移，圖像沿傳播方向平移 形象比喻 記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)活動的錄像帶 記錄著許多人某時(shí)刻動作、表情的集體照片 [典例]　[多選](2018·邢臺模擬)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像，則下列說法正確的是(　　) A．該波的周期是0.10 s B．該波的傳播速度是40 m/s C．該波沿x軸的負(fù)方向傳播 D．t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的速度方向向下 E．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cm [解析]　由題圖乙可知該波的周期是0.20 s，A錯(cuò)誤；由題圖甲可知該波的波長λ＝8 m，則波速v＝＝40 m/s，B正確；由題圖乙可知t＝0.10 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q正向下運(yùn)動，故該波沿x軸負(fù)方向傳播，C、D正確；t＝0.10 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正向上運(yùn)動，從t＝0.10 s到t＝0.25 s經(jīng)過的時(shí)間為t＝0.15 s＝T，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程應(yīng)小于3A＝30 cm，故E錯(cuò)誤。 [答案]　BCD [方法規(guī)律] 1．巧解圖像問題 求解波的圖像與振動圖像綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法。 (1)分清振動圖像與波的圖像。此步驟最簡單，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波的圖像，橫坐標(biāo)為t則為振動圖像。 (2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級。 (3)找準(zhǔn)波的圖像對應(yīng)的時(shí)刻。 (4)找準(zhǔn)振動圖像對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。 2．圖像問題的易錯(cuò)點(diǎn) (1)不理解振動圖像與波的圖像的區(qū)別。 (2)誤將振動圖像看作波的圖像或?qū)⒉ǖ膱D像看作振動圖像。 (3)不知道波傳播過程中任意質(zhì)點(diǎn)的起振方向就是波源的起振方向。 (4)不會區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點(diǎn)的振動位移。 (5)誤認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)隨波遷移。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(2015·天津高考)圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa＝2 m和xb＝6 m，圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動圖像。下列說法正確的是(　　) A．該波沿＋x方向傳播，波速為1 m/s B．質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4 s振動的路程為4 m C．此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿＋y方向 D．質(zhì)點(diǎn)a在t＝2 s時(shí)速度為零 解析：選D　由題圖乙可知，簡諧橫波的周期T＝8 s，且t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)b沿＋y方向運(yùn)動，根據(jù)振動和波動的關(guān)系，波沿－x方向傳播，質(zhì)點(diǎn)a沿－y方向運(yùn)動，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過4 s振動的路程s＝·4A＝1 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a在t＝2 s時(shí)，處于負(fù)向最大位移處，速度為零，選項(xiàng)D正確。 2．[多選]一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖甲所示，在x＝8 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(　　) A．該波的周期為12 s B．x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向y軸正方向振動時(shí)，x＝8 m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰位置 C．在0～4 s內(nèi)x＝2 m處和x＝8 m處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程均為6 cm D．該波的波長可能為8 m E．該波的傳播速度可能為2 m/s 解析：選ABD　由題圖可知，該波的周期為12 s，故A正確；該波沿x軸正方向傳播，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向y軸正方向振動時(shí)(如t＝3 s時(shí))，x＝8 m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰位置，故B正確；由題圖可知，在0～4 s內(nèi)x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程為6 cm，而x＝8 m處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程小于6 cm，故C錯(cuò)誤；簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由題圖可知，t＝0時(shí)刻，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷，x＝8 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝9 s時(shí)刻才位于波谷，時(shí)間相差T，結(jié)合波形得(8－2)m＝6 m＝λ(n＝0,1,2，…)，得到波長λ＝ m，當(dāng)n＝0時(shí)，λ＝8 m，故D正確；該波的波速v＝＝ m/s，當(dāng)n＝0時(shí)，v＝ m/s，當(dāng)n＝1時(shí)，v＝ m/s，可知該波的傳播速度不可能為2 m/s，故E錯(cuò)誤。 3．[多選]圖甲為一列簡諧橫波在t＝2 s時(shí)的波形圖，圖乙為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是(　　) A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動的路程為8 cm D．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P沿y軸正方向運(yùn)動 E．當(dāng)t＝7 s時(shí)，P恰好回到平衡位置 解析：選ACE　根據(jù)題圖甲可知：該波的波長λ＝2 m，由題圖乙可知，周期T＝4 s，故波速v＝＝0.5 m/s，A正確；從題圖乙中可知：x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時(shí)，正處于平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，在題圖甲中，沿波的傳播方向，“下坡上，上坡下”，故該波的傳播方向向左，B錯(cuò)誤；0～2 s，P運(yùn)動的路程s＝·4A＝8 cm，C正確；0～2 s，P從正向最大位移處運(yùn)動到負(fù)向最大位移處，即沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，D錯(cuò)誤；當(dāng)t＝7 s時(shí)，P點(diǎn)從圖示(t＝2 s)經(jīng)歷了5 s，即T，到達(dá)平衡位置，E正確。 