（浙江）高考物理復(fù)習(xí)全冊(cè)學(xué)案（打包22套）.zip

（浙江）高考物理復(fù)習(xí)全冊(cè)學(xué)案（打包22套）.zip,浙江,高考,物理,復(fù)習(xí),全冊(cè)學(xué)案,打包,22 第1講　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 [歷次選考考情分析] 章 知識(shí)內(nèi)容 考試要求 歷次選考統(tǒng)計(jì) 必考 加試 2015/10 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 運(yùn)動(dòng)的描述 質(zhì)點(diǎn)、參考系和坐標(biāo)系 b b 3 3 時(shí)間和位移 b b 1 1 2 1、4 2 速度 c c 4、6 1 2 4 2 加速度 c c 6 1 2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 速度與時(shí)間、位移與時(shí)間的關(guān)系 d d 2、6 19 19 5、6 10 自由落體運(yùn)動(dòng) c c 6 6 4 9 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究 a 考點(diǎn)一　運(yùn)動(dòng)學(xué)概念的辨析 1．矢量和標(biāo)量：矢量既有大小又有方向，運(yùn)算遵守平行四邊形定則；標(biāo)量只有大小，沒有方向，運(yùn)算遵守代數(shù)加減法． 2．位移和路程：位移是從初位置到末位置的有向線段，是矢量；而路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，是標(biāo)量． 3．平均速度： (1)＝是定義式，適用于任何運(yùn)動(dòng)； (2)＝只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 4．速度與加速度： (1)速度的大小與加速度的大小沒有必然聯(lián)系． (2)物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是看物體的加速度與速度的方向關(guān)系，而不是看加速度的變化情況．加速度的大小只反映速度變化(增加或減小)的快慢． ①a和v同向(加速直線運(yùn)動(dòng)) ②a和v反向(減速直線運(yùn)動(dòng)) 1．[矢量和標(biāo)量](2018·湖州、衢州、麗水高三期末)下列物理量中屬于矢量的是(　　) A．動(dòng)能 B．速率 C．時(shí)間 D．速度變化量 答案　D 2．[位移和路程](2018·臺(tái)州市外國語學(xué)校期末)出租車載小明到車站接人后返回出發(fā)地，司機(jī)打出全程的發(fā)票如圖1所示，則此過程中，出租車運(yùn)動(dòng)的路程和位移分別是(　　) 圖1 A．4.3 km,4.3 km B．4.3 km,0 C．0,4.3 km D．0,0 答案　B 解析　由題意可知，出租車返回出發(fā)地，故位移為零；由題圖可知，出租車經(jīng)過的路程為4.3 km. 3.[平均速度](2018·臺(tái)州市外國語學(xué)校期末)如圖2所示，博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)男子100 m決賽和男子200 m決賽中分別以9.69 s和19.30 s的成績破兩項(xiàng)世界紀(jì)錄，獲得兩枚金牌．關(guān)于他在這兩次決賽中的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．200 m決賽中的位移是100 m決賽中位移的兩倍 B．200 m決賽中的平均速度約為10.36 m/s C．100 m決賽中的平均速度約為10.32 m/s D．100 m決賽中的最大速度約為20.64 m/s 答案　C 解析　100 m決賽，他的運(yùn)動(dòng)基本上是直線，位移就是100 m；而200 m決賽，他的運(yùn)動(dòng)是曲線(有彎道部分)，位移比200 m小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；200 m決賽軌跡若為直線，其平均速度才約為10.36 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)平均速度的定義，選項(xiàng)C正確；本題并未給出該運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 4．[質(zhì)點(diǎn)、時(shí)間、平均速度](2018·溫州市六校期末)某人駕車從“浙江省平陽中學(xué)”開往“溫州第二高級(jí)中學(xué)”，導(dǎo)航地圖如圖3所示，則以下說法錯(cuò)誤的是(　　) 圖3 A．研究汽車在導(dǎo)航圖中的位置時(shí)，可以把汽車看成質(zhì)點(diǎn) B．根據(jù)導(dǎo)航圖中的數(shù)據(jù)可以預(yù)估“常規(guī)路線”行車的平均速度約為59.7 km/h C．圖中顯示的“59分鐘”是指時(shí)間 D．途中經(jīng)過“三都嶺隧道”，進(jìn)入隧道前路邊豎有限速標(biāo)志80，指的是車輛經(jīng)過隧道過程中，瞬時(shí)速度不能超過80 km/h 答案　B 5．[速度與加速度]如圖4甲所示，火箭發(fā)射時(shí)，速度能在10 s內(nèi)由0增加到100 m/s；如圖乙所示，汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時(shí)能在2.5 s內(nèi)停下來，下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．10 s內(nèi)火箭的速度改變量為10 m/s B．2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為－30 m/s C．火箭的速度變化比汽車的快 D．火箭的加速度比汽車的加速度大 答案　B 解析　10 s內(nèi)火箭的速度改變量為Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，故A錯(cuò)誤；108 km/h＝30 m/s,2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量Δv′＝v2′－v1′＝0－30 m/s＝－30 m/s，故B正確；根據(jù)a＝得：火箭的加速度為：a1＝ m/s2＝10 m/s2，汽車的加速度為：a2＝ m/s2＝－12 m/s2，所以火箭的加速度比汽車的加速度小，火箭的速度變化比汽車的慢，故C、D錯(cuò)誤． 考點(diǎn)二　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 1．解題基本思路： 建立物體運(yùn)動(dòng)的圖景，畫出物體運(yùn)動(dòng)示意圖，并在圖上標(biāo)明相關(guān)位置和所涉及的物理量，明確哪些量已知，哪些量未知，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的特點(diǎn)恰當(dāng)選擇公式求解． 2．剎車問題的分析： 末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題常用逆向思維法，特別對(duì)于剎車問題應(yīng)先判斷車停下所用的時(shí)間，再選擇合適的公式求解． 3．雙向可逆類運(yùn)動(dòng)分析： 全過程加速度的大小和方向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過程列式，但需注意x、v、a等矢量的正負(fù)及物理意義． 4．平均速度法的應(yīng)用： 在用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析問題時(shí)，平均速度法常常能使解題過程簡化． 例1　(2018·浙江4月選考·10)如圖5所示，豎井中的升降機(jī)可將地下深處的礦石快速運(yùn)送到地面．某一豎井的深度為104 m，升降機(jī)運(yùn)行的最大速度為8 m/s，加速度大小不超過1 m/s2.假定升降機(jī)到井口的速度為0，則將礦石從井底提升到井口的最短時(shí)間是(　　) 圖5 A．13 s B．16 s C．21 s D．