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專題12.2 變壓器、電能的輸送1(2017北京,16)如圖所示,理想變壓器的原線圈接在的交流電源上,副線圈接有的負(fù)載電阻,原、副線圈匝數(shù)之比為2:1,電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是A原線圈的輸入功率為B電流表的讀數(shù)為C電壓表的讀數(shù)為D副線圈輸出交流電的周期為50s【答案】B2.(2016全國(guó)乙卷T16)一含有理想變壓器的電路如圖11所示,圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 、1 和4 ,為理想交流電流表,U為正弦交流電壓源,輸出電壓的有效值恒定當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí),電流表的示數(shù)為I;當(dāng)S閉合時(shí),電流表的示數(shù)為4I.該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為()圖11A2B3C4 D5【答案】B【解析】設(shè)原、副線圈的匝數(shù)比為k,根據(jù)變壓器匝數(shù)比與電流成反比的關(guān)系,則原線圈電流為I時(shí),副線圈電流為kI;原線圈電流為4I時(shí),副線圈電流為4kI.根據(jù)變壓器的輸入功率等于輸出功率得UII2R1(kI)2(R2R3)4UI(4I)2R1(4kI)2R2聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得k3選項(xiàng)B正確3.(2016全國(guó)丙)如圖所示,理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí),兩燈泡均能正常發(fā)光下列說法正確的是()A原、副線圈匝數(shù)比為91B原、副線圈匝數(shù)比為19C此時(shí)a和b的電功率之比為91D此時(shí)a和b的電功率之比為19【答案】AD4.(2015全國(guó)卷)一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為31,在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻,原線圈一側(cè)接在電壓為220 V的正弦交流電源上,如圖所示設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U.原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k,則()AU66 V,kBU22 V,kCU66 V,k DU22 V,k【答案】A【解析】設(shè)原、副線圈中的電流分別為I1、I2,則,故k.設(shè)原線圈兩端的電壓為U1,則,故U13U,而原線圈上電阻分擔(dān)的電壓為U,故3U220 V,解得U66 V選項(xiàng)A正確5. (2014全國(guó)卷)如圖所示,一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2.原線圈通過一理想電流表接正弦交流電源,一個(gè)二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端假設(shè)該二極管的正向電阻為零,反向電阻為無窮大用交流電壓表測(cè)得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd,則()AUabUcdn1n2B增大負(fù)載電阻的阻值R,電流表的讀數(shù)變小C負(fù)載電阻的阻值越小,cd間的電壓Ucd越大D將二極管短路,電流表的讀數(shù)加倍【答案】BD6.(2012新課標(biāo))自耦變壓器鐵芯上只繞有一個(gè)線圈,原、副線圈都只取該線圈的某部分。一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖所示,其副線圈匝數(shù)可調(diào)。己知變壓器線圈總匝數(shù)為1900匝;原線圈為1100匝,接在有效值為220V的交流電源上。當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時(shí),負(fù)載R上的功率為2.0 kW。設(shè)此時(shí)原線圈中電流有效值為I,負(fù)載兩端電壓的有效值為U2,且變壓器是理想的,則U2和I1分別約為A 380V和5.3A B380V和9.1AC240V和5.3A D240V和9.1A 【答案】B【解析】由得:,由得,所以B正確。7.