突破點(diǎn)(三)　波的多解問題 1．造成波動問題多解的主要因素 (1)周期性： ①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。 ②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。 (2)雙向性： ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。 ②振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定。 如：a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。 b．質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。 c．只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。 d．只給出兩時(shí)刻的波形，則有兩時(shí)刻間相同波形重復(fù)出現(xiàn)的可能。 (3)波形的隱含性： 在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性。 2．解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1,2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1，2，…)。 [典例]　[多選]一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2 cm，周期為T。已知為t＝0時(shí)刻波上相距50 cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1 cm，但運(yùn)動方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)向運(yùn)動，如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．該列簡諧橫波波長可能為150 cm B．該列簡諧橫波波長可能為12 cm C．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為＋2 cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移為負(fù) D．在t＝時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b速度最大 E．質(zhì)點(diǎn)a、質(zhì)點(diǎn)b的速度始終大小相等，方向相反 [解析]　根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動方程：x＝Asin ωt，設(shè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上，且a、b中間的距離小于1個(gè)波長，則b點(diǎn)：1＝2sin ωt1，所以ωt1＝，a點(diǎn)振動的時(shí)間比b點(diǎn)長，所以由1＝2sin ωt2，得ωt2＝，a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動的時(shí)間差：Δt＝t2－t1＝－＝＝，所以a、b之間的距離：Δx＝vΔt＝v·＝。則通式為λ＝50 cm，n＝0,1,2,3，…；則波長可以為λ＝ cm(n＝0,1,2,3，…)；當(dāng)n＝0時(shí)，λ＝150 cm，由于n是整數(shù)，所以λ不可能為12 cm，故A正確，B錯(cuò)誤。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為＋2 cm時(shí)，即b到達(dá)波峰時(shí)，結(jié)合波形知，質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置下方，位移為負(fù)，故C正確。由ωt1＝，得t1＝＝，當(dāng)t＝－t1＝時(shí)質(zhì)點(diǎn)b到達(dá)平衡位置處，速度最大，故D正確。由題意及以上分析可知，a、b兩質(zhì)點(diǎn)間的距離不可能是半波長的整數(shù)倍，則兩質(zhì)點(diǎn)的速度不可能始終大小相等、方向相反，故E錯(cuò)誤。 [答案]　ACD [方法規(guī)律]　波的多解問題的一般解題步驟 (1)根據(jù)初、末兩時(shí)刻的波形圖確定傳播距離與波長的關(guān)系通式。 (2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。 (3)根據(jù)波速公式v＝或v＝＝λf求波速。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．[多選]A、B兩列簡諧橫波均沿x軸正向傳播，在某時(shí)刻的波形分別如圖中甲、乙所示，經(jīng)過時(shí)間t(t小于A波的周期TA)，這兩列簡諧橫波的波形分別變?yōu)閳D中丙、丁所示，則A、B兩列波的波速vA、vB之比可能是(　　) A．1∶1　　　　　B．2∶1　　　　　C．1∶2 D．3∶1 E．1∶3 解析：選ACE　由題圖讀出，A波波長為λA＝24 cm，甲圖到丙圖一定相隔半個(gè)周期，所以周期TA＝2t；B波波長為λB＝12 cm，乙圖與丁圖的波形圖相同，經(jīng)過的時(shí)間一定是整數(shù)個(gè)周期，所以周期TB＝(n＝1,2,3，…)，波速vA＝＝＝，vB＝＝＝，得到vA∶vB＝1∶n，所以A、B兩列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E，不可能是B、D。 2．(2018·武漢華中師大附中模擬)一列簡諧橫波沿直線傳播，在傳播方向上有P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們相距為0.8 m，當(dāng)t＝0時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的位移恰好是正最大值，且P、Q間只有一個(gè)波谷，t＝0.6 s末時(shí)，P、Q兩點(diǎn)正好都處在平衡位置，且P、Q兩點(diǎn)間只有一個(gè)波峰和一個(gè)波谷，且波峰距Q點(diǎn)的距離為，試求： (1)若波由P傳至Q，波的周期； (2)若波由Q傳至P，波的速度； (3)若波由Q傳至P，從t＝0時(shí)開始觀察，哪些時(shí)刻P、Q間(P、Q除外)只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移大小等于振幅？ 解析：(1)若波由P傳到Q，由題結(jié)合波形得到， t＝T，得T＝＝ s(n＝0,1,2，…)。 (2)若波由Q傳到P，由題結(jié)合波形得到，t＝T， 得T＝ s。 又由題意可得波長λ＝0.8 m， 則波速v＝＝(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)。 (3)從t＝0開始，波形每隔半個(gè)周期時(shí)，P、Q間(P、Q除外)只有一個(gè)波峰或波谷，即只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅， 則t＝m·＝ s(m＝1,2,3，…；n＝0,1,2，…)。 答案：(1) s(n＝0,1,2，…) (2)(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…) (3) s(m＝1,2,3，…；n＝0,1,2，…) 突破點(diǎn)(四)　波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng) 1．