26 s 答案　C 解析　運(yùn)動(dòng)分成三段，開始勻加速啟動(dòng)，接下來以8 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)動(dòng)到井口． 加速階段，t1＝＝8 s，位移x1＝at12＝32 m 減速階段與加速階段對(duì)稱，t3＝8 s，x3＝32 m 勻速階段：x2＝(104－32－32) m＝40 m，所以t2＝＝5 s 所以t總＝t1＋t2＋t3＝21 s，所以選C. 6．(2018·嘉興市期末)在平直的小區(qū)道路上，一毛開著玩具車正以7.2 km/h的速度沿直線行駛，突然前方竄出一只小狗，他便馬上緊急剎車，如圖6所示，假設(shè)剎車的加速度大小恒定為0.8 m/s2，則該玩具車在3 s內(nèi)的剎車距離為(　　) 圖6 A．2.4 m B．2.5 m C．31.1 m D．32.4 m 答案　B 解析　v0＝7.2 km/h＝2 m/s 該玩具車勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝ s＝2.5 s 該玩具車在3 s內(nèi)的剎車距離x＝at2＝2.5 m，故B正確． 7．一物體以大小為v0＝20 m/s的初速度沿光滑斜面勻減速向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑3 s時(shí)，速度減為v0，再經(jīng)過多長時(shí)間速度變?yōu)檠匦泵嫦蛳碌膙0(　　) A．1 s B．2 s C．3 s D．5 s 答案　B 8．某飛機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開始到起飛共前進(jìn)1 600 m，所用時(shí)間為40 s，則它的加速度大小a和離地時(shí)的速度大小v分別為(　　) A．2 m/s2　80 m/s B．1 m/s2　40 m/s C．1 m/s2　80 m/s D．2 m/s2　40 m/s 答案　A 解析　飛機(jī)的位移x＝t，故飛機(jī)離地時(shí)的速度大小v＝＝ m/s＝80 m/s，飛機(jī)的加速度大小a＝＝ m/s2＝2 m/s2，A正確． 考點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 1．自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)： (1)v0＝0、a＝g(方向豎直向下)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． (2)只有由靜止開始的自由下落才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解． 2．自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律： (1)速度公式：v＝gt. (2)位移公式：h＝gt2. (3)速度與位移的關(guān)系式：v2＝2gh(h為物體下落的高度，不是距離地面的高度)． 例2　(2018·牌頭中學(xué)期中)一名攀巖運(yùn)動(dòng)員在登上陡峭的峰頂時(shí)不小心碰落了一塊石塊，8 s后他聽到石塊落到地面的聲音．若考慮到聲音傳播所需的時(shí)間，設(shè)聲音在空氣中傳播的速度為340 m/s，則山峰的實(shí)際高度值應(yīng)最接近于(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)(　　) A．80 m B．160 m C．250 m D．320 m 答案　C 解析　若不考慮聲音的傳播所需的時(shí)間，則這個(gè)山峰的高度：h＝gt2＝×10×82 m＝320 m，考慮到聲音傳播需要一定時(shí)間后，石塊下落到地面的時(shí)間小于8 s，因此山峰高度比上面算出的值小一些．根據(jù)上面算出的高度，作為估算，聲音傳播的時(shí)間可取約為t1＝＝ s≈0.9 s，因此山峰的實(shí)際高度估計(jì)約為：h′＝gt′2＝×10×(8－0.9)2 m≈252 m，最接近于250 m，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 9．(2018·寧波市期末)伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖7所示的斜面實(shí)驗(yàn)，下列哪些方法是他在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中采用過的(　　) 圖7 A．用停表計(jì)時(shí) B．改變斜面傾角，比較各種傾角得到的x與t的平方成正比，然后將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果合理“外推”，說明自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析 D．改變斜面傾角，比較各種傾角得到的v與t成正比，然后將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果合理“外推”，說明自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng) 答案　B 解析　在伽利略時(shí)代，沒有先進(jìn)的計(jì)時(shí)儀器，因此采用的是用水鐘計(jì)時(shí)，故A錯(cuò)誤；在伽利略時(shí)代，科技不夠發(fā)達(dá)，無法直接測(cè)定瞬時(shí)速度，所以不可能直接得到速度的變化規(guī)律，但是伽利略通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得出結(jié)論：如果物體的初速度為零，而且速度隨時(shí)間的變化是均勻的，則x與t的平方成正比，然后將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果合理“外推”，說明自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確，D錯(cuò)誤；在伽利略時(shí)代還沒有發(fā)明打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故C錯(cuò)誤． 10.(2018·湖州、衢州、麗水高三期末)圖8為“探究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律”實(shí)驗(yàn)過程中拍攝的頻閃照片(照片中的數(shù)字是小球落下的距離，單位為cm)，為了根據(jù)照片測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎?，一定要記錄的?　　) 圖8 A．小球的直徑 B．小球的質(zhì)量 C．頻閃光源的頻率 D．小球初速度為零的位置 答案　C 11.(2017·嘉興市3月模擬)如圖9所示，一顆熟透的楊梅從樹上自然脫落，下落過程沒有受到空氣阻力及任何碰撞．若此楊梅下落高度約為正常成人身高，則其落地速度約為(　　) 圖9 A．3.8 m/s B．5.8 m/s C．8 m/s D．10 m/s 答案　B 解析　正常成人身高約為1.7 m，楊梅自然脫落，則初速度為零，下落時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以落地的速度為v＝＝ m/s≈5.8 m/s，故B正確． 考點(diǎn)四　運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的理解 1．關(guān)注橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo) (1)確認(rèn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理量各是什么． (2)注意橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)是否從零刻度開始． (3)坐標(biāo)軸物理量的單位也不能忽視． 2．理解斜率、面積和截距的物理意義 (1)圖線的斜率：通常能夠體現(xiàn)某個(gè)物理量的大小、方向及變化情況． (2)面積：由圖線、橫軸，有時(shí)還要用到縱軸及圖線上的一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)到橫軸的垂線段，所圍圖形的面積，一般都能表示某個(gè)物理量，如v－t圖象中的面積表示位移，但要注意時(shí)間軸下方的面積為負(fù)，說明這段位移方向與正方向相反． (3)截距：橫截距、縱截距． 