(2016江蘇)一自耦變壓器如圖所示,環(huán)形鐵芯上只繞有一個(gè)線圈,將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動(dòng)觸頭取該線圈的一部分,接在c、d間作為副線圈,在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時(shí),c、d間的輸出電壓為U2,在將滑動(dòng)觸頭從M點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)到N點(diǎn)的過程中()AU2U1,U2降低 BU2U1,U2升高CU2U1,U2降低 DU2U1,U2降低 BU2U1,U2升高CU2U1,U2降低 DU2n2知U2U1;滑動(dòng)觸頭從M點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至N點(diǎn)過程,n2減小,則U2降低,C項(xiàng)正確考向二遠(yuǎn)距離輸電問題分析思路及常見的“三個(gè)誤區(qū)”1分析思路:對(duì)高壓輸電問題,應(yīng)按“發(fā)電機(jī)升壓變壓器遠(yuǎn)距離輸電線降壓變壓器用電器”,或按從“用電器”倒推到“發(fā)電機(jī)”的順序一步一步進(jìn)行分析2三個(gè)誤區(qū):(1)不能正確地利用公式P損2R計(jì)算輸電線上的損耗功率導(dǎo)致錯(cuò)誤;(2)不能正確理解升壓變壓器的輸出電壓U2、降壓變壓器的輸入電壓U3和輸電線上損失的電壓U的關(guān)系導(dǎo)致錯(cuò)誤,三者關(guān)系是U2UU3;(3)不能正確理解升壓變壓器的輸入功率P1、降壓變壓器的輸出功率P4和輸電線上損失的功率P損的關(guān)系導(dǎo)致錯(cuò)誤,三者關(guān)系是P1P損P4.例3圖8為遠(yuǎn)距離輸電示意圖,兩變壓器均為理想變壓器,升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,在T的原線圈兩端接入一電壓uUmsin t的交流電源,若輸送電功率為P,輸電線的總電阻為2r,不考慮其他因素的影響,則輸電線上損失的電功率為()圖8A() B()C4()2()2r D4()2()2r【答案】C階梯練習(xí)3如圖9所示為遠(yuǎn)距離輸電示意圖,發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1及輸電線的電阻、理想變壓器的匝數(shù)均不變,且n1n2n4n3.當(dāng)用戶消耗的功率增大時(shí),下列表述正確的是()圖9A用戶的總電阻增大B用戶得到的電壓U4增大CU1U2U4U3D用戶消耗的功率等于發(fā)電機(jī)的輸出功率【答案】C【解析】當(dāng)用戶消耗的功率增大時(shí),用電器增多,總電阻減小,降壓變壓器的輸出電流增大,輸電線上的電流增大,可知輸電線上的電壓損失增大,而發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1不變,則U2不變,可知降壓變壓器的輸入電壓減小,所以用戶得到的電壓U4減小,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;因?yàn)樵?、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比,則,因?yàn)閚1n2n4n3,所以U1U2U4U3,選項(xiàng)C正確;用戶消耗的功率等于發(fā)電機(jī)的輸出功率減去輸電線上損失的功率,選項(xiàng)D錯(cuò)誤4(多選)如圖10為遠(yuǎn)距離輸電的示意圖,若電廠輸出電壓u1220sin 100t(V),則下列表述正確的是()圖10AU1U2,U3U4BU1220 VC若U2提高為原來的10倍,輸電線上損失的功率為原來的D用戶得到的交變電流頻率為25 Hz【答案】AC考向三變壓器與交變電路的綜合問題【例4】如圖11所示為理想變壓器,三個(gè)燈泡L1、L2、L3都標(biāo)有“4 V,4 W”,燈泡L4標(biāo)有“4 V,8 W”,若它們都能正常發(fā)光,則變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1n2和ab間輸入電壓為()圖11A21,16 V B21,20 VC12,16 V D12,20 V關(guān)鍵詞理想變壓器;正常發(fā)光【答案】B【解析】由L2、L3并聯(lián)后與L4串聯(lián),燈泡正常發(fā)光可得U28 V,P216 W,根據(jù)輸入功率等于輸出功率有P2U2I2U1I1,而I11 A,I22 A,所以U116 V,UabU1UL120 V,故原、副線圈匝數(shù)比n1n221,只有選項(xiàng)B正確方法總結(jié)1理順交變電路中燈泡的串并聯(lián)關(guān)系,結(jié)合閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析2熟練運(yùn)用變壓器的基本關(guān)系建立前后兩個(gè)回路的聯(lián)系階梯練習(xí)5(多選)如圖12理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b,當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí),兩燈泡均能正確發(fā)光下列說法正確的是()圖12A原、副線圈匝數(shù)比為91B原、副線圈匝數(shù)比為19C此時(shí)a和b的電功率之比為91D此時(shí)a和b的電功率之比為19【答案】AD6(多選)如圖13所示,有一理想變壓器,原、副線圈的匝數(shù)比為n1,原線圈接正弦交流電壓U,輸出端接有一個(gè)交流電流表和一個(gè)電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)線圈電阻為R.