2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例章末檢測(cè)試卷 新人教A版選修2-3.doc

《2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例章末檢測(cè)試卷 新人教A版選修2-3.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例章末檢測(cè)試卷 新人教A版選修2-3.doc（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第三章 統(tǒng)計(jì)案例章末檢測(cè)試卷(三)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1對(duì)有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量建立的線性回歸方程x中，回歸系數(shù) ()A可以小于0 B大于0C能等于0 D只能小于0考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)回歸直線的概念答案A解析0時(shí)，則r0，這時(shí)不具有線性相關(guān)關(guān)系，但可以大于0也可以小于0.2根據(jù)一位母親記錄兒子39歲的身高數(shù)據(jù)，建立兒子身高(單位：cm)對(duì)年齡(單位：歲)的線性回歸方程為7.19x73.93，若用此方程預(yù)測(cè)兒子10歲時(shí)的身高，有關(guān)敘述正確的是()A身高一定為145.83 cmB身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cmD身高在145.83 cm左右考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)線性回歸方程的應(yīng)用答案D解析用線性回歸方程預(yù)測(cè)的不是精確值，而是估計(jì)值當(dāng)x10時(shí)，y145.83，只能說(shuō)身高在145.83左右3下表顯示出樣本中變量y隨變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能是()x45678910y14181920232528A.線性函數(shù)模型 B二次函數(shù)模型C指數(shù)函數(shù)模型 D對(duì)數(shù)函數(shù)模型考點(diǎn)回歸分析題點(diǎn)建立回歸模型的基本步驟答案A解析畫出散點(diǎn)圖(圖略)可以得到這些樣本點(diǎn)在某一條直線上或該直線附近，故最可能是線性函數(shù)模型4.如圖是調(diào)查某地區(qū)男、女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖中可以看出()A性別與喜歡理科無(wú)關(guān)B女生中喜歡理科的比例約為80%C男生比女生喜歡理科的可能性大些D男生中不喜歡理科的比例約為60%考點(diǎn)定性分析的兩類方法題點(diǎn)利用圖形定性分析答案C解析由圖可知，女生中喜歡理科的比例約為20%，男生中喜歡理科的比例約為60%，因此男生比女生喜歡理科的可能性大些5為了評(píng)價(jià)某個(gè)電視欄目的改革效果，某機(jī)構(gòu)在改革前后分別從居民點(diǎn)抽取了100位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過計(jì)算K20.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說(shuō)法正確的是()A有99%的人認(rèn)為該電視欄目?jī)?yōu)秀B有99%的人認(rèn)為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系C有99%的把握認(rèn)為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系D沒有理由認(rèn)為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系考點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)及其基本思想題點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法答案D解析只有K26.635時(shí)才能有99%的把握認(rèn)為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系，而即使K26.635也只是對(duì)“該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系”這個(gè)論斷成立的可能性大小的推論，與是否有99%的人等無(wú)關(guān)6如圖，5個(gè)(x，y)數(shù)據(jù)，去掉D(3,10)后，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A相關(guān)系數(shù)r變大B殘差平方和變大CR2變大D解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變強(qiáng)考點(diǎn)殘差分析與相關(guān)指數(shù)題點(diǎn)殘差及相關(guān)指數(shù)的應(yīng)用答案B解析由散點(diǎn)圖知，去掉D后，x，y的相關(guān)性變強(qiáng)，且為正相關(guān)，所以r變大，R2變大，殘差平方和變小7某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：零件數(shù)x(個(gè))102030加工時(shí)間y(分鐘)213039現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程x中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為()A84分鐘 B94分鐘C102分鐘 D112分鐘考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)線性回歸方程的應(yīng)用答案C解析由已知可得20，30，又0.9，300.92012.回歸方程為0.9x12.當(dāng)x100時(shí)，0.910012102.故選C.8已知變量x和y滿足關(guān)系y0.1x1，變量y與z正相關(guān)下列結(jié)論中正確的是()Ax與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)Bx與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)Cx與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)Dx與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)線性回歸方程的應(yīng)用答案C解析因?yàn)閥0.1x1，0.10)，所以z0.1axab，0.1ak2k3k1，所以閱讀量與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13某小賣部為了了解熱茶銷售量y(杯)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫度數(shù)，并制作了對(duì)照表：氣溫()1813101杯數(shù)(杯)24343864由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程x中的2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為5 時(shí)，熱茶銷售量大約為_杯考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)線性回歸方程的應(yīng)用答案70解析根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求得(1813101)10，(24343864)40，40(2)1060，線性回歸方程為2x60，當(dāng)x5時(shí)，2(5)6070.14在評(píng)價(jià)建立的線性回歸模型刻畫身高和體重之間關(guān)系的效果時(shí)，R2_，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機(jī)變量貢獻(xiàn)了剩余的36%”考點(diǎn)殘差分析與相關(guān)指數(shù)題點(diǎn)殘差及相關(guān)指數(shù)的概念答案0.64解析當(dāng)R20.64時(shí)，說(shuō)明體重的差異有64%是由身高引起的，所以身高解釋了64%的體重變化，而隨機(jī)變量貢獻(xiàn)了剩余的36%.15某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用22列聯(lián)表計(jì)算得K23.918，經(jīng)查臨界值表知P(K23.841)0.05.