3．分析交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線 (1)交點(diǎn)：往往是解決問題的切入點(diǎn)． (2)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)解題起關(guān)鍵作用． (3)漸近線：往往可以利用漸近線求出該物理量的極值或確定它的變化趨勢(shì)． 例3　(2018·9＋1高中聯(lián)盟期中)在某次海試活動(dòng)中，深海載人潛水器“蛟龍?zhí)枴?圖10甲)完成海底任務(wù)后豎直上浮，假設(shè)從上浮速度為v0時(shí)開始計(jì)時(shí)，此后“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，經(jīng)過時(shí)間t2上浮到海面，速度恰好減為零，其v－t圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是(　　) 圖10 A．t1時(shí)刻“蛟龍?zhí)枴敝械目瓶紝?shí)驗(yàn)員正處于超重狀態(tài) B．t1時(shí)刻“蛟龍?zhí)枴钡乃俣却笮閠1 C．t1時(shí)刻“蛟龍?zhí)枴鄙疃葹? D．t2時(shí)刻“蛟龍?zhí)枴鄙疃葹? 答案　C 解析　“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，加速度方向向下，所以科考實(shí)驗(yàn)員正處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系可知，t1時(shí)刻“蛟龍?zhí)枴钡乃俣却笮?t2－t1)，故B錯(cuò)誤；t1時(shí)刻“蛟龍?zhí)枴鄙疃鹊扔趖1至t2時(shí)刻內(nèi)所運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)圖象的面積可知，此時(shí)的深度為，故C正確；t2時(shí)刻“蛟龍?zhí)枴钡竭_(dá)水面，故其深度為零，故D錯(cuò)誤． 12.(2017·金華市期末)如圖11為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象，根據(jù)圖象可得出下列說法正確的是(　　) 圖11 A．物體在前2 s內(nèi)加速度的大小為 20 m/s2 B. 2 s至4 s內(nèi)，物體的平均速度為10 m/s C. t＝2 s前與t＝2 s后相比，物體的加速度方向相反 D．在t＝4 s時(shí)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，且最遠(yuǎn)距離為40 m 答案　B 解析　由a＝，前2 s內(nèi)加速度大小為10 m/s2，A錯(cuò)誤；前2 s和后2 s，加速度大小和方向均相同，C錯(cuò)誤；由v－t圖線與t軸所圍的面積表示位移知t＝4 s時(shí)物體回到出發(fā)點(diǎn)，D錯(cuò)誤． 13．(2018·綠色評(píng)價(jià)聯(lián)盟選考)從上海開往杭州的G7361次列車進(jìn)入杭州站．關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，可看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，能正確反映其運(yùn)動(dòng)的圖象是(　　) 答案　C 解析　A、B反映的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，D反映的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，只有C反映的是勻減速到零的直線運(yùn)動(dòng)． 14．(2018·新力量聯(lián)盟期中)一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖12所示，下列說法正確的是(　　) 圖12 A．在2～4 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài) B．質(zhì)點(diǎn)在0～2 s內(nèi)的加速度比4～6 s內(nèi)的加速度大 C．在0～6 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度為3 m/s D．在第5 s末，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) 答案　D 解析　在2～4 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在0～2 s內(nèi)的加速度小于4～6 s內(nèi)的加速度，B錯(cuò)誤；由題圖圖線與t軸所圍面積表示位移可知，在0～6 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度＝ m/s＝5 m/s，C錯(cuò)誤． 專題強(qiáng)化練 1．(2018·溫州市六校期末)關(guān)于以下各物理量的理解正確的是(　　) A．速度是矢量，－3 m/s比－5 m/s大 B．位移是矢量，－3 m比－5 m大 C．重力勢(shì)能是標(biāo)量，－3 J比－5 J大 D．功是標(biāo)量，做功－3 J比－5 J多 答案　C 2．(2018·9＋1高中聯(lián)盟期中)如圖1所示，中國越來越多的城市提供了共享單車的服務(wù)，極大方便了日常出行．小明在某個(gè)停放點(diǎn)取了一輛摩拜單車，騎行10 min回到原停放點(diǎn)，共行駛3 km.小明在此過程中(　　) 圖1 A．位移為3 km B．路程為3 km C．平均速度為5 m/s D．最大速度為5 m/s 答案　B 3．(2018·七彩陽光聯(lián)盟期中)如圖2所示是某人從杭州武林門碼頭駕車去杭州東站的手機(jī)導(dǎo)航部分截屏畫面，該地圖提供了三條可行線路及相應(yīng)的數(shù)據(jù)，行駛過程中導(dǎo)航曾提示：“前方有測(cè)速，限速40公里”．下列說法不正確的是(　　) 圖2 A．三條線路的位移相等 B．“限速40公里”指的是限制汽車的平均速度 C．圖中顯示“20分鐘、7.6公里”分別指時(shí)間和路程 D．研究汽車在地圖上的實(shí)時(shí)位置時(shí)，汽車可視為質(zhì)點(diǎn) 答案　B 4．(2018·東陽中學(xué)期中)如圖3所示是伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的情景，他設(shè)計(jì)并做了小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的下列說法中不符合史實(shí)的是(　　) 圖3 A．伽利略以實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)速度與時(shí)間成正比的猜想是否真實(shí) B．伽利略讓小球沿阻力很小的斜面滾下是為了“沖淡”重力的影響 C．伽利略通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．伽利略用實(shí)驗(yàn)而不是外推的方法得到斜面傾角增大到90°小球仍然會(huì)保持勻加速運(yùn)動(dòng) 答案　D 解析　伽利略用斜面實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)速度與時(shí)間成正比的猜想是否真實(shí)，故A正確；伽利略讓小球沿阻力很小的斜面滾下是為了“沖淡”重力的影響，故B正確；伽利略通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；伽利略采用外推的方法得到斜面傾角增大到90°小球仍然會(huì)保持勻加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤． 5．(2018·名校協(xié)作體3月選考)如圖4所示，一汽車裝備了具有“自動(dòng)剎車系統(tǒng)”功能的城市安全系統(tǒng)，當(dāng)車速v≤10 m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“自動(dòng)剎車系統(tǒng)”，使汽車避免與障礙物相撞．