山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 4.1 認(rèn)識(shí)三角形 4.1.1認(rèn)識(shí)三角形教案 （新版）北師大版.doc

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4.1.1認(rèn)識(shí)三角形 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 三角形 主備教師 課型 新授課 課時(shí) 1 時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 1.結(jié)合具體圖形說(shuō)出三角形的基本要素及符號(hào)表示方法。 2.能記住三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和應(yīng)用。 3.能按角將三角形分類，會(huì)應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題。 教學(xué) 重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：三角形的有關(guān)概念，三角形內(nèi)角和定理。 難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用。 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)意圖 回顧舊知， 引出新課 出示如右圖所示的圖片，并提問(wèn)： ①你能從圖中找出4個(gè)不同的三角形嗎？ ②這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ 從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題 新知探索 例題 精講 一、認(rèn)識(shí)三角形 1、明晰概念：由于學(xué)生在小學(xué)接觸過(guò)三角形，因此很容易答出三角形具有三條邊，三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)。所以教師只需將三角形概念明晰。“由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所圍成的圖形叫做三角形，它有三條邊，三個(gè)內(nèi)角和三個(gè)頂點(diǎn)。 2、表示三角形及其基本要素 學(xué)生在交流各自找出的4個(gè)不同的三角形時(shí)，只能用“這個(gè)三角形”、“那個(gè)三角形”或是用手指在圖上比劃來(lái)進(jìn)行，非常不方便，此時(shí)引出三角形的表示就顯得非常必要。 如圖，可記作“⊿ABC”，線段AB、BC和CA可記作邊AB，邊BC和邊CA，有時(shí)邊用邊所對(duì)的頂點(diǎn)的小寫(xiě)字母來(lái)表示，即邊BC用a表示，邊AC，邊AB分別用b、c來(lái)表示。三個(gè)內(nèi)角可分別記作∠A、∠B、∠C。 3、練習(xí)：學(xué)生用所學(xué)方法交流各自找到的4個(gè)不同的三角形。 二、激活思維，用推理來(lái)確定三角形內(nèi)角和等于180 1、在小學(xué)我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，還記得是怎樣得到這個(gè)結(jié)論的嗎？【①剪拼 ②測(cè)量、計(jì)算】 2、上述方法有可能存在誤差，你能否通過(guò)其他方法來(lái)確定這個(gè)事實(shí)嗎？ ①給足學(xué)生思考時(shí)間，若仍沒(méi)有學(xué)生考慮出方法，教師可在黑板上操作，給出幾何直觀，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。 ②對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，可引導(dǎo)他們將口頭表達(dá)轉(zhuǎn)換成文字表達(dá)。 3、明晰結(jié)論：“三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180” 4、練習(xí)： ①⊿ABC中，∠A=44,∠B=46,∠C=_______ ②⊿ABC中，∠A=50,∠C=20,∠B=_______ ③⊿ABC中，∠B=60,∠C=45,∠A=_______ ④⊿ABC中，∠A=∠B=40,∠C=_______ ⑤⊿ABC中，∠A=90,∠B=20,∠C=_______ ⑥⊿ABC中，∠A=∠B,∠C==40, ∠B=_______ 三、發(fā)展思維，按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類 1、完成P65、66議一議 2、思考：一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角？為什么？直角呢？銳角呢？一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角能否有一個(gè)鈍角，一個(gè)直角和一個(gè)銳角同時(shí)存在？為什么？ 3、按三角形內(nèi)角的大小將其分類 銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角 三角形 直角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是直角（用Rt⊿ABC來(lái)表示直角三角形ABC） 鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 4、直角三角形兩銳角之間的數(shù)量關(guān)系 由于直角三角形中有一內(nèi)角是直角即90，所以另外兩個(gè)內(nèi)角都只能是銳角，且其和為180-90=90，即 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用， 舉一反三 教師給出準(zhǔn)確概念，同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間，當(dāng)堂掌握 例2由學(xué)生口答，教師板書(shū)， 課堂檢測(cè) 1、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm） （1） 1， 3， 3 （2） 3， 4， 7 （3） 5， 9， 13 （4） 11， 12， 22 （5） 14， 15， 30 2、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)X的取值范圍是 。若X是奇數(shù)，則X的值是 。 這樣的三角形有 個(gè) 若X是偶數(shù)，則X的值是 。 這樣的三角形又有 個(gè) 3、一個(gè)等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm ,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng) 是 cm 4、一個(gè)等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm ,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng) 是 cm 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？在說(shuō)理方面有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 4.1.1 認(rèn)識(shí)三角形 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 本課作業(yè) 教材P83隨堂練習(xí)1、2 本課教育評(píng)注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）