高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8-6 雙曲線課件 理 新人教A版.ppt

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第六節(jié)雙曲線 最新考綱展示1 了解雙曲線的定義 幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程 知道其簡單的幾何性質(zhì) 范圍 對稱性 頂點 離心率 漸近線 2 了解雙曲線的實際背景及雙曲線的簡單應(yīng)用 3 理解數(shù)形結(jié)合的思想 一 雙曲線的定義 二 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 1 雙曲線的定義中易忽視2a F1F2 則軌跡不存在 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中對a b的要求只是a 0 b 0 易誤認(rèn)為與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a b的要求相同 一 雙曲線的定義與方程1 判斷下列結(jié)論的正誤 正確的打 錯誤的打 1 平面內(nèi)到點F1 0 4 F2 0 4 距離之差等于6的點的軌跡是雙曲線 2 平面內(nèi)到點F1 0 4 F2 0 4 距離之差的絕對值等于8的點的軌跡是雙曲線 答案 1 2 3 答案 C 答案 1 2 A 實軸長相等B 虛軸長相等C 焦距相等D 離心率相等 答案 D 雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 自主探究 答案 1 A 2 A 3 44 規(guī)律方法 1 應(yīng)用雙曲線的定義需注意的問題 在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點 動點 具備的幾何條件 即 到兩定點 焦點 的距離之差的絕對值為一常數(shù) 且該常數(shù)必須小于兩定點的距離 若定義中的 絕對值 去掉 點的軌跡是雙曲線的一支 同時注意定義的轉(zhuǎn)化應(yīng)用 2 求雙曲線方程時一是標(biāo)準(zhǔn)形式判斷 二是注意a b c的關(guān)系易錯易混 考情分析從近三年來的高考分析 對雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)的考查主要是 焦點 頂點 離心率 漸近線方程 焦點三角形等知識 均以客觀題形式出現(xiàn) 難度中等偏下 歸納起來常見的命題角度有 1 求漸近線方程 2 求離心率 3 求離心率的范圍 4 與焦點三角形有關(guān)的問題 雙曲線的幾何性質(zhì) 高頻研析 答案 A 答案 B 角度三求離心率的范圍3 2013年高考重慶卷 設(shè)雙曲線C的中心為點O 若有且只有一對相交于點O 所成的角為60 的直線A1B1和A2B2 使 A1B1 A2B2 其中A1 B1和A2 B2分別是這對直線與雙曲線C的交點 則該雙曲線的離心率的取值范圍是 答案 A 解析 不妨設(shè)點P在雙曲線C的右支上 由雙曲線定義知 PF1 PF2 2a 又因為 PF1 PF2 6a 由 得 PF1 4a PF2 2a 因為c a 所以在 PF1F2中 PF1F2為最小內(nèi)角 直線與雙曲線的位置關(guān)系 師生共研 規(guī)律方法 1 解決此類問題的常用方法是設(shè)出直線方程或雙曲線方程 然后把直線方程和雙曲線方程組成方程組 消元后轉(zhuǎn)化成關(guān)于x 或y 的一元二次方程 利用根與系數(shù)的關(guān)系 整體代入 2 與中點有關(guān)的問題常用點差法 注意 根據(jù)直線的斜率k與漸近線的斜率的關(guān)系來判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系