在上述條件下，若該車在某路況下的“自動(dòng)剎車系統(tǒng)”的加速度取4～6 m/s2之間的某一值，剎車過程看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則“自動(dòng)剎車”的可能距離為(　　) 圖4 A．25 m B．20 m C．15 m D．10 m 答案　D 6．一顆子彈以大小為v的速度射進(jìn)一墻壁但未穿出，射入深度為x，如果子彈在墻內(nèi)穿行時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈在墻內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　由＝和x＝ t得t＝，B正確． 7.(2017·溫州市9月選考)某物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右為正方向，其v－t圖象如圖5所示，則(　　) 圖5 A．在0～1 s內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng) B．在1～2 s內(nèi)速度方向向左 C．在2 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) D．在1～2 s和2～3 s內(nèi)的加速度方向相反 答案　C 解析　0～1 s內(nèi)做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；在1～2 s內(nèi)，物體的速度在減小，但方向?yàn)檎?，表示仍然向右運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；在v－t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍面積為物體運(yùn)動(dòng)的位移，在前2 s內(nèi)物體一直向右運(yùn)動(dòng)，2 s后向左運(yùn)動(dòng)，故在2 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故C正確；由題圖可知，在1～2 s和2～3 s內(nèi)的加速度方向相同，D錯(cuò)誤． 8.某物體做直線運(yùn)動(dòng)，物體的速度—時(shí)間圖象如圖6所示．若初速度的大小為v0，末速度的大小為v1，則在時(shí)間t1內(nèi)物體的平均速度(　　) 圖6 A．等于(v0＋v1) B．小于(v0＋v1) C．大于(v0＋v1) D．條件不足，無法比較 答案　C 解析　如果物體在0～t1時(shí)間內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則有′＝，這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移大小為陰影部分的面積，如圖所示，則x1＝′t1，而陰影部分面積的大小x1小于速度—時(shí)間圖象與t軸所圍的面積大小x2，x2＝t1，則>′＝，故選項(xiàng)C正確． 9．(2018·杭州市期末)如圖7所示，圖線a、b、c分別表示三個(gè)物體甲、乙、丙在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，圖線c是一條拋物線，滿足x＝0.4t2 (m)．有關(guān)這三個(gè)物體在0～5 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是(　　) 圖7 A．物體甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．物體丙做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．t＝5 s時(shí)，物體甲的速度比物體丙的速度大 D．甲、乙兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且速度相同 答案　B 解析　由x－t圖象的斜率表示速度知甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小相等，但方向相反；c是拋物線，故丙物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；由題圖知t＝5 s時(shí)物體甲的速度大小v＝ m/s＝2 m/s，而對(duì)物體丙有x＝0.4t2，故物體丙的加速度a＝0.8 m/s2，則t＝5 s時(shí)，物體丙的速度大小為v′＝at＝4 m/s，比物體甲的速度大． 10．(2018·紹興市期末)滴滴車主小張行駛在綠云路(308省道)上，在甲處接到訂單，導(dǎo)航地圖顯示乘客上車地點(diǎn)(以下記為乙處)就在筆直的綠云路上，汽車若以v勻速行駛，到達(dá)乙地所需的時(shí)間為t；汽車實(shí)際以速度v0從甲地出發(fā)，按地圖導(dǎo)航勻速前進(jìn)，快到某個(gè)路口時(shí)為禮讓斑馬線上的行人緊急剎車，汽車剎停后(綠燈已亮起)又立即勻加速到v0，繼續(xù)勻速前進(jìn)，從開始剎車到加速至v0的時(shí)間為t0，汽車剎車、加速過程中的加速度大小相等．汽車仍然在t時(shí)間內(nèi)趕到了乙地，則汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0為(　　) A. B. C. D. 答案　A 11．(2018·寧波市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)某同學(xué)在豎直墻前連續(xù)拍照時(shí)，恰好有一塊小石子從墻前某高度處自由落下，拍到石子下落過程中的一張照片如圖8所示，由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡，已知每層磚的厚度為6.0 cm，這個(gè)照相機(jī)的曝光時(shí)間為2.0×10－2 s，則石子開始下落的位置距A位置的距離約為(g＝10 m/s2)(　　) 圖8 A．0.45 m B．0.9 m C．1.8 m D．3.6 m 答案　C 解析　由題圖可以看出，在曝光的時(shí)間內(nèi)，石子下降了大約兩層磚的厚度，即12 cm(0.12 m)，曝光時(shí)間為2.0×10－2 s，所以AB段的平均速度為：＝ m/s＝6 m/s，由平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知AB中間時(shí)刻的速度為v＝6 m/s，由v2＝2gh可得下落的高度為h＝＝1.8 m，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 12．(2018·杭州市五校聯(lián)考)如圖9所示，以8 m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18 m．該車加速時(shí)最大加速度大小為2 m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5 m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s.下列說法中正確的有(　　) 圖9 A．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車不可能通過停車線 B．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速 C．如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線 D．如果距停車線5 m處減速，汽車能停在停車線處 答案　C 解析　若立即勻加速，t1＝2 s內(nèi)最大位移x＝v0t1＋at12＝20 m>18 m，故能通過停車線；此時(shí)速度v1＝v0＋at1＝12 m/s<12.5 m/s，不超速；若綠燈熄滅前汽車勻速行駛經(jīng)過的位移x1＝v0t1＝16 m<18 m，則汽車立即勻減速時(shí)通過的位移一定小于16 m，則綠燈熄滅前不能通過停車線；汽車勻減速至停止所用時(shí)間t2＝＝ s＝1.6 s，位移x2＝a2t22＝6.4 m>5 m，則距停車線5 m處減速，會(huì)過停車線． 13．在溫州南站附近，動(dòng)車組D301次車正以180 km/h運(yùn)行，在它前面不遠(yuǎn)處的D3115次車由于雷電影響正緩慢(計(jì)算時(shí)可認(rèn)為速度為零)向前運(yùn)動(dòng)．