當(dāng)輸入端接通電源后,電流表讀數(shù)為I,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一重物勻速上升,下列判斷正確的是()圖13A原線圈中的電流為B電動(dòng)機(jī)線圈消耗的功率為IUC電動(dòng)機(jī)兩端電壓為IRD變壓器的輸入功率為【答案】AD常見變壓器原理及示例分析1自耦變壓器(如家用調(diào)壓變壓器),鐵芯上只有一個(gè)線圈,可升壓,也可降壓如圖14甲、乙所示圖142互感器,分為電壓互感器和電流互感器,比較如下:類型項(xiàng)目電壓互感器電流互感器原線圈的連接并聯(lián)在高壓電路中,匝數(shù)多而細(xì)串聯(lián)在待測(cè)高壓電路中,匝數(shù)少而粗副線圈的連接連接電壓表,匝數(shù)少而粗連接電流表,匝數(shù)多而細(xì)互感器的作用將高電壓變?yōu)榈碗妷簩⒋箅娏髯兂尚‰娏鳒y(cè)量工具用電壓表測(cè)低電壓用電流表測(cè)小電流結(jié)合匝數(shù)比可計(jì)算出的結(jié)果高壓電路的電壓大電流電路的電流原理圖【例5】自耦變壓器鐵芯上只繞有一個(gè)線圈,原、副線圈都只取該線圈的某部分一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖15所示,其副線圈匝數(shù)可調(diào)已知變壓器線圈總匝數(shù)為1 900匝;原線圈為1 100匝,接在有效值為220 V的交流電源上當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)到最大時(shí),負(fù)載R上的功率為2.0 kW.設(shè)此時(shí)原線圈中電流有效值為I1,負(fù)載兩端電壓的有效值為U2,且變壓器是理想的,則U2和I1分別約為()圖15A380 V和5.3 A B380 V和9.1 AC240 V和5.3 A D240 V和9.1 A【答案】B【例6】(多選)普通交流電流表和交流電壓表不能直接接在高壓輸電線路上測(cè)電流和電壓,通常要通過互感器來連接,現(xiàn)在在圖16所示高壓電路輸入端已接入兩個(gè)互感器,原、副線圈的匝數(shù)比分別為1200和2001,圖中甲、乙表示電壓表或電流表,已知電路中電壓表的讀數(shù)為11 V,電流表的讀數(shù)為1 A,則()圖16A甲電表是電壓表,乙電表是電流表B甲電表是電流表,乙電表是電壓表C圖示高壓輸送電路輸電線的總電阻是11 D圖示高壓輸送電路輸入的總功率為440 kW【答案】BD【例7】有一種調(diào)壓變壓器的構(gòu)造如圖17所示線圈AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的鐵芯上,C、D之間加上輸入電壓,轉(zhuǎn)動(dòng)滑動(dòng)觸頭P就可以調(diào)節(jié)輸出電壓圖中為交流電流表,為交流電壓表,R1、R2為定值電阻,R3為滑動(dòng)變阻器,C、D兩端接正弦交流電源,變壓器可視為理想變壓器,則下列說法正確的是()圖17A當(dāng)R3不變,滑動(dòng)觸頭P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變小B當(dāng)R3不變,滑動(dòng)觸頭P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變小C當(dāng)P不動(dòng),滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向上滑動(dòng)時(shí),電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變小D當(dāng)P不動(dòng),滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向下滑動(dòng)時(shí),電流表讀數(shù)變大,電壓表讀數(shù)變大【答案】A【解析】當(dāng)R3不變,P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),nMN減小,由,知UMN減小,則電壓表、電流表讀數(shù)均減小,A項(xiàng)正確,同理知B項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