則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是_在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；若某人未使用該血清，則他在一年中有95%的可能性得感冒；這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.考點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)及其基本思想題點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法答案解析查對(duì)臨界值表知P(K23.841)0.05，故有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”.95%僅是指“血清與預(yù)防感冒有關(guān)”的可信程度，但也有“在100個(gè)使用血清的人中一個(gè)患感冒的人也沒有”的可能故答案為.16已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：x23456y34689對(duì)于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出如下擬合直線：yx1；y2x1；yx；yx.其中擬和效果最好的是_考點(diǎn)兩個(gè)模型擬合效果的比較題點(diǎn)兩個(gè)模型擬合效果的比較答案解析根據(jù)最小二乘法得變量x與y間的線性回歸直線必過點(diǎn)(，)，則4，6，擬合直線不過點(diǎn)(4,6)對(duì)于，yx，當(dāng)x4時(shí)，y6，當(dāng)x6 時(shí)，y9.2，對(duì)于，yx，當(dāng)x4時(shí)，y6，當(dāng)x6時(shí)，y9.綜上可知，擬合效果最好的直線是.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查，得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時(shí)間(分)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80人數(shù)525302515表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時(shí)間(分)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80人數(shù)1020402010(1)若該大學(xué)共有女生750人，試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)；(2)完成下面的22列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”.上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘總計(jì)男生女生總計(jì)附：K2，其中nabcd為樣本容量.P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828考點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)及其基本思想題點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法解(1)設(shè)上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)為x，依題意有，解得x225，所以估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)是225.(2)填22列聯(lián)表如下：上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘總計(jì)男生6040100女生7030100總計(jì)13070200由表中數(shù)據(jù)可得到K22.203.841，由K2x3.841，解得x10.24，為整數(shù)，若在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則男生至少有12人20(12分)為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位：噸)對(duì)價(jià)格y(單位：千元/噸)和年利潤(rùn)z的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表：x12345y7.06.55.53.82.2(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程x；(2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)z取到最大值？(保留兩位小數(shù))參考公式：，.考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)線性回歸方程的應(yīng)用解(1)由題知3，5，iyi62.7，55，1.23，5(1.23)38.69，所以y關(guān)于x的線性回歸方程為1.23x8.69.(2)年利潤(rùn)zx(1.23x8.69)2x1.23x26.69x1.2321.232，即當(dāng)x2.72時(shí)，年利潤(rùn)z最大21(12分)為研究某種圖書每?jī)?cè)的成本費(fèi)y(元)與印刷數(shù)x(千冊(cè))的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值(xi)2(xi)(yi)(ui)2(ui)(yi)15.253.630.2692085.5230.30.7877.049表中ui，i.(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷：yabx與yc哪一個(gè)更適宜作為每?jī)?cè)成本費(fèi)y(元)與印刷數(shù)x(千冊(cè))的回歸方程類型？(只要求給出判斷，不必說(shuō)明理由)(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的回歸方程；(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01)(3)若每?jī)?cè)書定價(jià)為10元，則至少應(yīng)該印刷多少千冊(cè)才能使銷售利潤(rùn)不低于78 840元？(假設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1)(附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(1，v1)，(2，v2)，(n，vn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， .考點(diǎn)非線性回歸分析題點(diǎn)非線性回歸分析解(1)由散點(diǎn)圖判斷，yc適宜作為每?jī)?cè)成本費(fèi)y與印刷冊(cè)數(shù)x的回歸方程(2)令u，先建立y關(guān)于u的線性回歸方程，由于8.96.3.638.960.2691.22，y關(guān)于u的線性回歸方程為1.228.96u，從而y關(guān)于x的回歸方程為1.22，(3)假設(shè)印刷x千冊(cè)，由題意，得10xx78.840.即8.78x87.8，x10，至少印刷10千冊(cè)22(12分)電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷總計(jì)男女1055總計(jì)(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列、均值E(X)和方差D(X)附：K2P(K2k0)0.050.01k03.8416.635考點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的應(yīng)用題點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)與線性回歸方程、均值的綜合應(yīng)用解(1)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而22列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷總計(jì)男301545女451055總計(jì)7525100將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得K2的觀測(cè)值k3.030.因?yàn)?.0303.841，所以沒有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)(2)由頻率分布直方圖知抽到“體育迷”的頻率為0.25，將頻率視為概率，即從觀眾中抽取一名“體育迷”的概率為.由題意知XB，從而X的分布列為X0123PE(X)np3，D(X)np(1p)3.