由于后車(D301)并未收到調(diào)試室減速的指令，直到與前車(D3115)相距約1 km時(shí)才發(fā)現(xiàn)前車正在緩慢運(yùn)行，D301司機(jī)雖全力剎車，仍以90 km/h的速度撞上D3115，造成重大傷亡事故，如圖10所示．求動(dòng)車組D301剎車的加速度大小和從D301剎車到撞上D3115的時(shí)間(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)． 圖10 答案　0.94 m/s2　27 s 解析　v0＝180 km/h＝50 m/s，v＝90 km/h＝25 m/s，則a＝＝ m/s2≈－0.94 m/s2，加速度大小為0.94 m/s2 t＝＝ s≈27 s. 14.(2017·金蘭合作組織期中)在杭州濱江區(qū)的聞濤社區(qū)中，一個(gè)2歲女童突然從10樓墜落，在樓下的吳菊萍奮不顧身地沖過去接住了孩子，從而挽救了“妞妞”的生命，而吳菊萍卻因此雙手粉碎性骨折．她的事跡感動(dòng)了億萬國人，吳菊萍被譽(yù)為“最美媽媽”．如圖11所示，假設(shè)妞妞從離地h高的陽臺(tái)由靜止掉下，樓下的吳菊萍在距地面高度為h2＝1 m處用雙手接住妞妞，妞妞在雙臂的緩沖下經(jīng)0.08 s到地面時(shí)速度恰好減為零，緩沖過程可看成勻減速運(yùn)動(dòng)．假設(shè)女童可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，求： 圖11 (1)女童從距地面多高處下落； (2)緩沖過程中妞妞的加速度大小是重力加速度大小的多少倍； (3)女童落地前在空氣中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是多少． 答案　(1)32.25 m　(2)31.25倍　(3)2.58 s 解析　　(1)由h2＝t2得 v＝＝＝25 m/s， h1＝＝ m＝31.25 m， h＝h1＋h2＝32.25 m. (2)a＝＝ m/s2＝312.5 m/s2， ＝31.25. (3)t1＝＝ s＝2.5 s， t＝t1＋t2＝2.58 s. 18 第2講　力和物體的平衡 [歷次選考考情分析] 章 知識(shí)內(nèi)容 考試要求 歷次選考統(tǒng)計(jì) 必考 加試 2015/10 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 相互作用 重力、基本相互作用 c c 2 3 彈力 c c 摩擦力 c c 13 力的合成 c c 17 13 力的分解 c c 13 7 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 共點(diǎn)力平衡條件及應(yīng)用 c c 11 13 10 5 考點(diǎn)一　重力、彈力、摩擦力及受力分析 1．分析受力的思路 (1)先數(shù)研究對(duì)象有幾個(gè)接觸處，每個(gè)接觸處最多有兩個(gè)力(彈力和摩擦力)． (2)同時(shí)注意對(duì)場力的分析． (3)假設(shè)法是判斷彈力、摩擦力是否存在及其方向的基本方法． 2．整體法與隔離法 在分析兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體間的相互作用時(shí)，一般采用整體法與隔離法進(jìn)行分析；采用整體法進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)應(yīng)該相同． 3．彈力大小的計(jì)算方法 (1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解． (2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解． (3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解． 4．摩擦力大小的計(jì)算方法 (1)首先分清摩擦力的種類，因?yàn)橹挥谢瑒?dòng)摩擦力才能用公式Ff＝μFN求解，靜摩擦力通常只能用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解． (2)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān)，與接觸面積的大小也無關(guān)． 1．[受力分析](2018·嘉興市期末)如圖1所示，足球彈射到球網(wǎng)上，關(guān)于足球受力分析說法正確的是(　　) 圖1 A．足球受到重力、彈力、摩擦力 B．圖中足球沒有發(fā)生形變 C．足球受到的彈力是足球形變產(chǎn)生的 D．足球所受的合外力為零 答案　A 2．[彈力](2018·新高考研究聯(lián)盟聯(lián)考)小明在傾斜的路面上使用一臺(tái)沒有故障的體重秤，那么測(cè)出來的體重示數(shù)比他實(shí)際體重(　　) A．偏大 B．偏小 C．準(zhǔn)確 D．不準(zhǔn)確，但無法判斷偏大偏小 答案　B 3．[摩擦力](2018·寧波市期末)現(xiàn)代的激光打印機(jī)都是自動(dòng)進(jìn)紙的，其進(jìn)紙?jiān)砣鐖D2所示，進(jìn)紙槽里疊放有一疊白紙，每一張白紙的質(zhì)量為m.進(jìn)紙時(shí)滾輪以豎直向下的力壓在第1張白紙上，并沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，確保第1張紙與第2張紙相對(duì)滑動(dòng)．設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，滾輪與白紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，白紙之間、白紙與進(jìn)紙槽底座之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2(μ1>μ2)，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A．第1張白紙受到滾輪的摩擦力向左 B．最后一張白紙受到進(jìn)紙槽底座的摩擦力向左 C．一張白紙受到上一張白紙的摩擦力一定向左 D．任意兩張白紙之間均可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) 答案　B 4．[動(dòng)摩擦因數(shù)](2018·新高考研究聯(lián)盟聯(lián)考)圖3是汽車45°極限爬坡時(shí)的照片，若汽車要緩慢勻速地開上45°的斜坡，車胎和路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少要達(dá)到(　　) 圖3 A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1 答案　D 解析　若要汽車勻速上坡，μmgcos 45°≥mgsin 45°，即μ≥1，故D正確． 考點(diǎn)二　平衡條件的應(yīng)用 1．共點(diǎn)力平衡的常用處理方法 (1)合成法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反． (2)效果分解法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件． (3)正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的作用而平衡，通過建立平面直角坐標(biāo)系將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件． (4)力的三角形法：對(duì)受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力． 2．動(dòng)態(tài)平衡問題分析的常用方法 (1)解析法：一般把力進(jìn)行正交分解，兩個(gè)方向上列平衡方程，寫出所要分析的力與變化角度的關(guān)系，然后判斷各力的變化趨勢(shì)． (2)圖解法：能用圖解法分析動(dòng)態(tài)變化的問題有三個(gè)顯著特征：①物體一般受三個(gè)共點(diǎn)力作用；②其中有一個(gè)大小、方向都不變的力；③還有一個(gè)方向不變的力． 