七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.2 等式的性質(zhì)同步練習(xí) 新人教版.doc

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3.1.2 等式的性質(zhì)學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_一選擇題（共12小題）1下列等式變形正確的是（）A若3x=5，則x=B若，則2x+3（x1）=1C若5x6=2x+8，則5x+2x=8+6D若3（x+1）2x=1，則3x+32x=12如果x=5是關(guān)于x的方程x+m=3的解，那么m的值是（）A40B4C4D23設(shè)“、”分別表示三種不同的物體，如圖（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得圖（3）中的天平也保持平衡，那么在右盤(pán)中應(yīng)該放“”的個(gè)數(shù)為（）A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)4下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（）A如果a=b，那么a+5=b+5B如果a=b，那么a=bC如果ac=bc，那么a=bD如果=，那么a=b5下列運(yùn)用等式性質(zhì)正確的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a=b，那么=C如果=，那么a=bD如果a=3，那么a2=3a26已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是（）Aac=bcBa+c=b+cCac=bcD7若x=1是方程2x+m6=0的解，則m的值是（）A4B4C8D88若方程2x+a14=0的解是x=2，則a的值為（）A10B7C18D189下列變形正確的是（）A4x3=3x+2變形得：4x3x=2+3B3x=2變形得：x=C2（3x2）=3（x+1）變形得：6x2=3x+3D x1=x+3變形得：4x6=3x+1810下列方程：（1）2x1=x7，（2）x=x1，（3）2（x+5）=4x，（4）x=x2其中解為x=6的方程的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D111如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）Ax+a=y+aBxa=yaCax=ayD =12下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：2x=x，答案顯示此方程的解是x=，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A2B2CD二填空題（共8小題）13有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正確的是 14若x=2是關(guān)于x的方程x+a=1的解，則a的值為 15寫(xiě)出一個(gè)滿足下列條件的一元一次方程：（1）未知數(shù)的系數(shù)2；（2）方程的解是，則這樣的方程可寫(xiě)為 16用“”“”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“” 個(gè)17若x=2是方程3x+4=+a的解，則axx+= 18如果a，b為常數(shù)，關(guān)于x的方程不論k取何值時(shí)，它的解總是1，則ab= 19已知y=（t1）是方程2y4=3（y2 ）的解，那么t的值應(yīng)該是 20若x=0是方程xxxa=xxx+4的解，則代數(shù)式a2a+2的值為 三解答題（共4小題）21當(dāng)取什么整數(shù)時(shí)，方程2kx6=（k+2）x的解x的值是正整數(shù)？22已知：x=5是方程ax8=20+a的解，求a23已知關(guān)于x的方程3（x1）=3m6與2x5=1的解互為相反數(shù)， 求（m+）3的值24（1）已知x=5是關(guān)于x的方程ax8=20+a的解，求a的值（2）已知關(guān)于x的方程2（x1）=3a6的解與方程2x+3=1的解互為倒數(shù)，求axx的值（3）小麗在解關(guān)于x的方程2x=ax21時(shí)，出現(xiàn)了一個(gè)失誤：“在將ax移到方程的左邊時(shí)，忘記了變號(hào)”結(jié)果她得到方程的解為x=3，求a的值和原方程的解參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1解：A、若3x=5，則x=，錯(cuò)誤；B、若，則2x+3（x1）=6，錯(cuò)誤；C、若5x6=2x+8，則5x2x=8+6，錯(cuò)誤；D、若3（x+1）2x=1，則3x+32x=1，正確；故選：D2解：把x=5代入方程，得5+m=3，解得m=4故選：C3解：根據(jù)圖示可得，2=+（1），+=（2），由（1），（2）可得，=2，=3，+=2+3=5，故選：B4解：（C）若c=0時(shí)，此時(shí)a不一定等于b，故選：C5解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果a=b，那么=（c0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果=，那么a=b，正確；D、如果a=3，那么a2=3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C6解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減c，即可得到ac=bc；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加c，即可得到a+c=b+c；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac=bc；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都除以c時(shí)，應(yīng)加條件c0，所以D錯(cuò)誤；故選：D7解：根據(jù)題意，得21+m6=0，即4+m=0，解得m=4故選：B8解：把x=2代入方程2x+a14=0得：4+a14=0，解得：a=18，故選：C9解：A、4x3=3x+2變形得：4x3x=2+3，錯(cuò)誤；B、3x=2變形得：x=，正確；C、2（3x2）=3（x+1）變形得：6x4=3x+3，錯(cuò)誤；D、3x1=x+3變形得：18x6=3x+18，錯(cuò)誤；故選：B10解：（1）2x1=x7，把x=6代入，可得121=67，所以x=6是方程的解；（2）x=x1，把x=6代入，可得3=21，所以x=6是方程的解；（3）2（x+5）=4x，把x=6代入，可得24+6，所以x=6不是方程的解；（4）x=x2把x=6代入，可得462，所以x=6不是方程的解；故選：C11解：A、等式x=y的兩邊同時(shí)加上a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；B、等式x=y的兩邊同時(shí)減去a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；C、等式x=y的兩邊同時(shí)乘以a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)a=0時(shí)，、無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D12解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，根據(jù)題意得：=a，解得：a=2故選：B二填空題（共8小題）13解：由a=b，得52a=52b，正確；由a=b，得ac=bc，正確；由a=b（c0），得=，不正確；由，得3a=2b，正確；由a2=b2，得a=b或a=b，不正確故答案為：14解：把x=2代入方程x+a=1得：1+a=1，解得：a=2，故答案為：215解：根據(jù)題意可知：2x+=0故答案為：2x+=0（答案不唯一）16解：設(shè)“”“”“”分別為x、y、z，由圖可知，2x=y+z，x+y=z，兩邊都加上y得，x+2y=y+z，由得，2x=x+2y，x=2y，代入得，z=3y，x+z=2y+3y=5y，“？”處應(yīng)放“”5個(gè)故答案為：517解：把x=2代入，得3（2）+4=+a，解得a=1，所以axx+=（1）xx+=2故答案是：218解：把x=1代入得：整理，得（b2）k2a2=0，無(wú)論k取何值時(shí)，它的根總是1，b2=0，2a2=0，解得：b=2，a=1ab=（1）2=1故答案為：119解：將y=（t1）=1t代入方程，得：2（1t）4=3（1t2），解得：t=1，故答案為：120解：把x=0代入方程xxxa=xxx+4得a=4，解得a=4，所以a2a+2=16+4+2=10故答案為10三解答題（共4小題）21解：由原方程，得（2kk2）x=6，即（k2）x=6，方程的解是正整數(shù)，則k2=1或2或3或6解得：k=3或4或5或8即k取3或4或5時(shí)或8，方程2kx6=（k+2）x的解x的值是正整數(shù)22解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解得：a=723解：解方程2x5=1得：x=2，關(guān)于x的方程3（x1）=3m6與2x5=1的解互為相反數(shù)，把x=2代入方程3（x1）=3m6得：m=1，（m+）3=24解：（1）把x=5代入方程ax8=20+a，得5a8=20+a，解得a=7（2）由方程2x+3=1解得x=2，因此由題意可知方程2（x1）=3a6的解為，代入可得3a6=3，解得a=1，axx=1（3）根據(jù)題意知：小麗移項(xiàng)后所得方程為2x+ax=21，將x=3代入這個(gè)方程可得：63a=21，解得a=5所以原方程為2x=5x21，解得x=7綜上，a=5，原方程的解為x=7