波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的兩種判斷方法 (1)公式法： 某質(zhì)點(diǎn)的振動是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。 ①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時(shí) 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強(qiáng)； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。 ②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時(shí) 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動加強(qiáng)； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。 (2)圖像法： 在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。 2．多普勒效應(yīng)的成因分析 (1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。 (2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小。 [題點(diǎn)全練] 1．[多選](2018·湖南重點(diǎn)中學(xué)模擬)關(guān)于多普勒效應(yīng)，下列說法正確的是(　　) A．多普勒效應(yīng)是由于波的干涉引起的 B．發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的頻率并未發(fā)生改變 C．多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間有相對運(yùn)動而發(fā)生的 D．只有聲波才有多普勒效應(yīng) E．若聲源向觀察者靠近，則觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出聲波的頻率 解析：選BCE　多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間發(fā)生相對運(yùn)動而產(chǎn)生的，其波源的頻率不發(fā)生變化，是觀察者接收到的頻率發(fā)生變化，故B、C正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)聲源向觀察者靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出聲波的頻率，E正確；機(jī)械波和光波都有多普勒效應(yīng)現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。 2.[多選]如圖所示，沿x軸正方向傳播的一列橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200 m/s，則下列說法正確的是(　　) A．從圖示時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)a先回到平衡位置 B．從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)0.01 s時(shí)間x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)通過的路程為0.4 m C．若該波波源從x＝0處沿x軸正方向運(yùn)動，則在x＝2 000 m處接收到的波的頻率將小于50 Hz D．若該波傳播過程中遇到寬約為3 m的障礙物，則能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 E．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動頻率為50 Hz 解析：選BDE　根據(jù)“上坡下，下坡上”知，題圖所示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b正向y軸負(fù)方向振動，故質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)題圖知波長為4 m，由T＝＝0.02 s知，fa＝50 Hz，經(jīng)過0.01 s，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置，運(yùn)動的路程為0.4 m，選項(xiàng)B、E正確；由于波源靠近觀察者所在處，故接收到的波的頻率大于50 Hz，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；波發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸接近或小于波長，選項(xiàng)D正確。 3．(2017·全國卷Ⅰ)如圖(a)，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡諧振動的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振 動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為________ m，兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)。 解析：點(diǎn)波源S1(0,4)的振動形式傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程為L1＝10 m，點(diǎn)波源S2(0，－2)的振動形式傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程為L2＝8 m，兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為ΔL＝L1－L2＝2 m。由于兩列波的波源到點(diǎn)B(4,1)的路程相等，路程差為零，且t＝0時(shí)兩列波的波源的振動方向相反，所以兩列波到達(dá)點(diǎn)B時(shí)振動方向相反，引起點(diǎn)B處質(zhì)點(diǎn)的振動相互減弱；由振動圖線可知，波動周期為T＝2 s，波長λ＝vT＝2 m。由于兩列波的波源到點(diǎn)C(0,0.5)的路程分別為3.5 m和2.5 m，路程差為1 m，而t＝0時(shí)兩列波的波源的振動方向相反，所以兩列波到達(dá)點(diǎn)C時(shí)振動方向相同，引起點(diǎn)C處質(zhì)點(diǎn)的振動相互加強(qiáng)。 答案：2　減弱　加強(qiáng) 1．[多選]下列關(guān)于兩列波相遇時(shí)疊加的說法中正確的是(　　) A．相遇之后，振幅小的一列波將減弱，振幅大的一列波將加強(qiáng) B．相遇之后，兩列波的振動情況與相遇前完全相同 C．在相遇區(qū)域，任一點(diǎn)的總位移等于兩列波分別在該點(diǎn)引起的位移的矢量和 D．幾個(gè)人在同一房間說話，相互間聽得清楚，這說明聲波在相遇時(shí)互不干擾 E．相遇之后，振動加強(qiáng)區(qū)域內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移始終最大 解析：選BCD　兩列波相遇時(shí)，每一列波引起的振動情況都保持不變，而質(zhì)點(diǎn)的振動情況由兩列波共同作用的結(jié)果決定，故A錯(cuò)誤，B、C正確；幾個(gè)人在同一房間內(nèi)說話，發(fā)出的聲波在空間中相互疊加后，每列波的振幅和頻率并不改變，所以聲波傳到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所說的話，故