模型1　靜態(tài)平衡問題 例1　如圖4所示，一條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩一端跨過光滑小釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物，另一端與一輕質(zhì)繩相連于c點(diǎn)，ac＝，c點(diǎn)懸掛質(zhì)量為m2的重物，平衡時(shí)ac正好水平，此時(shí)質(zhì)量為m1的重物的上表面正好與ac在同一水平線上且到b點(diǎn)的距離為l，到a點(diǎn)的距離為l，則兩重物的質(zhì)量之比為(　　) 圖4 A. B．2 C. D. 答案　C 解析　取c點(diǎn)為研究對(duì)象，設(shè)此時(shí)bc繩與水平方向夾角為θ.因c點(diǎn)受到三個(gè)力且處于平衡狀態(tài)，所以任意兩個(gè)力的合力均與第三個(gè)力大小相等，方向相反，根據(jù)平行四邊形定則將繩ac上的拉力F與F1＝m1g合成，如圖，則sin θ＝，F(xiàn)2＝m2g，而sin θ＝＝，所以＝，選項(xiàng)C正確． 5．(2018·溫州市期末)一體操運(yùn)動(dòng)員倒立并靜止在水平地面上，下列圖示姿勢(shì)中，假設(shè)兩手臂用力大小相等，那么沿手臂的力F最大的是(　　) 答案　C 解析　將人所受的重力按照效果進(jìn)行分解，由于大小、方向確定的一個(gè)力分解為兩個(gè)等大的力時(shí)，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大，因而C圖中人最費(fèi)力，A、D圖中人最省力． 6．(2017·浙江11月選考·5)疊放在水平地面上的四個(gè)完全相同的排球如圖5所示，質(zhì)量均為m，相互接觸，球與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，則(　　) 圖5 A．上方球與下方三個(gè)球間均沒有彈力 B．下方三個(gè)球與水平地面間均沒有摩擦力 C．水平地面對(duì)下方三個(gè)球的支持力均為mg D．水平地面對(duì)下方三個(gè)球的摩擦力均為μmg 答案　C 解析　將四個(gè)球看成一個(gè)整體，地面的支持力與球的重力平衡，設(shè)下方三個(gè)球中的一個(gè)球受到的支持力大小為FN，因此3FN＝4mg，即FN＝mg，所以選項(xiàng)C正確．由力的平衡條件知，下面三個(gè)球?qū)ψ钌厦娴那蛴袕椓?，故最上面的球?qū)ο旅嫒齻€(gè)球肯定有彈力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．對(duì)地面上的其中一個(gè)球進(jìn)行受力分析，如圖所示．由受力分析可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于小球是受到地面的靜摩擦力，因此不能通過Ff＝μFN求解此摩擦力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 7.如圖6所示，兩根輕彈簧a、b的上端固定在豎直墻壁上，下端連接在小球上．當(dāng)小球靜止，彈簧a、b與豎直方向的夾角分別為53°和37°，已知a、b的勁度系數(shù)分別為k1、k2.sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，則a、b兩彈簧的伸長量之比為(彈簧a、b均在彈性限度內(nèi))(　　) 圖6 A. B. C. D. 答案　B 解析　作出小球的受力分析圖如圖所示： 根據(jù)平衡條件得：F＝mg，故a彈簧的彈力F1＝Fcos 53°＝， b彈簧的彈力F2＝Fcos 37°＝， 根據(jù)胡克定律F＝kx，得x＝， 則a、b兩彈簧的伸長量之比為＝＝，故B正確． 模型2　動(dòng)態(tài)平衡問題 例2　有甲、乙兩根完全相同的輕繩，甲繩A、B兩端按圖7甲的方式固定，然后將一掛有質(zhì)量為M的重物的光滑輕質(zhì)動(dòng)滑輪掛于輕繩上，當(dāng)滑輪靜止后，設(shè)甲繩子的張力大小為FT1；乙繩兩端按圖乙的方式連接，然后將掛有質(zhì)量為M的重物的同樣的動(dòng)滑輪掛于乙輕繩上，當(dāng)滑輪靜止后，設(shè)乙繩子的張力大小為FT2.現(xiàn)甲繩的B端緩慢向下移動(dòng)至C點(diǎn)，乙繩的E端緩慢移動(dòng)至F點(diǎn)，在兩繩的移動(dòng)過程中，下列說法正確的是(　　) 圖7 A．FT1、FT2都變大 B．FT1變大、FT2變小 C．FT1、FT2都不變 D．FT1不變、FT2變大 答案　D 解析　對(duì)題圖甲，設(shè)滑輪兩側(cè)繩與豎直方向的夾角為θ，A、C間距為s，繩長為L，由幾何知識(shí)得 s＝L1sin θ＋L2sin θ＝(L1＋L2)sin θ 又L1＋L2＝L 得到sin θ＝； 當(dāng)繩子B端慢慢向下移時(shí)，s、L沒有變化，則θ不變，F(xiàn)T1大小不變； 對(duì)題圖乙，以滑輪為研究對(duì)象，設(shè)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角為α， 2FT2cos α＝G，解得：FT2＝； 當(dāng)繩子的右端從E向F移動(dòng)的過程中，由于繩子的長度不變，所以兩個(gè)繩子之間的夾角增大，所以繩子的拉力FT2增大，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確． 8.(2018·9＋1高中聯(lián)盟聯(lián)考)如圖8所示，光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)：另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b，外力F水平向右拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則(　　) 圖8 A．繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 答案　D 9.如圖9所示，一光滑小球靜止在光滑半球面上，被豎直放置的光滑擋板擋住．現(xiàn)水平向左緩慢地移動(dòng)擋板直到半球的最高點(diǎn)，則在小球運(yùn)動(dòng)的過程中(該過程小球未脫離球面且球面始終靜止)，擋板對(duì)小球的推力F、半球面對(duì)小球的支持力FN的變化情況是(　　) 圖9 A．F增大，F(xiàn)N減小 B．F增大，F(xiàn)N增大 C．F減小，F(xiàn)N減小 D．F減小，F(xiàn)N增大 答案　C 解析　小球受重力、半球面對(duì)它的支持力FN和擋板對(duì)它的推力F，設(shè)支持力方向與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：FN＝，F(xiàn)＝mgtan θ，擋板豎直且緩慢地水平向左移動(dòng)過程中，角θ不斷變小，故F減小，F(xiàn)N減小，故C正確，A、B、D錯(cuò)． 考點(diǎn)三　與電場力和磁場力相關(guān)的平衡問題 涉及電場力、磁場力的平衡問題的解題思路 (1)恰當(dāng)選取研究對(duì)象，通常為帶電體或一段通電導(dǎo)線． (2)按照先場力(包括重力、電場力和磁場力)，再接觸力(包括彈力和摩擦力)，最后其他力的順序?qū)ρ芯繉?duì)象進(jìn)行受力分析．特別注意電場力和磁場力方向的判斷方法． (3)根據(jù)物體受力情況，利用合成法、正交分解法或圖解法等列平衡方程求解． 例3　如圖10所示為探究電荷間相互作用力的示意圖，圖中金屬球A帶正電，置于絕緣支架上，帶電小球B懸于絕緣絲線的下端，質(zhì)量為m.當(dāng)懸在P1點(diǎn)，B球靜止時(shí)，兩帶電小球剛好在同一高度，此時(shí)絕緣絲線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，則(　　) 圖10 A．A、B間的庫侖力為 B．A、B間的庫侖力為mgsin θ C．將懸點(diǎn)移到P2，平衡時(shí)B低于A D．將懸點(diǎn)移到P2，平衡時(shí)A、B仍在同一高度 答案　C 解析　當(dāng)B球處于平衡狀態(tài)時(shí)，剛好與A球在同一水平面上，其受力如圖所示， A、B帶同種電荷，再由力的平行四邊形定則可得：F庫＝mgtan θ，故A、B錯(cuò)誤； 將懸點(diǎn)移到P2，若A、B仍在同一高度，由庫侖定律可知，距離越遠(yuǎn)，A、B間的庫侖力越小，根據(jù)平衡條件知θ角變小，則B球降低，故C正確，D錯(cuò)誤． 10．