)P不動(dòng)時(shí),匝數(shù)nMN不變,輸出電壓UMN不變,滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向上滑動(dòng),R3阻值變大,根據(jù)串反并同,得電壓表示數(shù)變大,電流表示數(shù)變小,C項(xiàng)錯(cuò)誤,同理知D項(xiàng)也錯(cuò)誤(四)知識(shí)還原第2講變壓器、電能的輸送基礎(chǔ)知識(shí)一、理想變壓器基本關(guān)系1構(gòu)造如圖1所示,變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的圖1(1)原線圈:與交流電源連接的線圈,也叫初級(jí)線圈(2)副線圈:與負(fù)載連接的線圈,也叫次級(jí)線圈2原理電流磁效應(yīng)、電磁感應(yīng)3基本關(guān)系式(1)功率關(guān)系:P入P出(2)電壓關(guān)系:.(3)電流關(guān)系:只有一個(gè)副線圈時(shí).由P入P出及PUI推出有多個(gè)副線圈時(shí),U1I1U2I2U3I3UnIn.【深度思考】請(qǐng)你根據(jù)以上分析總結(jié)理想變壓器原、副線圈功率、電壓和電流的決定關(guān)系【答案】(1)電壓:副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定(2)功率:原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定(3)電流:原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定二、遠(yuǎn)距離輸電問題1減少輸電電能損失的兩種方法(1)理論依據(jù):P損I2R.(2)減小輸電線的電阻:根據(jù)電阻定律R,要減小輸電線的電阻R,在保證輸電距離情況下,可采用減小材料的電阻率、增大導(dǎo)線的橫截面積等方法(3)減小輸電導(dǎo)線中的電流:在輸電功率一定的情況下,根據(jù)PUI,要減小電流,必須提高電壓2遠(yuǎn)距離高壓輸電的幾個(gè)基本關(guān)系(以圖2為例)圖2(1)功率關(guān)系:P1P2,P3P4,P2P損P3.(2)電壓、電流關(guān)系:,U2UU3,I2I3I線(3)輸電電流:I線.(4)輸電線上損耗的電功率:P損I線UIR線()2R線當(dāng)輸送功率一定時(shí),輸電電壓增大到原來的n倍,輸電線上損耗的功率就減小到原來的.【深度思考】根據(jù)以上分析,請(qǐng)你總結(jié)輸電線路功率損失的計(jì)算方法有哪些?【答案】(1)P損PP,P為輸送的功率,P為用戶所得功率(2)P損IR線,I線為輸電線路上的電流,R線為線路電阻(3)P損,U為輸電線路上損失的電壓,R線為線路電阻(4)P損UI線,U為輸電線路上損失的電壓,I線為輸電線路上的電流基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試1判斷下列說法是否正確(1)變壓器不但能改變交變電流的電壓,還能改變交變電流的頻率()(2)理想變壓器能改變交變電壓、交變電流,但不改變功率,即輸入功率總等于輸出功率()(3)變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時(shí),原線圈的輸入電流隨之增大()(4)變壓器只對(duì)變化的電流起作用,對(duì)恒定電流不起作用()(5)正常工作的變壓器當(dāng)副線圈與用電器斷開時(shí),副線圈兩端無電壓()2有些機(jī)床為了安全,照明電燈用的電壓是36 V,這個(gè)電壓是把380 V的電壓降壓后得到的如果變壓器的原線圈是1 140匝,副線圈是()A1 081匝 B1 800匝 C108匝 D8 010匝【答案】C【解析】由題意知U1380 V,U236 V,n11 140則得n2n1108.3如圖3所示的電路中,變壓器為理想變壓器,a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端,R0為定值電阻,R為滑動(dòng)變阻器現(xiàn)將變阻器的滑片從一個(gè)位置滑動(dòng)到另一位置,觀察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2 A,電流表A2的示數(shù)增大了0.8 A,則下列說法正確的是()圖3A電壓表V1示數(shù)增大B電壓表V2、V3示數(shù)均增大C該變壓器起升壓作用D變阻器滑片是沿cd的方向滑動(dòng)【答案】D4從發(fā)電站輸出的功率為220 kW,輸電線的總電阻為0.05 ,用110 V和11 kV兩種電壓輸電兩種情況下輸電線上由電阻造成的電壓損失之比為()A1001 B1100 C110 D101【答案】A【解析】由題意知輸電線上的電流I,則輸電線的總電阻造成的電壓損失UIr故,故選A. - 16 -
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