2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)14 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 理.doc
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課時作業(yè)14導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題12019廈門質(zhì)檢函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(0,1)B(0,1C(1,) D(0,2)解析:由題意知,函數(shù)的定義域為(0,),又由yx0,解得00時,1x2;f(x)0時,x2;f(x)0時,x1或x2.則函數(shù)f(x)的大致圖象是()解析:根據(jù)信息知,函數(shù)f(x)在(1,2)上是增函數(shù)在(,1),(2,)上是減函數(shù),故選C.答案:C32019南昌模擬已知奇函數(shù)f(x)是函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù),若x0時,f(x)0,則()Af(0)f(log32)f(log23)Bf(log32)f(0)f(log23)Cf(log23)f(log32)f(0)Df(log23)f(0)f(log32)解析:因為f(x)是奇函數(shù),所以f(x)是偶函數(shù)而|log23|log23log221,0log321,所以0log320時,f(x)0,所以f(x)在(0,)上是增函數(shù),所以f(0)f(log32)f(log23),所以f(0)f(log32)f(log23)答案:C42019廣州普通高中畢業(yè)班綜合測試設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f(x),對于任意的實數(shù)x,都有f(x)f(x)2x2,當(dāng)x0時,f(x)12x,若f(a1)f(a)2a1,則實數(shù)a的最小值為()A B1C D2解析:由f(x)f(x)2x2,得f(x)x2f(x)(x)20,設(shè)g(x)f(x)x2,則g(x)g(x)0,所以g(x)為奇函數(shù)當(dāng)x0時,f(x)12x,則g(x)f(x)2x0,即(x22)ex0,因為ex0,所以x220,解得x.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,)答案:(,)7若f(x)xsinxcosx,則f(3),f,f(2)的大小關(guān)系為_(用“”連接)解析:函數(shù)f(x)為偶函數(shù),因此f(3)f(3),又f(x)sinxxcosxsinxxcosx,當(dāng)x時,f(x)f(2)f(3)f(3)答案:f(3)f(2)2,則f(x)2x4的解集為_解析:由f(x)2x4,得f(x)2x40.設(shè)F(x)f(x)2x4,則F(x)f(x)2.因為f(x)2,所以F(x)0在R上恒成立,所以F(x)在R上單調(diào)遞增,而F(1)f(1)2(1)42240,故不等式f(x)2x40等價于F(x)F(1),所以x1.答案:(1,)三、解答題9已知函數(shù)f(x)lnx,其中aR,且曲線yf(x)在點(1,f(1)處的切線垂直于直線yx.(1)求a的值;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間解析:(1)對f(x)求導(dǎo)得f(x),由f(x)在點(1,f(1)處的切線垂直于直線yx,知f(1)a2,解得a.(2)由(1)知f(x)lnx,則f(x).令f(x)0,解得x1或x5.因為x1不在f(x)的定義域(0,)內(nèi),故舍去當(dāng)x(0,5)時,f(x)0,故f(x)的增區(qū)間為(5,)10已知函數(shù)f(x)4x33tx26t2xt1,xR,其中t0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間解析:f(x)12x26tx6t2.令f(x)0,解得xt或x.因為t0,所以分兩種情況討論:(1)若t0,則0,則t.當(dāng)x變化時,f(x),f(x)的變化情況如下表:所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,t),;f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是.能力挑戰(zhàn)112019河南八市聯(lián)考已知函數(shù)f(x)x2aln x.(1)當(dāng)a2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若函數(shù)g(x)f(x)在1,)上單調(diào),求實數(shù)a的取值范圍解析:(1)由題意知,函數(shù)的定義域為(0,),當(dāng)a2時,f(x)2x,由f(x)0得0x1,故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)(2)由題意得g(x)2x,函數(shù)g(x)在1,)上是單調(diào)函數(shù)若g(x)為1,)上的單調(diào)遞增函數(shù),則g(x)0在1,)上恒成立,即a2x2在1,)上恒成立,設(shè)(x)2x2,(x)在1,)上單調(diào)遞減,(x)max(1)0,a0.若g(x)為1,)上的單調(diào)減函數(shù),則g(x)0在1,)上恒成立,不可能綜上實數(shù)a的取值范圍為0,)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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