(2018·七彩陽光聯(lián)盟期中)一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，用絲線懸掛在方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E.小球平衡時(shí)，懸線與豎直方向間夾角θ＝45°，如圖11所示．若將勻強(qiáng)電場E的方向在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過角度β＝30°，小球重新達(dá)到平衡時(shí)，懸線與豎直方向間夾角為(　　) 圖11 A．60° B．45° C．30° D．15° 答案　A 11．如圖12所示，用兩根絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場內(nèi)．當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)．為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向?yàn)?　　) 圖12 A.tan θ，豎直向上 B.tan θ，豎直向下 C.sin θ，平行于懸線向下 D.sin θ，平行于懸線向上 答案　D 解析　要求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由畫出的力的三角形可知，安培力與拉力方向垂直時(shí)有最小值Fmin＝mgsin θ，即IlBmin＝mgsin θ，得Bmin＝sin θ，方向應(yīng)平行于懸線向上．故選D. 考點(diǎn)四　平衡中的臨界與極值問題 1．臨界與極值問題解題流程 (1)對(duì)物體初始狀態(tài)受力分析，明確所受各力的變化特點(diǎn)． (2)由關(guān)鍵詞判斷可能出現(xiàn)的現(xiàn)象或狀態(tài)變化． (3)據(jù)初始狀態(tài)與可能發(fā)生的變化間的聯(lián)系，判斷出現(xiàn)變化的臨界條件或可能存在的極值條件． (4)選擇合適的方法作圖或列方程求解． 2．解決臨界與極值問題的常用方法 (1)解析法：利用物體受力平衡寫出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式，根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況，利用臨界條件確定未知量的臨界值． (2)圖解法：根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化，確定未知量大小、方向的變化，確定未知量的臨界值． 例4　(2017·魯迅中學(xué)月考)如圖13所示，兩個(gè)小球a、b質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為θ＝45°，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則彈簧形變量不可能是(　　) 圖13 A. B. C. D. 答案　B 解析　當(dāng)F與細(xì)線Oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，F(xiàn)的最小值為Fmin＝2mgsin θ＝2×mg＝mg.根據(jù)胡克定律得Fmin＝kxmin，所以xmin＝，A、C、D可能，B不可能． 12.如圖14，在水平板的左端有一固定擋板，擋板上連接一輕質(zhì)彈簧．緊貼彈簧放一質(zhì)量為m的滑塊，此時(shí)彈簧處于自然長度．已知滑塊與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．現(xiàn)將板的右端緩慢抬起(板與水平面的夾角為θ)，直到板豎直，此過程中彈簧彈力的大小F隨夾角θ的變化關(guān)系可能是(　　) 圖14 答案　C 解析　設(shè)板與水平面的夾角為α?xí)r，滑塊相對(duì)于板剛要滑動(dòng)，則由mgsin α＝μmgcos α得tan α＝，α＝ 則θ在0～范圍內(nèi)，彈簧處于原長，彈力F＝0 當(dāng)板與水平面的夾角大于α?xí)r，滑塊相對(duì)板緩慢滑動(dòng)，由平衡條件得F＝mgsin θ－μmgcos θ＝mgsin (θ－β)，其中tan β＝－μ，說明F與θ是正弦形式的關(guān)系，當(dāng)θ＝時(shí)，F(xiàn)＝mg. 專題強(qiáng)化練 1．(2018·嘉興一中期末)老鷹在天空中飛翔，下列圖中虛線表示老鷹在豎直平面內(nèi)飛行的軌跡，關(guān)于老鷹在圖示位置時(shí)的速度v及其所受合力F的方向可能正確的是(　　) 答案　B 2．(2017·七彩陽光聯(lián)盟聯(lián)考)“跑酷”是一項(xiàng)深受年輕人喜愛的運(yùn)動(dòng)，如圖1為運(yùn)動(dòng)員在空中跳躍過程中的照片，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員受到的力有(　　) 圖1 A．重力 B．重力、向前沖力 C．重力、空氣作用力 D．重力、向前沖力、空氣作用力 答案　C 3.(2018·七彩陽光聯(lián)盟期中)如圖2所示，一把重為G的梯子僅在一石塊的支持下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)梯子受到石塊作用力的大小與方向分別是(　　) 圖2 A．大于G、沿梯子斜向上 B．等于G、沿梯子斜向上 C．等于G、豎直向上 D．小于G、豎直向上 答案　C 4.(2018·寧波市期末)如圖3，某同學(xué)將一本物理書用手指壓在豎直的墻壁上保持靜止，則與書本相關(guān)的作用力的大小，下列說法正確的是(　　) 圖3 A．書本受到的摩擦力一定等于書本的重力 B．手指對(duì)書本的摩擦力一定等于書本的重力 C．墻對(duì)書本的摩擦力一定等于書本的重力 D．當(dāng)手指對(duì)書本的壓力增大時(shí)，書本受到的摩擦力也增大 答案　A 解析　書靜止，處于平衡狀態(tài)，書在豎直方向受重力與摩擦力作用，由平衡條件可知，書本受到的摩擦力等于書本的重力，故A正確；書本受到手指與墻壁的摩擦力作用，由平衡條件可知，書本的重力等于手指與墻壁對(duì)書本的摩擦力的合力，手指對(duì)書本的摩擦力或墻壁對(duì)書本的摩擦力均小于書本的重力，故B、C錯(cuò)誤；書本受到的摩擦力等于書本的重力，書本的重力不變，當(dāng)手指對(duì)書本的壓力增大時(shí)，書本受到的摩擦力不變，故D錯(cuò)誤． 5.(2018·湖州、衢州、麗水高三期末)如圖4所示，將小鐵球用兩根長度相同的細(xì)繩懸掛在水平板下，磁鐵放置在靠近鐵球的右下方，鐵球靜止，則(　　) 圖4 A．鐵球可能受3個(gè)力 B．磁鐵可能受3個(gè)力 C．兩根細(xì)繩的拉力大小相等 D．兩根繩的合力方向豎直向上 答案　A 6．(2018·9＋1高中聯(lián)盟期中)一只蝸牛沿著弧形菜葉從右向左緩慢爬行，如圖5所示．下列說法中正確的是(　　) 圖5 A．菜葉對(duì)蝸牛的彈力大小一定不變 B．菜葉對(duì)蝸牛的摩擦力大小一定不變 C．菜葉對(duì)蝸牛的摩擦力大小一定不斷減小 D．菜葉對(duì)蝸牛的作用力大小一定不變 答案　D 解析　設(shè)坡角為α，蝸牛受重力、支持力、摩擦力三力平衡，根據(jù)平衡條件可得：FN＝mgcos α，F(xiàn)f＝mgsin α；由于坡角α先變小后變大，故支持力FN先增大后減小，靜摩擦力先減小后增大，故A、B、C錯(cuò)誤；菜葉對(duì)蝸牛的作用力是靜摩擦力和支持力的合力，始終與重力平衡，一直不變，故D正確． 7．(2018·嘉興市期末)如圖6所示，用手向右拉毛刷，毛刷與桌面保持相對(duì)靜止，則(　　) 圖6 A．手與毛刷間存在滑動(dòng)摩擦力 B．手受到的摩擦力與刷毛受到桌面的摩擦力方向相反 C．毛刷受到桌面的靜摩擦力方向向左 D．手與毛刷之間不存在相互作用力 答案　C 8．(2018·寧波市十校聯(lián)考)中國書法是一種藝術(shù)．在楷書筆畫中，長橫的寫法要領(lǐng)如下：起筆時(shí)一頓，然后向右行筆，收筆時(shí)略向右按，再向左上回帶，該同學(xué)在水平桌面上平鋪一張白紙，為防止打滑，他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住，如圖7所示．則下列關(guān)于行筆過程中各物體的受力情況正確的是(　　) 圖7 A．毛筆對(duì)紙的壓力一定大于毛筆的重力 B．鎮(zhèn)紙受到了向右的靜摩擦力 C．白紙受到了3個(gè)摩擦力 D．桌面受到了向右的靜摩擦力 答案　D 解析　提筆寫字時(shí)，手對(duì)毛筆有向上的作用力，則毛筆對(duì)紙的壓力不一定大于毛筆的重力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；鎮(zhèn)紙相對(duì)白紙無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則鎮(zhèn)紙不受靜摩擦力作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；白紙受到筆的向右的滑動(dòng)摩擦力，同時(shí)受到桌面的向左的靜摩擦力作用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；桌面受到了白紙向右的靜摩擦力，選項(xiàng)D正確． 9．(2018·臺(tái)州市高三期末)如圖8所示，一個(gè)教學(xué)用的直角三角板的邊長分別為a、b、c，被沿兩直角邊的細(xì)繩A、B懸吊在天花板上，且斜邊c恰好平行于天花板，過直角的豎直線為MN.設(shè)A、B兩繩對(duì)三角形薄板的拉力分別為Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力為在同一平面的共點(diǎn)力，則下列判斷正確的是(　　) 圖8 A．薄板的重心不在MN線上 B．兩繩對(duì)薄板的拉力Fa和Fb之比為Fa∶Fb＝b∶c C．兩繩對(duì)薄板的拉力Fa和Fb之比為Fa∶Fb＝b∶a D．兩繩對(duì)薄板的拉力Fa和Fb是由于薄板發(fā)生形變而產(chǎn)生的 答案　C 解析　三角形薄板受重力、兩個(gè)拉力處于平衡狀態(tài)，三個(gè)力雖然不是作用在同一點(diǎn)，根據(jù)三力匯交原理，三個(gè)力的延長線必然交于一點(diǎn)，由幾何關(guān)系，三個(gè)力一定交于三角形下面的頂點(diǎn)，所以重心一定在MN線上，故A錯(cuò)誤；三角形薄板受力分析如圖所示． 根據(jù)平衡條件，則Fa＝mgcos α，F(xiàn)b＝mgsin α， 聯(lián)立可得：＝，故C正確，B錯(cuò)誤； 兩繩對(duì)薄板的拉力Fa和Fb是由于繩發(fā)生形變引起的，故D錯(cuò)誤． 10．(2018·嘉興市期末)在浙江省某次學(xué)考考試過程中，某位監(jiān)考老師遵守規(guī)定采取圖9甲或圖乙的監(jiān)考姿勢(shì)，則(　　) 圖9 A．甲、乙兩圖，人都不受地面的摩擦力 B．腳底部受到的支持力，圖甲大于圖乙 C．甲、乙兩圖，人對(duì)地面的壓力相等 D．地面對(duì)人的作用力，圖甲大于圖乙 答案　C 解析　題圖甲中人的兩腳分開時(shí)有向兩邊的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，要受地面的靜摩擦力，而題圖乙中人的兩腳豎直不受摩擦力，故A錯(cuò)誤；對(duì)題圖甲、乙中的人受力分析可知，豎直方向兩腳所受的總的支持力等于重力，由牛頓第三定律，人對(duì)地面的壓力等于腳底部受到的總的支持力，也等于重力，故B錯(cuò)誤，C正確；地面對(duì)人的作用力包括支持力和靜摩擦力，由平衡知識(shí)知總的作用力等于重力，故D錯(cuò)誤． 11.(2018·金華市十校期末)吊墜是日常生活中極為常見的飾品，深受人們喜愛．現(xiàn)將一“心形”金屬吊墜穿在一根細(xì)線上，吊墜可沿細(xì)線自由滑動(dòng)．在佩戴過程中，某人手持細(xì)線兩端，讓吊墜靜止在空中，如圖10所示，現(xiàn)讓兩手水平向外緩慢移動(dòng)，不計(jì)吊墜與細(xì)線間的摩擦，則在此過程中，細(xì)線中張力大小變化情況為(　　) 圖10 A．保持不變 B．逐漸減小 C．逐漸增大 D．先減小后增大 答案　C 解析　以吊墜為研究對(duì)象，分析受力情況，作出受力圖，如圖所示， 根據(jù)平衡條件得：2Fcos θ＝mg，得到細(xì)線的拉力F＝，現(xiàn)讓兩手水平向外緩慢移動(dòng)，θ變大，cos θ變小，則F增大，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 12．(2018·臺(tái)州市外國語學(xué)校期末)如圖11所示，兩段等長細(xì)線串接著兩個(gè)質(zhì)量、電荷量相等的帶電小球a、b，a帶正電、b帶負(fù)電，懸掛于O點(diǎn)．現(xiàn)在空間加上水平向右的勻強(qiáng)電場，則此裝置平衡時(shí)的位置可能是下列哪幅圖(　　) 圖11 答案　A 解析　以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，水平方向受到兩個(gè)電場力，矢量和為零，豎直方向受到總重力，根據(jù)平衡條件知，細(xì)線Oa的拉力必定在豎直方向，所以細(xì)線Oa的方向必須是豎直的，再以小球b為研究對(duì)象，由于帶負(fù)電，該小球受到的電場力方向水平向左，則細(xì)線ab向左偏離豎直方向，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 13.(2018·杭州市五校聯(lián)考)如圖12所示，質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，另一個(gè)帶電荷量也為Q的帶電小球B固定于O點(diǎn)的正下方，已知細(xì)線長OA為2l，O到B點(diǎn)的距離為l，平衡時(shí)帶電小球A、B處于同一高度，已知重力加速度為g，靜電力常量為k，則(　　) 圖12 A．A、B間庫侖力大小為 B．A、B間庫侖力大小為2mg C．細(xì)線拉力大小為mg D．細(xì)線拉力大小為 答案　D 解析　A、B間庫侖力F＝＝ 又由平衡條件得F＝mgtan 60°＝mg 細(xì)線拉力FT＝＝2mg 或者FT＝＝，故D正確． 14.研究性學(xué)習(xí)小組成員為了體驗(yàn)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的臨界狀態(tài)，設(shè)計(jì)了如圖13所示的裝置，一質(zhì)量為m的滑塊放在粗糙的長直木板上，讓長直木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角θ變大)，另一端不動(dòng)，則該滑塊受到的支持力FN、合外力F合、重力沿斜面方向的分力G1、摩擦力Ff隨角度θ的變化關(guān)系圖象不正確的是(g為重力加速度)(　　) 圖13 答案　C 解析　對(duì)滑塊受力分析可得，G1＝mgsin θ，故B正確．FN＝mgcos θ，故A正確．滑動(dòng)后，F(xiàn)合＝mg(sin θ－μcos θ)，由于合外力與θ不成正比關(guān)系，故C錯(cuò)誤．滑動(dòng)前，滑塊受到的靜摩擦力與重力沿斜面方向的分力大小相等，即按正弦規(guī)律變化，而滑動(dòng)之后Ff＝μmgcos θ，但滑動(dòng)摩擦力比最大靜摩擦力稍小，故D正確． 15.如圖14所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ.整個(gè)裝置處于沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場中．質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，當(dāng)桿中通有從a到b的恒定電流I時(shí)，金屬桿ab剛好靜止．則(　　) 圖14 A．磁場方向豎直向下 B．a(chǎn)b受安培力的方向平行導(dǎo)軌向上 C．a(chǎn)b受安培力的大小為mgtan θ D．a(chǎn)b受安培力的大小為mgsin θ 答案　C 16.傾角為θ＝37°的斜面體與水平面保持靜止，斜面上有一重為G的物體A，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.現(xiàn)給A施加一水平力F，如圖15所示．設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物體A能在斜面上靜止，水平推力F與G的比值不可能是(　　) 圖15 A．3 B．2 C．1 D．0.5 答案　A 解析　設(shè)物體剛好不下滑時(shí)F＝F1， 則F1·cos θ＋μFN＝G·sin θ， FN＝F1·sin θ＋G·cos θ. 得：＝＝； 設(shè)物體剛好不上滑時(shí)F＝F2，則： F2·cos θ＝μFN′＋G·sin θ， FN′＝F2·sin θ＋G·cos θ， 得：＝＝2， 即≤≤2，故F與G的比值不可能為3，故選A. 20